2017-2018学年浙教版八年级数学上册5.2.2求函数式及其简单应用同步练习（含答案）

2017-2018学年浙教版八年级数学上册同步练习5.2.2求函数式及其简单应用
基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点1　自变量的取值范围
1．(无锡中考)函数y＝中，自变量x的取值范围是(B)
A．x＞4 B．x≥4
C．x≤4 D．x≠4
2．(杭州西湖区月考)函数y＝＋中，自变量x的取值范围是x≤2且x≠－3．
3．求下列函数中自变量x的取值范围：
(1)y＝－2x＋1；
(2)y＝.
解：(1)全体实数．
(2)x≠2.
4．今有400本图书借给学生阅读，每人8本，求余下的书数y(本)与学生数x(人)之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围．21cnjy.com
解：y＝400－8x，
因为x，y都是非负整数，且0≤y≤400，
所以
解得0≤x≤50且x为整数．
所以x取0，1，2，…，49，50.
知识点2　求函数的表达式
5．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是(B)www.21-cn-jy.com
A．Q＝0.2 t B．Q＝20－0.2t
C．t＝0.2Q D．t＝20－0.2Q
6．如果每盒钢笔有10支，每盒售价25元，那么购买钢笔的总价y(元)与支数x(支)之间的关系式为(D)【来源：21·世纪·教育·网】
A．y＝10x B．y＝25x
C．y＝x D．y＝x
7．李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数表达式是y＝－x＋12(08．从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y(千米)与行驶时间t(时)的函数表达式为y＝60－35t．
9．如图，长方形ABCD中，当点P在边AD(不包括A，D两点)上从A向D移动，假设长方形的长AD为10 cm，宽AB为4 cm，线段AP的长为x cm，分别写出PD的长度y，△PCD的面积S与x之间的函数表达式，并指出自变量的取值范围．2-1-c-n-j-y
解：根据题意可知：PD＝AD－AP，AD＝10 cm，AP＝x cm，
∴y＝10－x，其中0＜x＜10.
根据题意可知：△PCD的面积为·DC·PD，
∴S＝×4×(10－x)＝20－2x，其中0＜x＜10.
10．(杭州下城区期末)高空的气温与距地面的高度有关，某地地面气温为24 ℃，且已知离地面距离每升高1 km，气温下降6 ℃.21教育网
(1)写出该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式；
(2)求距地面3 km处的气温T；
(3)求气温为－6 ℃处距地面的高度h.
解：(1)∵离地面距离每升高1 km，气温下降6 ℃，
∴该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式为T＝24－6h.
(2)当h＝3时，T＝24－6×3＝6(℃)．
(3)当T＝－6 ℃时，－6＝24－6h，
解得h＝5.
答：距地面的高度h为5 km.
中档题
11．如图，△ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点C′由点C沿CB向点B移动(不与点B重合)．设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为(A)
A．S＝80－5x
B．S＝5x
C．S＝10x
D．S＝5x＋80
12．(广安中考)某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，那么y与x之间的函数表达式和自变量的取值范围分别是(D)2·1·c·n·j·y
A．y＝0.12x，x＞0
B．y＝60－0.12x，x＞0
C．y＝0.12x，0≤x≤500
D．y＝60－0.12x，0≤x≤500
13．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围是(D)21世纪教育网版权所有
A．y＝60－2x，0B．y＝60－2x，0C．y＝(60－x)，0D．y＝(60－x)，014．(嘉兴期末)函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥－2且x≠1．
15．(绍兴五校期末联考)用n根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么y关于x的函数表达式为y＝0.6x－0.2．
16．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则y与n之间的函数关系式为y＝4n．www-2-1-cnjy-com
17．已知水池中有600 m3的水，每小时抽出50 m3.
(1)写出剩余水量的体积V(m3)与时间t(h)之间的函数关系式；
(2)求出自变量t的取值范围；
(3)多长时间后，池中还有100 m3的水？
(4)当水深超过2.2 m时有溺水危险，现假定该水池为长方体，底面积是250 m2，某学生(不会游泳)不慎掉入水中，是否有溺水危险？21*cnjy*com
解：(1)V＝600－50t.
(2)0≤t≤12.
(3)100＝600－50t，解得t＝10.
所以10小时后，池中还有100 m3的水．
(4)600÷250＝2.4>2.2，所以有溺水危险．
综合题
18．如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20 cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以2 cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合，求重叠部分的面积y(cm2)与时间t(s)之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围．21·cn·jy·com
解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴重叠部分也是等腰直角三角形．
∵AN＝2t，
∴AM＝MN－AN＝20－2t.
∴MH＝AM＝20－2t.
∴重叠部分的面积y＝(20－2t)2，
即y＝2t2－40t＋200(0≤t≤10)．