2017-2018学年浙教版八年级数学上册5．4.1一次函数的图象同步练习（含答案）

2017-2018学年浙教版八年级数学上册同步练习5．4.1一次函数的图象
基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点1　正比例函数的图象
1．正比例函数y＝－3x的大致图象是(D)
2．(陕西中考)若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为(A)
A．2 B．8 C．－2 D．－8
3．(湖州中考改编)放学后，杰杰骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则杰杰的骑车速度是0.2千米/分钟．21世纪教育网版权所有
4．在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y＝－5x与y＝3x的图象．
解：略．
知识点2　一次函数的图象
5．(成都中考)一次函数y＝2x＋1的图象不经过(D)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
6．(郴州中考)如图为一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，则下列正确的是(C)
A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0
7．(沈阳中考)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图象是(B)
8．(齐齐哈尔中考)已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是(D)www.21-cn-jy.com
9．(天津中考)若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为3．
10．(金华金东区期末)一次函数y＝kx＋4的图象过点(－1，7)．
(1)求k的值；
(2)画出该函数图象；
(3)判断点(a，－3a＋4)是否在该函数图象上，并说明理由．
解：(1)把x＝－1，y＝7代入y＝kx＋4中，得
7＝－k＋4，
解得k＝－3.
(2)图略．
(3)把x＝a代入y＝－3x＋4中，得y＝－3a＋4，
所以点(a，－3a＋4)在该函数图象上．
知识点3　函数图象与坐标轴的交点
11．若一次函数y＝5x＋m的图象过点(1，10)，则该图象与x轴的交点坐标是(－1，0)．
12．已知点P是一次函数y＝－2x＋8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且△OPQ的面积等于6，求P点的坐标．2·1·c·n·j·y
解：当y＝0时，－2x＋8＝0，解得x＝4，则Q(4，0)．
设P(x，－2x＋8)，
则×4×|－2x＋8|＝6，解得x＝或x＝.
所以P点的坐标为(，3)或(，－3)．
中档题
13．如图所示，函数y＝mx＋m的图象可能是下列图象中的(D)
14．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(B)【来源：21·世纪·教育·网】
A．15 kg B．20 kg C．23 kg D．25 kg
15．(丽水中考)在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是(D)21·世纪*教育网
A．乙先出发的时间为0.5小时
B．甲的速度是80千米/小时
C．甲出发0.5小时后两车相遇
D．甲到B地比乙到A地早小时
16．(杭州上城区期末)在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是第三象限．21·cn·jy·com
17．(杭州上城区期末)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(m，2)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D.www-2-1-cnjy-com
(1)m＝1；
(2)若一次函数图象经过点B(－2，－1)，求一次函数的表达式；
(3)在(2)的条件下，求△AOD的面积．
解：(2)把(1，2)和(－2，－1)代入y＝kx＋b，得
解得
∴一次函数的表达式是y＝x＋1.
(3)令y＝0，则x＝－1.
∴S△AOD＝×1×2＝1.
18．随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，月生活用水收费标准如图所示，图中x表示月生活用水的吨数，y表示收取的月生活用水费(元)．请根据图象信息，回答下列问题：21教育网
(1)该市月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按2.4元收取；2-1-c-n-j-y
(2)请写出y与x的函数关系式；
(3)若某个家庭五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？
解：(2)当x≤5时，设y＝kx，代入(5，8)，得8＝5k.
解得k＝1.6.∴y＝1.6x.
当x＞5时，设y＝kx＋b，代入(5，8)，(10，20)，得
解得
∴y＝2.4x－4.
(3)把y＝76代入y＝2.4x－4，得
2．4x－4＝76.解得x＝.
答：该家庭这个月用了吨生活用水．
综合题
19．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．
(1)求函数y＝x＋4的坐标三角形的三边长；
(2)若函数y＝x＋b(b为常数)的坐标三角形的周长为24，求此三角形的面积．
解：(1)因为函数y＝x＋4与x轴，y轴的交点坐标分别为B(－3，0)，A(0，4)，
则OB＝3，OA＝4.
由勾股定理，得AB＝＝5.
所以此坐标三角形的三边长分别为3，4，5.
(2)直线y＝x＋b与x轴，y轴的交点坐标分别为B′(－b，0)，A′(0，b)．可得A′B′＝|b|.21cnjy.com
当b＞0时，b＋b＋b＝24，
解得b＝8，此时坐标三角形的面积为24；
当b＜0时，－b＋(－b)＋(－b)＝24，
解得b＝－8，此时坐标三角形的面积为24.
综上所述，函数y＝x＋b(b为常数)的坐标三角形的面积为24.