2017-2018学年浙教版八年级数学上册5.4.2一次函数的性质同步练习（含答案）

2017-2018学年浙教版八年级数学上册同步练习5.4.2一次函数的性质
基础题
知识点1　一次函数的性质
1．当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是(C)
A．y＝ B．y＝2x
C．y＝－ D．y＝x
2．(温州中考)已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(B)21cnjy.com
A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2
C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1
3．(泰安中考)已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是(A)21·世纪*教育网
A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0
C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0
4．(海宁月考)已知一个一次函数，过点(2，5)且函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式y＝－x＋7(答案不唯一)．(写出一个即可)21世纪教育网版权所有
5．已知一次函数y＝(1－2m)x＋m－1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过第二、三、四象限，求m的取值范围．2-1-c-n-j-y
解：根据一次函数的性质，函数y随x的增大而减小，则1－2m<0，
解得m>.
函数的图象经过第二、三、四象限，说明图象与y轴的交点在x轴下方，则m－1<0，
解得m<1.
所以m的取值范围为知识点2　一次函数与一次不等式
6．已知0≤x≤1，若x－2y＝6，则y的最大值是－．
7．已知y＝－3x＋2，当－1≤y＜1时，求x的取值范围．
解：当y＝－1时，－3x＋2＝－1，解得x＝1；
当y＝1时，－3x＋2＝1，解得x＝.
所以当－1≤y＜1时，x的取值范围为＜x≤1.
8．某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少10 kg，但不超过30 kg时，单价y(元/ kg)与进货量x(kg)的函数关系如图所示．【来源：21cnj*y.co*m】
(1)求y关于x的函数表达式，并写出x的取值范围；
(2)若该商场购进这种商品20～25 kg，则单价将在什么范围内浮动？
解：(1)将(10，10)和(30，8)代入函数表达式y＝kx＋b，得
解得
∴y＝－0.1x＋11，其中30≥x≥10.
(2)∵k<0，∴y随着x的增大而减小．
∴若购进这种商品20～25 kg，单价范围为8.5≤y≤9.
9．(杭州中考)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．【出处：21教育名师】
(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；
(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．
解：将(1，0)，(0，2)代入y＝kx＋b，得
解得
∴这个函数的解析式为y＝－2x＋2.
(1)把x＝－2代入y＝－2x＋2，得y＝6，
把x＝3代入y＝－2x＋2，得y＝－4，
∴y的取值范围是－4≤y＜6.
(2)∵点P(m，n)在该函数的图象上，
∴n＝－2m＋2.
∵m－n＝4，
∴m－(－2m＋2)＝4，解得m＝2，n＝－2.
∴点P的坐标为(2，－2)．
中档题
10．(嘉兴期末)若一次函数y＝(1－2m)x＋3的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是(D)【版权所有：21教育】
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞
11．(海宁月考)已知一次函数y＝－2x＋1，当－1≤y＜3时，自变量的取值范围是(B)
A．－1≤x＜1 B．－1＜x≤1
C．－2＜x≤2 D．－2≤x＜2
12．(呼和浩特中考)一次函数y＝kx＋b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过(A)21*cnjy*com
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
13．(滨州中考)若点M(－7，m)，N(－8，n)都在函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是(B)
A．m＞n B．m＜n
C．m＝n D．不能确定
14．(杭州六校月考)复习课中，教师给出关于x的函数y＝－2mx＋m－1(m≠0)．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；②函数的值y随着自变量x的增大而减小；③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；④若函数图象与x轴交于A(a，0)，则a＜0.5；⑤此函数图象与直线y＝4x－3，y轴围成的面积必小于0.5.对于以上5个结论，正确的个数为(C)21教育名师原创作品
A．4 B．3 C．0 D．1
15．(徐州中考)若函数y＝kx－b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x－3)－b＞0的解集为(C)
A．x＜2
B．x＞2
C．x＜5
D．x＞5
16．(丽水中考)在平面直角坐标系中，过点(－2，3)的直线l经过第一、二、三象限．若点(0，a)，(－1，b)，(c，－1)都在直线l上，则下列判断正确的是(D)
A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜－2
17．已知一次函数y＝kx＋b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个一次函数的表达式．21·cn·jy·com
解：分两种情况：
①当k>0时，把x＝－3，y＝－5；x＝6，y＝－2代入一次函数的表达式y＝kx＋b，得
解得
则这个函数的表达式是y＝x－4(－3≤x≤6)；
②当k<0时，把x＝－3，y＝－2；x＝6，y＝－5代入一次函数的表达式y＝kx＋b，得
解得
则这个函数的表达式是y＝－x－3(－3≤x≤6)．
故这个函数的表达式是y＝x－4(－3≤x≤6)或y＝－x－3(－3≤x≤6)．
18．(滨江区期末)某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．21教育网
(1)求y与x的关系式；
(2)该商店购进A型，B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？
解：(1)由题意可得y＝120x＋140(100－x)＝－20x＋14 000.
(2)根据题意，得100－x≤3x，解得x≥25.
∵y＝－20x＋14 000，－20＜0，
∴y随x的增大而减小．∵x为正整数，
∴当x＝25时，y取最大值，则100－x＝75，即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大．2·1·c·n·j·y
综合题
19．(广安中考)为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两村养殖，若用大、小货车共15辆，且恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A，B两村的运费如下表：www-2-1-cnjy-com
　　　　目的地
车型　　　　)
A村(元/辆)
B村(元/辆)
大货车
800
900
小货车
400
600
(1)求这15辆车中大、小货车各多少辆；
(2)现安排其中的10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A，B两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式；www.21-cn-jy.com
(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少总费用．【来源：21·世纪·教育·网】
解：(1)设大货车m辆，小货车n辆，根据题意，得
解得
答：大货车8辆，小货车7辆．
(2)y＝800x＋900(8－x)＋400(10－x)＋600[7－(10－x)]＝100x＋9 400(3≤x≤8且x为整数)．21*cnjy*com
(3)12x＋8(10－x)≥100，解得x≥5.
又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8.
∵y＝100x＋9 400，100＞0，
∴y随x的增大而增大．
∴当x＝5时，y的最小值为100×5＋9 400＝9 900(元)．
答：使总费用最少的货车调配方案为派往A村5辆大货车，5辆小货车，B村3辆大货车，2辆小货车，最少总
费用为9 900元.