2017-2018学年浙教版八年级数学上册5.5.1一次函数的简单应用同步练习（含答案）

2017-2018学年浙教版八年级数学上册同步练习5.5.1一次函数的简单应用
基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点1　结合对函数的分析，对变量的变化趋势进行简单预测
1．一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：升)随行驶里程x(单位：千米)的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是(D)21世纪教育网版权所有
A　　　　　　　　　 B
C　　　　　　　　　 D
2．某公司生产的一种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来20天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表：2·1·c·n·j·y
时间t(天)
1
3
6
10
16
…
日销售量m(件)
94
90
84
76
64
…
(1)确定满足这些数据的m(件)与t(天)之间的函数关系式；
(2)预测第20天日的销售量是多少？
解：(1)设m(件)与t(天)之间的函数关系式为m＝kt＋b，
将和代入一次函数m＝kt＋b中，有
解得
故所求函数关系式为m＝－2t＋96.
(2)将t＝20代入(1)中所求的函数关系式，得m＝56.
所以第20天的日销售量是56件．
知识点2　实际问题中的分段函数
3．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速公路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是(C)www.21-cn-jy.com
A　　　　　　　　　 B
C　　　　　　　　　 D
4．早晨，小张去公园晨练，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是(C)21·cn·jy·com
A．小张去时所用的时间多于回家所用的时间
B．小张在公园锻炼了20分钟
C．小张去时的速度大于回家的速度
D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路
5．(陕西中考)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除了收取每次6元包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分每千克加收10元费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元)，所寄樱桃为x(kg)．【来源：21·世纪·教育·网】
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元．
解：(1)当0当x>1时，y＝28＋10(x－1)＝10x＋18.
∴y与x的函数关系式为y＝
(2)当x＝2.5时，y＝10×2.5＋18＝43.
∴小李这次快寄的费用是43元．
中档题
6．(嘉兴期末)一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1)，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了　(B)21cnjy.com
A．26分钟 B．24分钟 C．20分钟 D．16分钟
　　
7．(辽阳中考)甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地，A地，两人相遇时停留了4 min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A，B之间的距离为1 200 m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝960；④a＝34.21·世纪*教育网
以上结论正确的有(D)
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④
8．小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权)．在投入营运后，每一年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元，设该车营运x年后盈利y万元．
(1)y与x之间的函数关系式是y＝12.5x－50；
(2)可预测该出租车营运4年后开始盈利．
9．(阜新中考)小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠．买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的本数x(本)之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折．www-2-1-cnjy-com
10．(丽水中考)甲、乙两人匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s(米)，甲行走的时间为t(分)，s关于t的函数图象的一部分如图所示．2-1-c-n-j-y
(1)求甲行走的速度；
(2)在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；
(3)问甲、乙两人何时相距360米？
解：(1)甲行走的速度：150÷5＝30(米/分)．
(2)补画的图象如图所示(横轴上对应的时间为50)．
(3)由函数图象可知，当t＝12.5时，s＝0.
当12.5≤t≤35时，s＝20t－250.
当35＜t≤50时，s＝－30t＋1 500.
当s＝360时，360＝20t－250或360＝－30＋1 500，
解得t1＝30.5，t2＝38.
∴当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米．
综合题
11．(杭州开发区期末)某校部分住校生放学后到学校开水房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头，假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量m(升)与接水时间t(分)的函数关系图象如图所示，请结合图象，回答下列问题：21教育网
(1)请直接写出m与t之间的函数关系式：m＝．
(2)前15位同学接水结束共需要几分钟？
(3)小敏说“今天我们寝室的8位同学去开水房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由．
解：(2)前15位同学接完水后余水量为96－15×2＝66(升)，
∴66＝－4t＋88.
∴t＝5.5.
答：前15位同学接水结束共需要5.5分钟．
(3)有可能，理由：
0≤t≤2时每分钟的出水量为：(96－80)÷2＝8(升)，
t＞2时每分钟的出水量为：(80－72)÷2＝4(升)．
设t分钟时8位同学开始连续接水，3分钟刚好接完，由题意，得
8(2－t)＋4[3－(2－t)]＝8×2，
解得t＝1.
答：1分钟时8位同学开始连续接水，3分钟刚好接完．