2018年浙教版八年级下数学第2章一元二次方程单元试题含答案

浙教版八下第二章 一元二次方程单元测试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！
1、方程x2=3x的根是（ ）
A、x = 3 B、x = 0 C、x1 =－3, x2 =0 D、x1 =3, x2 = 0
2、三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长
是（ ）
A、 11 B、 13 C、11或13 D、11和13
3、把方程化成的形式，则m、n的值是（ ）
A、4，13 B、－4，19 C、－4，13 D、4，19
4、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）A、1 B、－1 C、 1或－1 D、21·世纪*教育网
5、已知，则等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
6、方程x2－4│x│+3=0的解是（ ）
A、x=±1或x=±3 B、x=1和x=3 C、x=－1或x=－3 D、无实数根
7、若三角形ABC两边的长分别是8和6， 第三边的长是一元二次方程
的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A、24 B、8 C、48 D、24或8
8、使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程( )www-2-1-cnjy-com
A、 x (13－x) =20 B、x·=20
C、 x (13－ x ) =20 D、 x·=20
9、若方程中，满足和，则方程的根是（ ）
A、1，0 B、－1，0 C、1，－1 D、2，－2
10、六一儿童节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )21·cn·jy·com
（A）x(x＋1)＝1035 （B）x(x－1)＝1035×2
（C）x(x－1)＝1035 （D）2x(x＋1)＝1035
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！
11.已知方程x2+kx+3=0?的一个根是 － 1，则k= __, 另一根为 __；
12.某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程___________________；2-1-c-n-j-y
13.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ；
14.若两数和为－7，积为12，则这两个数是 。
15．方程（x+1）（x﹣2）= 2（x﹣2）的根是 ．
16．已知x?=?1是方程 x2＋mx﹣n=0 的一个根，则 ﹣2mn ＋= .
三、解答题（共10题，共66分）
温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！
17、（本题12分）解方程
（1） （2）
（3） （4）（x－2）（x－5）=－1
18、（本题8分）．已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x2－1)－2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.21教育网
19、（本题8分）已知x1=－2是方程x2+mx－6＝0的一个根，求m的值及方程的另一根。
20、(本题8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，单价在60元以内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？
21、（本题10分）某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院有
关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商
对价格经过两次下调后，决定以每平方米6480元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？21cnjy.com
22、（本题10分）在一块长16ｍ，宽12ｍ的矩形荒地上建一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，图（1）是小明的设计方案，花园四周小路的宽度相等，通过解方程小明得到小路的宽为2ｍ或12ｍ．图（2）是小丽的设计方案，其中花园四个角上的扇形都相同．
（1）你认为小明的计算结果对吗？请说明理由．
（2）请你帮小丽求出图中的x（精确到０．1）
（3）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出你设计的草图，并简要说明．

若关于x的方程的两根为x1、x2。
（1）用m的代数式来表示；（2）设，S用m的代数式表示；
（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积。
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
B
A
A
D
B
D
C
二、填空题
11、4 , －3 12、 13、3 14、－3, －4 15、 16、1
三、解答题
17（本题12分）解方程
（1） （2）
（3） （4）（x－2）（x－5）=－1

18、（本题8分）．已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x2－1)－2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.21世纪教育网版权所有
19、解：由题意得：(－2)+(－2)×m －6=0, 解得m=－1
当m=－1时，方程为x2－x－6＝0
解得：x1=－2 x2=3
所以方程的另一根x2=3
20、(本题8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，单价在60元以内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？www.21-cn-jy.com
21、（1）解：设平均每次下调的百分比为ｘ，
由题意得：
解得：x1＝0.1=，x2＝1.9(不合题意，舍去)，
所以平均每次下调的百分率为
（2）方案①房子总价:6480100=635040(元)；方案房子总价：6480100－1001.5=644400（元），所以方案①更优惠.2·1·c·n·j·y
22、（1）小明的计算结果不对．理由如下：设小路宽ｘｍ，
根据题意得:
解得x1＝2，x2＝12．因为荒地的宽为12ｍ，所以x2＝12(不符合题意，舍去)
故取ｘ＝2，所以小路的宽为２ｍ。
（2）由题意得４＝16所以x2＝，所以ｘ≈5.5，扇形的半径不能为负数，故ｘ＝5.5(不合题意，舍去) 故取ｘ≈5.5．（3）举例如图所示，取四边中点，依次连结各边中点所得的四边形即为所要设计的花园的草图．【来源：21·世纪·教育·网】
若关于x的方程的两根为x1、x2。
（1）用m的代数式来表示；（2）设，S用m的代数式表示；
（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积。