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浙教版数学八年级下册平行四边形单元练习（参考答案）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A C B A B A C D
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．70°；
12．30°
13．②；
14．100°
15．22
16．72
17．15
18．5 4 n－1；
三、解答题（本题有7题，共46分）
19．证明：在平行四边形ABCD中，点O是AC的中点，
∴OA＝OC，AD∥BC，AD＝BC，
∴∠FAC＝∠ECA，
又∠AOF＝∠COE，
∴△AOF≌△COE(ASA)，
∴AF＝CE，∴AF－AD＝CE－BC，
即DF＝BE．
20．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，AB∥CD．
∴∠OAE＝∠OCF．
∵∠AOE＝∠COF，
∴△OAE≌△OCF(ASA)．
∴OE＝OF．
21．解：添加的条件是BE＝DF．证明如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC．
∵BE＝DF，∴AF＝CE，
即AF＝CE，AF∥CE，
∴四边形AECF是平行四边形．
22．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝CB，∠A＝∠C，
∠ADC＝∠CBA．
∵DE平分∠ADC，
BF平分∠ABC，
∴∠ADE＝∠ADC，∠CBF＝∠CBA．
∴∠ADE＝∠CBF．
∴△ADE≌△CBF(ASA)．
∴DE＝BF
(2)△ADE≌△CBF；△DEF≌△BFE．
23．证法1：∵ D、F分别是边AB、AC的中点，
∴ DF∥BC．
同 理DE∥AC．
∴四边形DECF是平行四边形．
证法2：∵ D、F分别是边AB、AC的中点，
∴ DF∥BC且DF＝BC．
∵ E为BC的中点，
∴ EC＝BC．
∴ DFEC．
∴ 四边形DECF是平行四边形．
24．
解：(1)证明：在平行四边形ABCD中，
AD＝BC，AD∥BC，
∵F是BC的中点，∴CF＝BC，
∵DE＝AD，∴DE＝CF，
∵DE∥CF，
∴四边形CEDF是平行四边形；
(2)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD＝AB＝3，BC＝AD＝4，
∵F为BC中点，∴BF＝FC＝2，
过D作DM⊥BC于点M，
∵∠A＝60°，∴∠BCD＝∠A＝60°，
∴∠CDM＝30°，∴CM＝CD＝，DM＝，
∴FM＝CF－MC＝，
∴DF＝＝＝，
∵CEDF是平行四边形，
∴CE＝DF＝．
25．解：(1)∵OE∥AC，
∴S△AOE＝S△COE，∴S△AOP＝S△CEP，
又∵，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，
∴直线AE平分四边形ABCD的面积，即AE是“好线”；
(2)
连结EF，过A作EF的平行线交CD于点G，连结FG，则GF为一条“好线”．
∵AG∥EF，∴S△AGE＝S△AFG．
设AE与FG的交点是O．
则S△AOF＝S△GOE，
又∵AE为一条“好线”，∴GF为一条“好线”．
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浙教版数学八年级下册平行四边形单元练习（答题卷）
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．__________________________________
12．__________________________________
13．__________________________________
14．__________________________________
15．__________________________________
16．__________________________________
17．__________________________________
18．__________________________________
三、解答题（本题有7题，共46分）
19．
20．
21．
22．
23．
24．
25．
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浙教版数学八年级下册平行四边形单元练习
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1． 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．矩形
2． 在平行四边形ABCD中，∠A︰∠B︰∠C＝2︰3︰2，则∠D＝（ ）
A．36° B．108° C．72° D．60°
3． 如图所示，点A是直线l外一点，在l ( http: / / www.21cnjy.com )上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB，AD，CD，则四边形ABCD一定是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
4． 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5． 在平面直角坐标系中，点(2，－3)关于原点对称的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6． 如图，在□ABCD中，已知AD＝8 cm，AB＝6 cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE等于（ ）21教育网
A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
7． 如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB＝2BC，BM＝6，AM＝8，则CD的长为（ ）www.21-cn-jy.com
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A．12 B．10 C．8 D．6
8． 如图，在平行四边形ABCD中，过对角 ( http: / / www.21cnjy.com )线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形的对数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9． 如图，小贤为了体验四边形的不稳定性， ( http: / / www.21cnjy.com )将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是（ ）21·世纪*教育网
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A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B．BD的长度增大
C．四边形ABCD的面积不变 D．四边形ABCD的周长不变
10．如图，在周长为20 cm的□ABCD中AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．如图所示，将□ABCD的一边BC延长至E，若∠A＝110°，则∠1＝__________．
12．如图，利用四边形的不 ( http: / / www.21cnjy.com )稳定性改变矩形ABCD的形状，得到□A1BCD1，若□A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠A1BC的度数是__________．21世纪教育网版权所有
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13．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是_________．21cnjy.com
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14．在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠A＝__________．
15．如图，在8×8的方格纸中，每一个小正方形的边长均为1，则格点多边形的面积为__________．21·cn·jy·com
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16．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于__________°．
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17．如图，□ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为__________．2·1·c·n·j·y
18．凸n边形的对角线的条数记作an( ( http: / / www.21cnjy.com )n≥4)，例如：a4＝2，那么：①a5＝__________；②a6－a5＝__________；③an＋1－an＝__________n≥4，用含n的代数式表示)．
三、解答题（本题有7题，共46分）
19．已知：如图，在□ABCD中，过AC的中点O的直线分别交CB，AD的延长线于点E，F．
求证：BE＝DF．
20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．www-2-1-cnjy-com
求证：OE＝OF．
21．如图所示，已知四边形ABCD ( http: / / www.21cnjy.com )是平行四边形，若点E，F分别在边BC，AD上，连结AE，CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件，使四边形AECF是平行四边形，并予以证明．备选条件：AE＝CF，BE＝DF，∠AEB＝∠CFD，我选择添加的条件是：_____________________．21*cnjy*com
22．如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC交CD于点F．【出处：21教育名师】
(1)求证：DE＝BF；
(2)连结EF，写出图中所有的全等三角形．(不要求证明)
23．如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．
证明：四边形DECF是平行四边形．
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24．如图，将平行四边形ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连结CE，F是BC边的中点，连结FD．2-1-c-n-j-y
(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；
(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．
25．我们把能平分四边形面积的直线 ( http: / / www.21cnjy.com )称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图①在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA，OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．【版权所有：21教育】
(1)试说明直线AE是“好线”的理由；
(2)如图②，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明(不需要说明理由)．【来源：21cnj*y.co*m】
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