课件14张PPT。整式知多少4.4 整式浙教版初中数学七（上）第四章 代数式分一分-3xab5x-4y4a+2b-3c将下列式子分类第一类：第二类：单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式单独的一个数或字母也叫单项式。如：2 -1 a 多项式：由几个单项式相加组成的代数式只有乘法运算是是不是不是是是不是不是 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。-2a2b2-2221）当一个单项式的系数是-1或1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。2）圆周率π 是常数。单项式注意：单独一个数字，系数就是它本身，次数为零填表-3x + 2a2 - ab2 +5-3x+ 2a2- ab2+5每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。注意：多项式的次数不是所有项的次数之和。注意：多项式的每一项都包括它前面的符号。多项式二次三项式填一填二次三项式四次二项式 项：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项
不含字母的项叫作常数项多项式的次数：次数最高的项的次数 游戏中的数学 1、抢答
攒德育积分列出表示下列各题结果的代数式,并指出这些代数式是单
项式还是多项式，并作相应介绍！（1）一场赛车比赛的门票的价格是每张50元,共售出了n张。总收入为多少元？ 50n, 单项式（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为x万吨,那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？(1-11.2%)x, 单项式（3）已知二位数的个位数字是b,十位数字是a。用关于a和b的代数式表示这个二位数。10a+b, 多项式列出表示下列各题结果的代数式,并指出这些代数式是单
项式还是多项式，并作相应介绍！（5）一个圆柱的底面半径为r,高为h,它的体积是多少？（6）笔记本每本的单价是a元,钢笔的单价是b元，10本笔记本和6支钢笔共需多少元？ (10a+6b), 多项式（1）这是一个单项式，含有字母x和y，次数是3 ，
系数是-1
游戏中的数学（2）这是一个多项式，含有字母a和b，是二次
三项式2、我来比划你来猜例：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求 :
（1）花坛的周长L
（2）花坛的面积Sa想一想：
， 分别是几次几项式？每项的系数分别是多少生活中的数学整式单项式多项式只含有乘法运算单独的一个数或字母只包含加、减、乘运算系数：次数：项：次数：数字因数所有字母的指数和多项式中的每个单项式次数最高的项的次数小结作业作业本
同步训练再见4.4 整式
一、抛出问题，设疑引新
将下列各式分类：
-3x， 4a+2b-3c，，5x-4y，ab，，
二、师生互动，探究新知
1、单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式
注意：①单独的一个数或字母也叫单项式
②只有乘法运算
练习：请根据定义判断下面各式是不是单项式？
-ab，
2、多项式：由几个单项式相加组成的代数式
注意：多项式中除了乘法运算以外，还有加法运算
练习：请根据定义判断下面各式是不是多项式？
，，
归纳小结：
三、辨析互动，突破难点
1、单项式
系数：单项式中的数字因数
次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
注意：①当一个单项式的系数是-1或1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
②圆周率π是常数
填表：
2、多项式
项：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项；不含字母的项叫作常数项
次数：次数最高的项的次数
注意：多项式的次数不是所有项的次数之和
填表：
四、游戏互动，巩固发散
1、抢答攒德育积分
1、我来“比划”你来猜
五、源于生活，用于生活
例：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求 :（1）花坛的周长L；（2）花坛的面积S
六、反馈小结，布置作业
（1）设置思维导图总结归纳
（2） 布置作业
作业本，同步训练一课时
《4.4 整式》教学设计
一、教学目标
1、知识目标: 了解单项式、多项式、整式的概念，理解单项式、多项式中项、项的系数和次数的概念。
2、能力目标: 通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程，并运用以上知识解决实际问题。
3、情感目标: 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辩证唯物主义观点。
二、教学重点和难点
1、重点： 单项式、多项式、整式的概念。
2、难点：单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是系数还包括符号是本节课的难点。
三、教学方法
1、本着以人为本的教育理念，主动地发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。
2、使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充实地学习数学，把注意力集中在决策、反思、归纳、推理和问题解决上。
四、教学过程
1、抛出问题，设疑引新
同学们，你认识整式吗？你知道什么是整式吗？这节课，请跟随老师打开“整式”
大门，一起进入精彩的数学世界！
2、师生互动，探究新知
概念引入，设计以下练习：
将下列式子分类：-3x， 4a+2b-3c，，5x-4y，ab，，
第一类：-3x，，ab，
单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式
注意：①单独的一个数或字母也叫单项式。如：2 -1 a
②字母不能在分母上，字母不能在根号里
③单项式中只涉及乘法运算（教师板书）
练习：请根据定义判断下面各式是不是单项式？
-ab，
第二类：4a+2b-3c，5x-4y，，
多项式：由几个单项式相加组成的代数式
注意： 只包含加、减、乘运算（教师板书）
练习：请根据定义判断下面各式是不是多项式？
，，
（这样由具体到抽象，学生易于接受）
引导小结如下：
同学们，现在你认识整式了吗？怎样区分单项式与多项式呢？
归纳小结：
3、辨析互动，突破难点
在掌握单项式和多项式的概念基础上，进一步分析单项式和多项式的结构组成.
（1）单项式
系数：单项式中的数字因数
次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
注意：①当一个单项式的系数是-1或1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
②圆周率π 是常数
填表：
(2) 多项式
项：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项；不含字母的项叫作常数项
次数：次数最高的项的次数
注意：多项式的次数不是所有项的次数之和
填表：
4、游戏互动，巩固发散
1、抢答攒德育积分
2、我来“比划”你来猜
5、源于生活，用于生活
例：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，
求 :（1）花坛的周长L；（2）花坛的面积S
想一想： 每项的系数分别是多少？ ， ，
分别是几次几项式？
6、反馈小结，布置作业
（1）设置思维导图总结归纳
（2） 布置作业
作业本，同步训练一课时
教师寄语：乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海！
五、板书设计
4.4 整式
六、章节语
七、设计后感
本节课我主要列举了两类不同的代数式，让学生通过归纳、类比，经历单项式与多项式概念的发生过程，一方面完善学生的解答，突出单项式、多项式概念的核心内涵与两者之间的关系；另一方面帮助学生学会如何通过归纳、类比找出一类事物的共同特征，并通过这些共同特征来认识某一事物的本质。本课时设计拟通过学生的探究、发现、释疑、解疑完成教学任务，充分体现“做数学”观念；学生用动手观察、分析、合作、交流等手段“做数学”，获得“做数学”的体验，并通过分析、归纳、抽象，帮助学生逐渐形成自己的数学知识和学数学的经验。
