21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版九年级上册数学单元精准测试卷
（圆的基本性质）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1、OA，OB是⊙O的两条半径，且∠C=40°，点C在⊙O上，则∠AOB的度数为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 80° B. 40° C. 50° D. 20°
2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠AOC的度数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 70° B. 110° C. 140° D. 160°
3、如图，在⊙O中，A，C，D，B是⊙O上四点，OC，OD交AB于点E，F，且AE＝FB，下列结论中不正确的是（ ）21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
A. OE＝OF B. 弧AC=弧BD C. AC＝CD＝DB D. CD∥AB
4、点A、C为半径是3的圆周上两点，点B ( http: / / www.21cnjy.com )为弧AC的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（ ）21·cn·jy·com
A. ( http: / / www.21cnjy.com )或 ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com )或 ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com )或 ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )或 ( http: / / www.21cnjy.com )
5、如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB=，BD=5，则OH的长度为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
6、如图，将半径为2，圆心角为120°的扇 ( http: / / www.21cnjy.com )形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（ ）2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com )
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
7、如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB=，BD=5，则OH的长度为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
8、已知：如图，弧AB的半径R=10cm，弓形高h=5cm，则这条弧的长为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) πcm B. ( http: / / www.21cnjy.com )πcm C. ( http: / / www.21cnjy.com )πcm D. ( http: / / www.21cnjy.com )πcm
9、如图，AB为直径，AB=4，C、D为圆 ( http: / / www.21cnjy.com )上两个动点，N为CD中点，CM⊥AB于M，当C、D在圆上运动时保持∠CMN=30°，则CD的长（ ）【21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 随C、D的运动位置而变化，且最大值为4 B. 随C、D的运动位置而变化，且最小值为2
C. 随C、D的运动位置长度保持不变，等于2 D. 随C、D的运动位置而变化，没有最值
10、如图，在△ABC中， ( http: / / www.21cnjy.com )∠ACB＝90°．P是BC边上一动点，以PC为直径作⊙O，连结AP交⊙O于点Q，连结BQ，点P从点B出发，沿BC方向运动，当点P到达点C时，点P停止运动．在整个运动过程中，线段BQ的大小变化情况是（ ）2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
2、填空题（共6题，每题4分，共24分）
11、如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（ ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值=_____．21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
12、如图，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=30°，且BE=1，则CD=_____．
( http: / / www.21cnjy.com )
13、如图，AB为半圆的直径，且AB= ( http: / / www.21cnjy.com )2，半圆绕点B顺时针旋转40°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）．21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com )
14、如图，在平面直角坐标系中，⊙ ( http: / / www.21cnjy.com )P的圆心在x轴上，且经过点A（m，﹣3）和点B（﹣1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P的圆心的坐标是_____．
( http: / / www.21cnjy.com )
15、如图，在⊙O上依次取点A、B ( http: / / www.21cnjy.com )、C、D、E，测得∠A+∠C=220°，F为⊙O上异于E、D的一动点,则∠EFD= ．【21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com )
16、若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面展开图的面积为____cm2．
三、解答题（共6题，共46分）
17、（6分）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=100°，∠DBC=80°．
（1）求证：BD=CD；
（2）若圆O的半径为9，求弧BC的长（结果保留π）．
( http: / / www.21cnjy.com )
18、（6分）已知，如图， AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长．
( http: / / www.21cnjy.com )
19、（8分）如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0,2），点B的坐标为（ ( http: / / www.21cnjy.com )，0），www-2-1-cnjy-com
解答下列各题：
（1）求线段AB的长；
（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标；
（3）在⊙C上是否存在一点P，使得△POB是等腰三角形？若存在，请求出P点的坐标.
( http: / / www.21cnjy.com )
20、（8分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB；
( http: / / www.21cnjy.com )用直尺和圆规作出弧AB所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）
( http: / / www.21cnjy.com )若弧AB的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求弧AB所在圆的半径．
( http: / / www.21cnjy.com )
21、（9分）（1）如图1，将圆心角相等的但 ( http: / / www.21cnjy.com )半径不等的两个扇形AOB与COD叠合在一起，弧AB、BC、弧CD、DA合成了一个“曲边梯形”，若弧CD、弧AB的长为l1、l2，BC=AD=h，21世纪教育网
试说明：曲边梯形的面积S= .
（2）某班课题小组。进行了 ( http: / / www.21cnjy.com )一次纸杯制作与探究活动，如图2所示，所要制作的纸杯规格要求：杯口直径为6cm，杯底直径为4cm，杯壁母线为6cm，并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接。请你求侧面展开图中弧BC所在的圆的半径长度；21教育网
（3）若用一张矩形纸片，按图3的方式剪裁（2）中纸杯的侧面，求这个矩形纸片的长与宽。
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )图1 图2 图3www.21-cn-jy.com
22、（9分）如图，在平 ( http: / / www.21cnjy.com )面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点．连接AB，并将线段AB绕点O按顺时针旋转900到点A1、B1.
(1) 直接写出A1、B1两点的坐标；
(2) 求线段AB的中点经过的路径长；(结果保留π)．
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
参考答案
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C D D C D B C D
2、填空题（共6题，每题4分，共24分）
11、 ( http: / / www.21cnjy.com )
12、
13、
14、（2,0）
15、40°或140°
16、15π
三、解答题（共46分）
17、（1）∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠DCB+∠BAD=180°．
∵∠BAD=100°，∴∠DCB=180°﹣100°=80°．
∵∠DBC=80°，∴∠DCB=∠DBC=80°，∴BD=CD；
（2）∵∠DCB=∠DBC=80°，∴∠BDC=20°，由圆周角定理，得： ( http: / / www.21cnjy.com )的度数为：40°，故 ( http: / / www.21cnjy.com )的长= ( http: / / www.21cnjy.com )=2π．21世纪教育网
18、(1)、连接AO并延长交 ( http: / / www.21cnjy.com )于H，连接HB. ∵ ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com ). ∵AH是直径， ∴ ( http: / / www.21cnjy.com ). ∴ ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )， 即： ( http: / / www.21cnjy.com )，
∵ ( http: / / www.21cnjy.com )经过OA的外端， ∴AD是 ( http: / / www.21cnjy.com )的切线.
(2)、∵AH为 ( http: / / www.21cnjy.com )的直径， ∴ ( http: / / www.21cnjy.com ). ∵ ( http: / / www.21cnjy.com )， ∴ ( http: / / www.21cnjy.com ).
∵ ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ∴ ( http: / / www.21cnjy.com ).
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )， ∴ ( http: / / www.21cnjy.com )， ∴ ( http: / / www.21cnjy.com ).
( http: / / www.21cnjy.com )
19、（1）4；（2）存在符合条件的P点：P1（ ( http: / / www.21cnjy.com )，3）；P2（ ( http: / / www.21cnjy.com )，﹣1）．
20、（1）如图1，
( http: / / www.21cnjy.com )
点O为所求；
( http: / / www.21cnjy.com )连接OA,OC，OC交AB于D，如图2，
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )为 ( http: / / www.21cnjy.com )的中点，
( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )，
设 ( http: / / www.21cnjy.com )的半径为r，则 ( http: / / www.21cnjy.com )，
在 ( http: / / www.21cnjy.com )中， ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )，解得 ( http: / / www.21cnjy.com )，
即 ( http: / / www.21cnjy.com )所在圆的半径是50m．
21、（1）证明：设∠AOB=n°，OC=x
S=
=
=
=
=
=
（2）设弧BC的半径为r，
由题意可得，
解得r=12
（3）如图，
由
解得n=60°
∵OA=OD，OB=OC
∴△OAD和△OBC为等边三角形
∴FG=AD=18;
根据勾股定理可得OQ=12×cos30°=
∴OQ=EF=
( http: / / www.21cnjy.com )
22、(1)A1 (3, －1) B1 (1, －3)； (2) π
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
