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浙教版八下数学期末总复习数据分析初步学案答案
考点一：平均数，众数，中位数
典例精讲：
例1.（1）答案：C
解析：，故选择C
（2）答案：B
解析：2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为
故选择B
（3）答案：C
解析：数据41、48、50、53、49、53、53、51、67，的众数为53
故选择C
（4）答案：B
解析：数据3，6，7，2，3，4，3，6，从小到大的顺序排列为：
2，3，3，3，4，6，6，7，∴中位数为
众数为3，故选择B
（5）答案：A
解析：∵数据从小到大排列为2、5、6、x、8、11，且这组数据的中位数为7，
∴，∴众数为8，故选择A
变式训练：
(1)答案：C
解析：∵数据：90，91，94，95，96，96，
∴中位数为：，故选择C
（2）答案：C
解析：∵，
∵数据：0，0，1，1，1，2，2，3，3，4，∴中位数为，
众数为1，故选择C
（3）答案：C
解析：∵数据3，5，7，m，n的平均数是6，
∴，
∴的平均数为，故选择C
（4）答案：A
解析：∵8个数的平均数是11，∴8个数的和为88，
∵12个数的平均数是12，∴12个数的和为144，
∴，故选择A
(5)答案：B
解析：∵将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是42，故选择B21世纪教育网
考点二：方差和标准差：
典例精讲：
例2.
（1）答案：
解析：用样本平均数和样本方差估计总体平均数和总体方差，
（2）答案：
解析：∵一个样本为1，3，2，2，，b，c，已知这个样本的众数为3，
∴三数中至少有两个为3，
又∵平均数为2，∴∴，
∴
（3）答案：C
解析：∵数据 的方差是5，则一组新数据, , ,...的方差是原数据的4倍，∴新数据, , ,...的方差为20，故选择C
（4）答案：C
解析：∵样本, , ,...的平均数为10，方差为2，则样本
,, 的平均数为11，方差为2，故选择C
变式训练：
（1）答案：B
解析：∵245分，190分，∴，
∴乙班成绩比较整齐，故选择B
（2）答案：A
解析：∵数据2，0，1，x，3的平均数是2
∴，∴
∴，故选择A
（3）答案：D
解析：∵3、a、4、6、7，它们的平均数是5，
∴，解得：，
∴，∴，故选择D
（4）答案：C
解析：设3号的分数为分，
∵5名同学的平均成绩是21分，
∴，解得：，
，故选择C
5.答案：B
解析：∵每个员工加工资100元，平均数增加了100，但标准差不变，
故选择B
考点三：数据分析的应用：
典例精讲：
例3.解析：（1）总人数：（5+6）÷55%=20（人），
第三次的优秀率：（8+5）÷20×100%=65%，
第四次乙组的优秀人数为：20×85%﹣8=17﹣8=9（人）．
补全条形统计图，如图所示：
（2）（6+8+5+9）÷4=7，
×[（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]=2.5，
，所以甲组成绩优秀的人数较稳定．
变式训练：
1.解析：（1）D组人数为人，图如下：
（2）30位员工捐书的平均数为：（本）
众数为：是6（本），中位数是：6（本）
（3）估计该单位750名职工共捐书：（本）
2.解析：(1)
（2）∵礼仪队要求身高比较整齐，故选择方差这个统计量，
∵，故选择取一班。
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浙教版八下数学期末总复习数据分析初步学案
考点一：平均数，众数，中位数
平均数，众数，中位数均是描述数据的集中程度的统计量
典例精讲：
例1.(1)数据：2，1，0，3，4的平均数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．321·cn·jy·com
(2) 六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数
是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 62·1·c·n·j·y
(3)10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：ｋｇ），这组
数据的众数是（ ）
A. 41 B. 48 C. 53 D. 67
(4). 一组数据如下：3，6，7，2，3，4，3，6，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．3，3 B．3.5，3 C．4，3 D．3.5，6
(5)、已知一组数据从小到大排列为2、5、6、x、8、11，且这组数据的中位数为7，则这组数据的众数为（ ）【21·世纪·教育·网】
A．8 B．7 C．6 D．5
变式训练：
（1）某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（ ）www-2-1-cnjy-com
A. 95 B. 94 C. 94.5 D. 96
(2)某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（ ）
A. 中位数是2 B. 平均数是1 C. 众数是1 D. 以上均不正确
(3)一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 7.5 D. 15
(4)有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（ ）
A. 11.6 B. 2.32 C. 23.2 D. 11.5
(5)将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ） 21*cnjy*com
A. 40 B. 42 C. 38 D. 2
考点二：方差和标准差：
方差和标准差是描述数据离散程度的统计量
典例精讲：
例2.(1)已知一组数据的一个样本的平均数是0.24，方差是1.02，那么估计这组数据的总体平均数是 ，方差是 2-1-c-n-j-y
(2)．一个样本为1，3，2，2，，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这个样本的方差为 【21cnj*y.co*m】
(3). 若一组数据 的方差是5，则一组新数据, , ,...的方差是（ ）
A．5 B．10 C．20 D．50
(4)若样本, , ,...的平均数为10，方差为2，则对于样本
,, 下列结论正确的是（ ）
A.平均数为10，方差为2 B.平均数为11，方差为3
C.平均数为11，方差为2 D.平均数为12，方差为4
变式训练：
(1)人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分,82分，245分2，190分,那么成绩较为整齐的是 ( )
A. 甲班 B. 乙班 C. 两班一样整齐 D.无法确定
(2).一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）
A. 2 B. 4 C. 1 D. 321世纪教育网
(3)有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A. 10 B. C. 2 D.
(4).在一次演讲比赛中，某班派出的5名同学参加年级竞赛的成绩如下表（单位：分），其中隐去了3号同学的成绩，但得知5名同学的平均成绩是21分，那么5名同学成绩的方差是（ ）21教育网
A. 2.4 B. 6 C. 6.8 D. 7.5
(5).某工厂共有50名员工，他们的月工资的标准差为S，现厂长决定给每个员工增加工资100元，则他们的新工资的标准差为（ ） 21cnjy.com
A. S＋100 B. S C. S变大了 D. S变小了
考点三：数据分析的应用：
典例精讲：
例3.（1）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，对两组学生进行四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．【21教育名师】
根据统计图，解答下列问题：
（1）请计算第三次模拟竞赛成绩的优秀率是多少？并将条形统计图与折线统计图补充完整；
（2）已求得甲组四次成绩优秀的平均人数为7，甲组四次成绩优秀人数的方差为1.5，请通过计算乙组的相关数据，判断哪一组成绩优秀的人数较稳定？21·世纪*教育网
变式训练：
1.某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：【21教育】
（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？
2.某校要从八年级（一）班和（二）班中各选取名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）www.21-cn-jy.com
（1）补充完成下面的统计分析表：
（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取.
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浙教版八下数学期末总复习数据分析初步作业答案
一．选择题：
1.答案：D
解析：由条形统计图给出的数据可得：9出现了6次，出现的次数最多，则众数是9；
把这组数据从小到达排列，最中间的数是7，则中位数是7．
故选择D．
2.答案：C
解析：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，
∴x=5×7﹣4﹣4﹣5﹣6﹣6﹣7=3，
∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，
∴这组数据的中位数是：5． 故选择C．
3.答案：D
解析：小林的成绩为：
故选择D
4.答案：C
解析：将6名同学的成绩从小到大排列，第3、4个数都是80，故中位数是80，
∴答案C是错误的．
故选C．
5.答案：B
解析：∵数据21，22，23，24，25，…，40
∴这组数据每一个数同时减去20得：：1，2，3，4，5，......19, 20
数据302，303，304，305，306，…，321
每一个数同时减去301得：1，2，3，4，5，......19, 20
∴,故选择B
6.答案：C
解析：∵数据4，4，5，x，6，6，7．这组数据的平均数是5，
∴，解得：
∴这组数据为：3，4，4，5，6，6，7
∴中位数为：5，故选择C
7.答案：A
解析：设实际平均数，
错误平均数
∴，故选择A
8.答案：D
解析：5个相异自然数的平均数为12，中位数为17，求这5个自然数中最大一个的可能值的最大值，∴这5个数应为：0，1，17，18，， 21教育网
∴，解得：
故选择D
9.答案：D
解析：一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的中位数，故选择D21世纪教育网
10.答案：B
解析：∵乙是成绩最稳定的选手，∴，
∵乙的10次射击成绩不都一样，∴方差不可能为0，
故选择B
二．解答题：
11.解析：（1）甲的平均数，众数，中位数，优秀率分别为：100，98，98，40%；
乙的平均数，众数，中位数，优秀率分别为：100，99，99，20%
（2）①两个班的平均数相等地，从众数的角度看，乙班好于甲班，
应该把奖项发给乙班；
②从优秀率的角度看，甲班好于乙班，应该把奖项发给甲班．
（3）如果两个班各选两名同学参加市踢毽子的比赛，
乙班级团体实力更强，因为乙班前两名的同学的总成绩为218个，而甲班为212个．
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浙教版八下数学期末总复习数据分析初步作业
一．选择题：
1．某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名同学进球数的众数和中位数分别是（ ）21教育网
A. 10，7 B. 7，7 C. 9，9 D. 9，7
2．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）21cnjy.com
A. 7 B. 6 C. 5 D. 421·cn·jy·com
3.小林参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小林的成绩是（ ）
A. 255分 B. 84分 C. 84.5分 D. 86分
4．对某班6名同学进行体育达标测试,成绩分别是：80，90，75，80，75，80。关于这组数据，下列说法错误的是（ ）www.21-cn-jy.com
A．众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.方差是25
5.数据21，22，23，24，25，…，40的标准差是S1，数据302，303，304，305，306，…，321的标准差是S2，则( )2·1·c·n·j·y
A. B. C. D. 不能确定S1、S2的大小
6．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）21世纪教育网
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4【21·世纪·教育·网】
7.小明使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ） 21·世纪*教育网
A. 3 B. 4 C. 5 D. 不能确定
8.5个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（ ） www-2-1-cnjy-com
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
9.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ） 2-1-c-n-j-y
A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数
10.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：
选手 甲 乙 丙
平均数 9.3 9.3 9.3
方差 0.026 a 0.032
已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（ ）
A. 0 B. 0.020 C. 0.030 D. 0.035
二．解答题：
11.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名
次．在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名
学生的比赛数据（单位：个）
请你回答下列问题：（1）填写表格；（2）根据以上信息，请你回答下列问题：
①从平均数、众数相结合的角度分析，应该把冠军奖状发给哪一个班级？
②从优秀率的角度分析，应该把冠军奖状发给哪一个班级？
（3）如果两个班各选两名同学参加市踢毽子的比赛，你认为哪个班级团体实力更强？为什么？
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