2.2简单事件的概率随堂练习(含解析,共2课时)

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名称 2.2简单事件的概率随堂练习(含解析,共2课时)
格式 zip
文件大小 2.0MB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2018-06-17 16:16:41

文档简介

2.2__简单事件的概率__
第1课时 简单事件的概率(一)
1.[2017·宁波]一个不透明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为( C )
A. B. C. D.
2.课间休息,小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏,小明出“剪刀”的概率是( B )
A. B. C. D.
3.如图2-2-1,有6张扑克牌,从中随机抽取一张,点数为偶数的概率是( D )
图2-2-1
A. B. C. D.
4.下列四个转盘中,C,D转盘分成8等份,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( A )
  A    B    C     D
5.[2016·海南]三张外观相同的卡片分别标有数字 1,2,3,从中随机一次抽出两张,这两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是( A )
A. B. C. D.
6.[2016·扬州]如图2-2-2所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成,一只小鸟在广场上随机停留,刚好落在黑色三角形区域的概率为____.
图2-2-2
7.[2017·淮安]一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1~6的点数,抛掷这枚骰子1次,向上一面的点数是4的概率是____.
8.有6张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数,从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是3的倍数的概率是____.
图2-2-3
9.[2017·徐州]如图2-2-3,转盘中6个扇形的面积相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向的数小于5的概率为____.
【解析】 ∵共6个数,小于5的有4个,
∴P(小于5)==.
10.如图2-2-4,有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外,其余均相同.将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则抽到函数的图象不经过第四象限的卡片的概率为____.
   
图2-2-4
11.[2017·盐城]如图2-2-5是由大小完全相同的正六边形组成的图形,小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色,则上方的正六边形涂红色的概率是____
图2-2-5
12.袋中有11个黑球,2个红球,3个白球,4个绿球,闭上眼睛从袋中摸出一球,下列事件发生的机会谁大谁小,将它们按从小到大的顺序在如图2-2-6所示的直线上排序.
(1)摸出黑球;(2)摸出黄球;(3)摸出红球;
(4)摸出黑球或白球;(5)摸出黑球,红球或白球;
(6)摸出黑球,红球,白球或绿球.
图2-2-6
解:由题意,得袋中有11个黑球,2个红球,3个白球,4个绿球,共20个球,则
(1)摸出黑球的概率为;
(2)∵袋中没有黄球,∴摸出黄球的概率为0;
(3)摸出红球的概率为=;
(4)摸出黑球或白球的概率为=;
(5)摸出黑球,红球或白球的概率为=;
(6)摸出黑球,红球,白球或绿球是必然事件,故它的概率为1.比较大小作图如答图.
第12题答图
13.[2016·济宁]如图2-2-7,在4×4的正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( B )
图2-2-7
A. B.
C. D.
【解析】 ∵根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,白色的小正方形有13个,而能构成一个轴对称图形的有5个情况(如答图所示),
∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是.故选B.
第13题答图
14.[2016·福州]已知四个点的坐标分别是(-1,1),(2,2),,,从中随机选取一个点,在反比例函数y=图象上的概率是____.
15.[2017·成都]已知⊙O的两条直径AC,BD互相垂直,分别以AB,BC,CD,DA
为直径向外作半圆得到如图2-2-8所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针,记针尖落在阴影区域内的概率为P1,针尖落在⊙O内的概率为P2,则=____.
图2-2-8
【解析】 设⊙O的半径为1,则S⊙O=π,AO=1,AD=,S阴影=4×=2,
∴该图形的总面积为2+π.
∴P1=,P2=,∴=.
16.有一组卡片,制作的颜色、大小相同,分别标有0~11这12个数字,现在将它们背面向上任意颠倒次序,放好后任意抽取一张,求:
(1)P(抽到两位数);
(2)P(抽到一位数);
(3)P(抽到的数是2的倍数);
(4)P(抽到的数大于10).
解:(1)∵卡片上分别标有0~11这12个数字,其中两位数是10,11,共2个,
∴P(抽到两位数)==;
(2)∵卡片上分别标有0~11这12个数字,其中一位数是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,共10个,
∴P(抽到一位数)==;
(3)∵卡片上分别标有0~11这12个数字,是2的倍数的有0,2,4,6,8,10,共6个,
∴P(抽到的数是2的倍数)==;
(4)∵卡片上分别标有0~11这12个数字,大于10的数只有11一个,
∴P(抽到的数大于10)=.
17.[2016·郑州期末]端午节期间,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份),如图2-2-9所示,并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔.小明和妈妈购买了125元的商品,请你分析计算:
图2-2-9
(1)小明获得奖品的概率是多少?
(2)小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少?
解:(1)∵转盘被平均分成16份,其中有颜色部分占6份,
∴P(获得奖品)==;
(2)∵转盘被平均分成16份,其中红色、黄色、绿色部分,分别占1份、2份、3份,
∴P(获得玩具熊)=;P(获得童话书)==;
P(获得水彩笔)=.
简单事件的概率(二)
1.[2016·大连改编]一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸出1个小球,不放回,再随机摸出1个小球,两次摸出的小球标号的积小于4的概率是( C )
A. B. C. D.
【解析】 画树状图如答图,
第1题答图
∵共有12种等可能的结果,两次摸出的小球标号的积小于4的有4种情况,
∴两次摸出的小球标号的积小于4的概率是=.故选C.
2.[2017·湖州]一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球.从布袋里摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球,则两次摸到的球都是红球的概率是( D )
A.  B.  C.  D. 
【解析】 共有16种等可能的结果,两次摸出红球的有9种情况,∴两次摸出红球的概率为.
3.[2016·台州]质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,扔两次骰子,得到向上一面的两个点数,则下列事件中,发生可能性最大的是( C )
A.点数都是偶数 B.点数的和为奇数
C.点数的和小于13 D.点数的和小于2
【解析】 画树状图如答图,
第3题答图
∵共有36种等可能的结果数,其中点数都是偶数的结果数为9,点数的和为奇数的结果数为18,点数和小于13的结果数为36,点数和小于2的结果数为0,
∴点数都是偶数的概率==,点数的和为奇数的概率==,点数和小于13的概率=1,点数和小于2的概率=0,∴发生可能性最大的是点数的和小于13.故选C.
4.[2017·济宁]将分别标有“孔”,“孟”,“之”,“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是( B )
A. B. C. D.
【解析】 画树状图如答图,
第4题答图
共有12种等可能的结果数,其中两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数为2,所以两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率==.
5.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或者右转.如果这三种可能性大小相同,则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转,一辆右转的概率是( C )
A.  B.  C. D. 
6.[2017·金华]某校举行“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛,决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率是( D )
A.  B.  C.  D. 
【解析】 画树状图如答图,
第6题答图
∴一共有12种等可能的结果,甲、乙同学获得前两名的有2种情况,∴甲、乙同学获得前两名的概率是=.
7.[2017·杭州]一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同),其中2个是红球,1个是白球,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸出都是红球的概率是____.
【解析】 画出相应的树状图如答图,
第7题答图
∴一共有9种情况,两次摸到红球的有4种情况,∴两次摸出都是红球的概率是.
8.[2016·重庆]点P的坐标是(a,b),从-2,-1,0,1,2这5个数中任取一个数作为a的值,再从余下的4个数中任取一个数作为b的值,则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是____.
【解析】 列表表示P(a,b)如下:
-2
-1
0
1
2
-2
(-1,-2)
(0,-2)
(1,-2)
(2,-2)
-1
(-2,-1)
(0,-1)
(1,-1)
(2,-1)
0
(-2,0)
(-1,0)
(1,0)
(2,0)
1
(-2,1)
(-1,1)
(0,1)
(2,1)
2
(-2,2)
(-1,2)
(0,2)
(1,2)
∵P在第二象限的结果数为4,点P总结果数为20,
∴点P在第二象限内的概率是=.
9.[2017·淮安]一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的2个球中任意摸出1个球.
(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;
(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率.
解:(1)画树状图如答图;
第9题答图
(2)共有6种情况,两次摸到的球的颜色不同的情况有4种,概率为=.
10.[2017·常德]甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念,请用列表法或树状图列出所有可能的情形,并求出甲、乙两人相邻的概率是多少?
解:画树状图如答图,
第10题答图
∴一共有6种情况,甲、乙两人恰好相邻有4种情况,
∴甲、乙两人相邻的概率是=.
11.如图2-2-10是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转动两个转盘,转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为4的概率是( B )
图2-2-10
A.    B.    C.    D.
12.[2016·泰安]在-2,-1,0,1,2这5个数中任取两数m,n,则二次函数y=(x-m)2+n的顶点在坐标轴上的概率为( A )
A. B. C. D.
【解析】 画树状图如答图,
第12题答图
∵-2,-1,0,1,2这5个数中任取两数m,n,一共有20种等可能情况,其中取到0的有8种,
∴顶点在坐标轴上的概率为=.故选A.
13.[2016·青岛]如图2-2-11,小明和小亮用两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各一次,若两次数字之积大于2,则小明胜,否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
图2-2-11
解:这个游戏对双方是公平的.理由:列表如下,
1
2
1
1
2
2
2
4
3
3
6
∴一共有6种等可能情况,积大于2的有3种,
∴P(积大于2)==,
∴这个游戏对双方是公平的.
14.一个不透明的布袋里装有2个白球、1 个黑球和若干个红球,它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出1个球,是白球的概率为.
(1)布袋里红球有多少个?
(2)先从布袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,请用列表或画树状图的方法求出两次摸到的球都是白球的概率.
解:(1)由题意,得2÷=4,∴布袋里共有 4个球.
∵4-2-1 =1,∴布袋里有 1个红球;
(2)画树状图如答图,
第14题答图
∴任意摸出 2个球刚好都是白球的概率是=.
15.[2017·日照]若n是一个两位正整数,且n的个位数字大于十位数字,则称n为“两位递增数”(如13,35,56等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从由数字1,2,3,4,5,6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.
(1)写出所有个位数字是5的“两位递增数”;
(2)请用列表或树状图法,求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率.
解: (1)根据题意所有个位数字是5的“两位递增数”是15,25,35,45这4个;
(2)画树状图如答图,
第15题答图
共有15种等可能的结果数,其中个位数字与十位数字之积能被10整除的结果数为3,所以个位数字与十位数字之积能被10整除的概率==.
16.四张背面完全相同的纸牌(如图2-2-12),正面分别写有四个不同的条件,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,先随机抽出一张(不放回),再随机抽出一张.
图2-2-12
(1)写出两次摸牌出现的所有可能的结果(用①,②,③,④表示);
(2)以两次摸出的牌面上的结果为条件,求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率.
解:(1)画树状图如答图,
第16题答图
∴出现的所有可能的结果是①②,①③,①④,②①,②③,②④,③①,③②,③④,④①,④②,④③;
(2)能判断四边形ABCD为平行四边形的结果是①③,①④,②③,③①,④①,③②六种,
∴能判断四边形ABCD为平行四边形的概率为=.