2.1__事件的可能性__
第1课时 随机事件
1．[2016·茂名]下列事件中，是必然事件的是( B )
A．两条线段可以组成一个三角形
B．400人中至少有两个人的生日在同一天
C．早上的太阳从西方升起
D．打开电视机，它正在播放动画片
2．[2016·沈阳]“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是( D )
A．确定事件 B．必然事件
C．不可能事件 D．随机事件
3．下列事件分别是三类事件(必然事件、不可能事件、随机事件)中的哪种事件？
(1)小明身高达到6 m；(不可能事件)
(2)将一个普通玻璃杯用力摔到水泥地上，玻璃杯碎了；(必然事件)
(3)袋中有9个球，其中有4个黑球，5个白球，从中任意摸出一球，摸到白球；(随机事件)
(4)小明将朋友的电话号码忘了，他随意拨了几个数字，电话通了，正好是他朋友家．(随机事件)
4．一个不透明的布袋里装着标有1～10的10个完全相同的球，从中随机摸出1个球，下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
A：标号是奇数
B：标号大于3
C：标号是5的倍数
D：标号是7的倍数
E：标号既是3的倍数又是5的倍数
F：标号是正数
G：标号大于10
H：标号是负数
解：必然事件：F；
不可能事件：E，G，H；
随机事件：A，B，C，D.
5．如图2－1－1，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色．请用列举法(画树状图或列表)，求A，B，C三个区域所涂颜色有多少种可能的结果．
图2－1－1
解：用树状图表示如答图所示，共有8种结果．
第5题答图
6．[2017·嘉兴改编]红红和娜娜按如图2－1－2所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，用画树状图或列表的方法表示出红红和娜娜两人出手势的所有等可能的结果．
图2－1－2
解：红红和娜娜玩“石头、剪刀、布”游戏，所有等可能出现的结果列表如下．
红红
娜娜
石头
剪刀
布
石头
(石头，石头)
(石头，剪刀)
(石头，布)
剪刀
(剪刀，石头)
(剪刀，剪刀)
(剪刀，布)
布
(布，石头)
(布，剪刀)
(布，布)
7．请用适当的语言来描述以下词语所反映事件的发生情况．
①十拿九稳
②长生不老
③水滴石穿
④海枯石烂
⑤东边日出西边雨
⑥树倒猢狲散
⑦大海捞针
解：①随机事件；②不可能事件；③必然事件；④不可能事件；⑤随机事件；⑥必然事件；⑦随机事件．
随机事件的可能性
1．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则下列叙述正确的是( D )
A．摸到红球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球与摸到白球的可能性相等
D．摸到红球比摸到白球的可能性大
2．某年度NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%.下列说法错误的是( A )
A．科比罚球投篮2次，一定全部命中
B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中
C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大
D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小
3．掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2，这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是( B )
A．①②③④ B．④③②①
C．③④②① D．②③①④
4．从连续的20个整数中，任意选取一个数，这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比( B )
A．是3的倍数的可能性大
B．是2的倍数的可能性大
C．可能性相等
D．不能确定
5．[2016·灌云校级月考]如图2－1－3，下列第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
图2－1－3
解：如答图．
第5题答图
6．有一只蚂蚁在如图2－1－4的圆上爬来爬去，两圆半径分别为1和2，则蚂蚁最终停留在白色区域的可能性__>__停留在灰色区域的可能性(选填“>”“<”或“＝”)．
图2－1－4
【解析】 灰色区域的面积为π×12＝π，白色区域的面积为π×22－π×12＝
3π.
∵3π>π，
∴蚂蚁停留在白色区域的可能性大于停留在灰色区域的可能性．
7．如图2－1－5是几个转盘，若分别用它们做转盘游戏，你认为每个转盘转出黄色和绿色的可能性相同吗？
图2－1－5
解：①不同，绿色可能性大；②相同；③相同；④不同，绿色可能性大．
8．如图2－1－6，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜．现提供三种猜数方法：
①猜是“奇数”，或是“偶数”；
②猜是“大于10的数”，或是“不大于10的数”；
③猜是“3的倍数”，或是“不是3的倍数”．
如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由．
图2－1－6
解：选择第③种方法，猜是“3的倍数”．
∵转盘中，奇数与偶数的个数相同，大于10与不大于10的数的个数也相同，转盘中的数是3的倍数的有7个，不是3的倍数的有5个，
∴选择第③种方法猜3的倍数获胜的机会大.
