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浙教版 八年级上
1.1 认识三角形（1）
1.1 认识三角形（1）
教学目标
1．进一步认识三角形的概念．
2．会用符号、字母表示三角形．
3．了解三角形的按角分类．
4．理解“三角形任何两边的和大于第三边，任何两边之差小于第三边”的性质．
重点与难点
本节教学的重点是“三角形任何两边的和大于第三边，任何两边之差小于第三边”的性质．
判断三条线段能否组成三角形，过程较为复杂，是本节教学的难点．
三角形的定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．
符号：
读法：三角形
三角形的相关概念：邻角．
的邻角：______________．
∠B 的邻角： ______________．
∠C 的邻角： ______________．
三角形的相关概念：邻边．
的邻边：______________．
的邻边：______________．
的邻边：______________．
三角形的相关概念：对角．
的对角：______________．
的对角：______________．
的对角：______________．
三角形的相关概念：对边．
的对边：______________．
的对边： ______________．
的对边： ______________．
(1)说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角．
(2)若，，求的度数．
答案：
(1).
边:,,;
角:,,;
.
边:,,;
角:,,;
.
边:,,;
角:,,.
(2).
三角形的三个内角和为．
几何语言：．
在三角形中，最多有几个锐角？几个钝角？几个直角呢？
说出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
答案：锐角三角形是，
直角三角形是，
钝角三角形是，.
作任意一个，量出它的三条边长．
_______________．
_______________．
_______________．
比较：
．
．
．
两点之间线段最短．
结论 ：三角形的任何两边之和大于第三边．
如图，在中，是上一点，且，连结．在下面各空格中填入“”或“”，并说明理由．
(1) ．
(2) ．
答案：
(1) ＜
（三角形任何两边的和大于第三边）．
(2) ＞
（三角形任何两边的和大于第三边）．
例1 判断下列各组线段中，哪些首尾相连能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.
(1) cm，cm，cm.
(2) cm，cm，cm.
解： (1)∵ 最长线段是cm，
且 (cm)，
∴ ，所以线段，，能组成三角形.
(2)∵ 最长线段是 cm，
而 (cm)，
∴ ，所以线段，，不能组成三角形.
由下列长度的三条线段能组成三角形吗 请说明理由 .
(1) 1cm，2cm，3.5cm ．
(2) 4cm，5cm，9cm ．
(3) 6cm，8cm，13cm．
解：(1)∵ 最长线段长是3.5cm，而1+2＜3.5，
∴ 这三条线段不能组成三角形．
(2) ∵ 最长线段长是9cm，而4+5=9，
∴ 这三条线段不能组成三角形．
(3) ∵ 最长线段长是13cm，且6+8＞13，
∴ 这三条线段能组成三角形．
作任意一个，量出它的三条边长．
_______________．
_______________．
_______________．
比较：
．
．
．
结论 ：三角形的任何两边之差小于第三边．
三角形的构成的条件
一、三边已知
①找出最长边；
②求较短两边之和，与最长边比较；
③得出结论．
二、两边已知，一边未知
根据“三角形任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边”得到未知边的范围，然后根据题意求出未知边的长度．
已知三角形的三条边都是整数，其中两条边的长度分别是 和 ，则第三条边长为多少？
解：设第三条边长为 ，根据“三角形任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边”得，，由于 为整数，所以 取 ，，，，，，．
小结：
今天你学到了什么？
一、三角形的相关概念
1、三角形的定义
2、三角形的邻角、邻边、对边、对角
二、三角形的按角分类
锐角、直角、钝角三角形
三、三角形的三边关系
1、任何两边之和大于第三边
2、任何两边之差小于第三边
四、三角形构成的条件
1.1 认识三角形（1）21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
1.1 认识三角形(1)
教学目标1．进一步认识三角形的概念．2．会用符号、字母表示三角形．3．了解三角形的按角分类．4．理解“三角形任何两边的和大于第三边，任何两边之差小于第三边”的性质．重点与难点本节教学的重点是“三角形任何两边的和大于第三边，任何两边之差小于第三边”的性质．判断三条线段能否组成三角形，过程较为复杂，是本节教学的难点．
进一步认识三角形的概念． 三角形的定义：符号：读法：
邻角∠A 的邻角：____________________．∠B 的邻角：____________________．∠C 的邻角：____________________． 邻边AB 的邻边：____________________．BC 的邻边：____________________．CA 的邻边：____________________．
对角AB 的对角：____________________．BC 的对角：____________________．CA 的对角：____________________． 对边∠A 的对边：____________________．∠B 的对边：____________________．∠C 的对边：____________________．
(1)说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角．(2)若∠ ＝ °，∠ ＝ °，求∠ 的度数．
三角形的按角分类
说出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
作任意一个△ABC 量一量 比一比(1) 比一比(2)
AB＝_______________．AC＝_______________．BC＝_______________． ．．． ．．．
结论：
如图，在△ABC中，D是AB上一点，且，连结．在下面各空格中填入“＞”或“＜”，并说明理由．(1) AB_______AC＋BC．(2) 2AD_______CD．
例1 判断下列各组线段中，哪些首尾相连能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由．(1) cm，cm，cm．(2) cm，cm，cm．
由下列长度的三条线段能组成三角形吗？请说明理由 ．(1) 1cm，2cm，3.5cm ．(2) 4cm，5cm，9cm ．(3) 6cm，8cm，13cm．
关于三角形的构成的条件的讨论 已知三角形的三条边的长度都是整数，其中两条边的长度分别是 和 ，则第三条边长为多少？
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