2.3 有理数的乘法(第1课时)
1．有理数的乘法法则：
(1)两数相乘，同号得____________，异号得____________，并把绝对值____________．
(2)任何数与零相乘，积为____________．
2．若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为____________．
A组 基础训练
1．下列运算错误的是( )
A．(－3)×(－4)＝12
B．(－)×(＋6)＝－2
C．0×(－3)×(－2)＝6
D．(－2)×(－3)×4＝24
2．下列4个算式中，积为负数的算式的个数有( )
①(－3)×(－) ②(＋6)×|－2|
③(－3)×0×(－2) ④－5×2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是( )
A．－20 B．20 C．12 D．10
4．下列说法不正确的是( )
A．没有倒数的数是0
B．倒数等于它本身的数只有1
C．相反数等于它本身的数是0
D．绝对值最小的数是0
5．7个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有( )
A．2种可能 B．3种可能 C．4种可能 D．5种可能
6．比较大小(用”＞”、”＜”或”＝”连接)：
(1)(－4.2)×(－3)____________0；
(2)(＋2014)×0____________0；
(3)×(－3)____________＋10；
(4)×(－3)____________－3.
7．直接给出下列各式的结果：
(1)(－3)×(－6)＝____________；
(2)(－9)×(＋8)＝____________；
(3)(＋5)×(－20)＝____________；
(4)2016×0＝____________；
(5)1×(－)＝____________.
8．(1)已知一个数的倒数等于它本身，则这个数为____________；
(2)绝对值小于2017的所有整数的积为____________；
(3)如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，那么(a＋b)×－xy的值是____________；
(4)有理数a，b，c满足a＋b＋c>0，且abc<0，则在a，b，c中，正数有____________个．
9．计算：
(1)×(－)；
(2)(－)×(－)；
(3)1×(－)；
(4)(－0.3)×(－)．
10．把图中左边方框中的每一个数分别乘－5，将结果写在右边框内相应的位置．
第10题图
11．计算：
(1)－2×(－5)×(－4)；
(2)(－5)×(－)×3×(－2)；
(3)×(－2011)×0×.
12．把－15表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写出来．
B组 自主提高
13．两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数是( )
A．两个正数
B．两个负数
C．一正一负且正数的绝对值较大
D．一正一负且负数的绝对值较大
14．(1)若规定一种新运算如下：＝a1b2－a2b1，则＝____________；
(2)用”*”和”△”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝a，a△b＝b.例如，4*3＝4，3△5＝5.则(2017*2016)*(2015△2014)的值是____________．
15．王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程已结束．经统计，油漆工共做40工时，用了150L油漆．已知每升油漆128元，可以粉刷120m2，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
①按工时算，每5工时600元；
②按油漆费用来算，油漆费用的25%为工钱；
③按粉刷面积来算，每6m2 232元．
请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
C组 综合运用
16．将2017减去它的，再减去余下的，再减去余下的…依此类推，直至减去余下的，求最后的数是____________．
参考答案
2．3 有理数的乘法(第1课时)
【课堂笔记】
1．(1)正 负 相乘 (2)零 2.倒数
【分层训练】
1．C 2.A 3.C 4.B
5．C 【解析】积为负数，∴负因数的个数为奇数，∴可能有1个、3个、5个、7个，共4种可能，故选C.
6．(1)＞ (2)＝ (3)＜ (4)＜
7．(1)18 (2)－72 (3)－100 (4)0
(5)－1
8．(1)±1 (2)0 (3)－1 (4)2
9．(1)－ (2) (3)－ (4)
10．－17 14 －22 27.5
11．(1)－40 (2)－10 (3)0
12．4种 1×(－15) (－1)×15
3×(－5) (－3)×5
13．C
14．(1)17 (2)2017
15．①按工时结算的工资为：×600＝4800(元)．
②按油漆费用结算的工资为：150×128×25%＝4800(元)．
③按粉刷面积结算的工资为：×232＝4640(元)．∴第三种方案最省钱．
16．1 【解析】根据题意，得2017××××…×(1－)＝2017×××…××＝1.
2.3 有理数的乘法(第2课时)
1．乘法交换律、结合律和分配律：
(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即____________．
(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即____________．
(3)分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即____________．
2．多个有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定，若负因数的个数是____________，则积为正；若负因数的个数是____________，则积为____________．
A组 基础训练
1．计算(－2)×(－3)×(－1)的结果是( )
A．－6 B．－5 C．－8 D．5
2．在计算(－＋)×(－48)时，可以避免通分的运算律是( )
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法结合律
3．下列计算中，错误的是( )
A．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180
B．(－36)×(－－)＝－6＋4＋12＝10
C．(－15)×(－4)×(＋)×(－)＝6
D．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－6
4．下列说法不正确的是( )
A．一对相反数的积可能为0
B．多个有理数相乘的积不为0
C．绝对值和倒数都等于它本身的数只有1
D．多个不为0的有理数相乘，积的符号取决于负因数的个数
5．在算式1.25××(－8)＝1.25×(－8)×＝[1.25×(－8)]×中，应用了( )
A．分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法交换律
6．说出下面每一步所运用的运算律．
(－4)×(＋8)×(－2.5)×(－125)
＝(－4)×(－2.5)×(＋8)×(－125)( )
＝[(－4)×(－2.5)]×[(＋8)×(－125)]( )
＝10×(－1000)
＝－10000
7．(1)绝对值不大于4.5的所有整数的和为____________，积为____________；
(2)绝对值不大于5的所有负整数的积是____________．
8．计算：(1)(－4)×5×(－0.25)＝____________；
(2)×－×＝____________；
(3)×(－24)＝____________.
9．若5个有理数的积为负数，则这5个数中，负因数的个数是____________．
10．计算：
(1)(－0.125)×3.1×(－8)；
(2)105×(－－)；
(3)(－99)×30；
(4)3.14×1＋0.314×6－31.4×0.2；
11．已知甲数为－1，乙数为，丙数与甲、乙两数的和的6倍的和为10，求丙数．
12．一本书共420页，小明第一天看了，第二天看了，第三天看了，问还有多少页没有看？
B组 自主提高
13．(1)互不相等的四个整数之积等于9，则这四个数的绝对值的和是____________．
(2)观察下列等式(式子中的”！”是一种数学运算符号)：
1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1…
计算：＝____________.
14．数学活动课上，王老师在6张卡片上写了6个不同的数字：
如果从中任意抽取3张．
(1)使这3张卡片上的数字之积最小，应如何抽取？最小的积为多少？
(2)使这3张卡片上的数字之积最大，应如何抽取？最大的积为多少？
C组 综合运用
15．(1)某同学把7×错抄为7×－3，若正确答案为x，错抄后算得的答案为y，则x－y的值是____________．
(2)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第一位同学报，第二位同学报，第三位同学报…这样得到的20个数的积为____________．
参考答案
2．3 有理数的乘法(第2课时)
【课堂笔记】
1．(1)a×b＝b×a (2)(a×b)×c＝a×(b×c) (3)a×(b＋c)＝a×b＋a×c 2.偶数个 奇数个 负
【分层训练】
1．C 2.C 3.C 4.B 5.C
6．乘法交换律 乘法结合律
7．(1)0 0 (2)－120
8．(1)5 (2)3 (3)－10
9．1个，3个或5个
10．(1)3.1 (2)－82 (3)－2984 (4)0
11．10－6×(－1＋)＝3.
12．420×(1－－－)＝55页．
13．(1)8 (2)
14．(1)积最小的是(＋2)×(＋5)×(－8)＝－80；
(2)积最大的是(－3)×(＋5)×(－8)＝120.
15．(1)－18 (2)21 【解析】(1)∵x＝7×－21，y＝7×－3，
∴x－y＝7×－21－
＝7×－21－7×＋3
＝－18.
(2)由题意，得到的20个数分别为：2，，，…，，∴这样得到的20个数的积为：2×××…××＝21.
