2.2 有理数的减法(第1课时)
1．减去一个数，等于加上这个数的____________．
2．零减去一个有理数，得到这个数的相反数．
3．有理数的减法运算是把减法变为加法，减数变为它的相反数．
A组 基础训练
1．(绍兴中考)冬天的一天，室内温度是8℃，室外温度是－2℃，则室内外温度相差( )
A．4℃ B．6℃ C．10℃ D．16℃
2．下列算式：①0－(3)＝3；②0－(－3)＝3；③(＋)－0＝－；④(－3)－(－2)＝－1.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列计算结果正确的是( )
A．－3－7＝－3＋7＝4
B．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3
C．－2－＝－2＋＝－2
D．－3－＝－3＋＝－2
4．北京等5个城市的国际标准时间(单位：h)可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )
第4题图
A．首尔与纽约的时差为13h
B．首尔与多伦多的时差为13h
C．北京与纽约的时差为14h
D．北京与多伦多的时差为14h
5．下列说法正确的是( )
A．减去一个数，等于加上这个数
B．零减去一个数，仍是这个数
C．两个相反数相减得零
D．在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大
6．(1)某潜艇从海平面以下27m处上升到海平面以下18m处，此潜艇上升了____________m；
(2)若a与－1的差为－1，则a＝____________.
7．计算：3－(－6)＝____________；|－5|－(－5)＝____________；0－8＝____________；－3＋3＝____________；－3－3＝____________；0－(－3)＝____________.
8．两个数相加，一个加数是2.6，和是－32.4，则另一个加数是____________．
9．－3比－10大____________，____________比－2.5小3.
10．(1)若b＜0，则在a，a－b，a＋b三个数中，最大的是____________；
(2)点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数分别为－3，1.若BC＝2，则AC等于____________．
11．计算：
(1)－(－)；
(2)(－5)－(－9)；
(3)4.6－(＋7.32)；
(4)－1.7－(－3.5)－1.8.
12．列式计算：
(1)求－的绝对值的相反数与3的差；
(2)已知两个数的和是－6，其中一个加数是2，求另一个加数．
13．某一矿井的示意图如图所示，以地面为基准，A点的高度是＋4.2m，B点的高度为－15.6m，C点的高度为－30.5m.请问：A点比B点高多少？B点比C点高多少？
第13题图
14．世界第一高峰珠穆朗玛峰最新测量高度大约是海拔8844.43m，较之前的数据8848.13m减少了多少米？它比海拔为－154m的吐鲁番盆地高出多少米？
B组 自主提高
15．把全班学生分成五个队进行游戏，每队的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各队的得分情况如下表：
红队
黄队
蓝队
绿队
白队
150
200
－350
400
－100
问：(1)红队比黄队低多少分？
(2)白队比蓝队高多少分？
(3)第一名超出第五名多少分？
16．请你借助于数轴，求下列每对数在数轴上对应点之间的距离．
(1)5，3； (2)4，8； (3)2，－1； (4)－3，－5.
通过计算，你能发现两点间的距离与这两数的差有什么关系吗？你能求出2016与－2016这对数在数轴上对应的两点之间的距离吗？
C组 综合运用
17．一辆货车从超市出发，向东行驶了3km到达小彬家，继续向东行驶了1.5km到达小颖家，然后向西行驶了9.5km到达小明家，最后回到超市．
(1)请你以超市为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1km，在数轴上表示出小彬家、小颖家、小明家的位置；
(2)小明家距小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
参考答案
2．2 有理数的减法(第1课时)
【课堂笔记】
1．相反数
【分层训练】
1．C 2.B 3.D 4.B 5.D
6．(1)9 (2)－2
7．9 10 －8 0 －6 3
8．－35
9．7 －5.5
10．(1)a－b (2)2或6
11．(1) (2)4 (3)－2.72 (4)0
12．(1)－－3＝－4 (2)－6－2＝－8
13．19.8m 14.9m
14．8848.13－8844.43＝3.7(m)．
8844．43－(－154)＝8844.43＋154＝8998.43(m)．
15．(1)50分 (2)250分 (3)750分
16．(1)2 (2)4 (3)3 (4)2 两点间的距离等于大的数与小的数之差
2016－(－2016)＝4032
17．(1)如图所示．
第17题图
(2)由图可得小明家距小彬家3－(－5)＝8(km)远．
(3)由图可得货车一共行驶了[4.5－(－5)]×2＝19(km)．
2.2 有理数的减法(第2课时)
有理数加减混合运算的一般步骤是先利用____________法则，将减法转化成加法，再运用加法交换律，结合律，使计算简便．
A组 基础训练
1．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A．－2 B．0 C．1 D．2
2．下列计算错误的是( )
A．－5－6－11＝－22
B．＋12－5.4＋(－6.6)＝0
C．0－22－15＝－37
D．－25－35＋32－8＝－20
3．三个数－20，－10，＋15的和比它们绝对值的和小( )
A．－30 B．30 C．－60 D．60
4．某企业2016年第一季度盈余220万元，第二季度亏损50万元，第三季度亏损140万元，第四季度盈余110万元，该企业2016年的盈亏情况是( )
A．盈余140万元 B．盈余150万元
C．亏损140万元 D．亏损150万元
5．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是( )
A．一定有一个数等于其余两个数的差
B．至少有两个加数为负数
C．一定有一个数等于其余两个数和的相反数
D．至少有两个加数为正数
6．(1)计算：－5.3－(－6.1)－(－3.4)＋7的值为____________；
(2)－2与－3的和与－5.5的差是____________．
7．河里的水位第一天上升了8cm，第二天下降了7cm，第三天又下降了9cm，第四天上升了3cm，则第四天河水水位比刚开始的水位低____________cm.
8．下表是某景区国庆黄金周期间的游客人数情况(注：以12万人为基准，超过的人数记为正，少于的人数记为负)：
日期
10月
1日
10月
2日
10月
3日
10月
4日
10月
5日
10月
6日
10月
7日
人数
(万人)
＋2.2
－0.8
＋1.7
＋3.3
＋2.7
－2.4
－3.5
(1)根据上表可知该景区黄金周共接待游客____________万人；
(2)人数最多的一天比人数最少的一天多____________万人．
9．(1)根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为____________．
第9题图
(2)规定表示运算a－b＋c，表示运算m＋z－y－w，则＋＝____________.
(3)若|x＋3|＋|y＋2|＝0，则x－y的值是____________．
10．计算：
(1)6－(－5)＋(－11)；
(2)(－9.25)＋(－2.8)＋(＋2.25)；
(3)(－4)－(－3)－(＋2)＋(－6)；
(4)－32－[5－(＋3)－3.25－2]．
11．列式计算：
(1)从－1中减去－，－，－的和，所得的差是多少？
(2)求比－2与3的差小3的数．
12．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化
记做
上升4.5km
＋4.5km
下降3.2km
－3.2km
上升1.1km
＋1.1km
下降1.4km
－1.4km
此时飞机比起飞点高了多少千米？
B组 自主提高
13．(1)实验测量一座山的高度时，可在若干个观测点测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)．由下表可知观测点A相对观测点B的高度是____________m.
A－C
C－D
E－D
F－E
G－F
B－G
90m
80m
－60m
50m
－70m
40m
(2)(桂林中考)计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝____________.
14．小明与小聪制订了一个游戏规则如下：
(1)每人每次取4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数；
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大者为胜．
小明抽到的四张卡片为：
小聪抽到的四张卡片为：
请问他们两人谁获胜了？
C组 综合运用
15．(1)若|a|＝8，|b|＝2，c是最大的负整数，则a＋b＋c＝____________.
(2)符号”f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
(ⅰ)f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…
(ⅱ)f＝2，f＝3，f＝4，f＝5，…
利用以上规律计算：
f＋f＋f＋…＋f－f(1)－f(2)－…－f(2016)＝____________.
参考答案
2．2 有理数的减法(第2课时)
【课堂笔记】
减法
【分层训练】
1．A 2.D 3.D 4.A 5.C
6．(1)11.2 (2)0
7．5
8．(1)87.2 (2)6.8
9．(1)－5 (2)10 (3)－1
10．(1)0 (2)－9.8 (3)－10
(4)－28
11．(1)－1－(－－－)＝1
(2)(－2－3)－3＝－8
12．4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1km
13．(1)210 (2)－50
14．小明：9.1，小聪6，所以小明获胜．
15．(1)9或5或－7或－11 (2)2015 【解析】(1)∵|a|＝8，∴a＝±8.
∵|b|＝2，∴b＝±2.
∵c是最大的负整数，∴c＝－1.
①当a＝8，b＝2，c＝－1时，a＋b＋c＝9；
②当a＝8，b＝－2，c＝－1时，a＋b＋c＝5；
③当a＝－8，b＝2，c＝－1时，a＋b＋c＝－7；
④当a＝－8，b＝－2，c＝－1时，a＋b＋c＝－11.
(2)观察(ⅰ)中的各式，我们可以得出f(n)＝n－1(n为正整数)；
观察(ⅱ)中的各式，我们可以得出f＝n(n为正整数)．
∴原式＝2＋3＋4＋…＋2016－0－1－…－2015＝2016－1＝2015.
