2．1 有理数的加法(第1课时)
1．同号两数相加，取与____________相同的符号，并把____________相加．
2．异号两数相加，取绝对值____________的加数的符号，并用较大的绝对值____________较小的绝对值．
3．互为相反数的两个数相加得____________；一个数同零相加，仍得____________．
A组 基础训练
1．计算－2＋1的结果是( )
A．1 B．－1 C．3 D．－3
2．两个有理数的和等于零，则这两个有理数( )
A．都是零 B．一正一负
C．有一个加数是零 D．互为相反数
3．下列运算中，正确的个数有( )
①(－5)＋5＝0 ②(－10)＋(＋7)＝－3 ③3＋(－4)＝－7 ④(－3)＋2＝－1 ⑤(－1)＋(＋2)＝－1
A．1 B．2 C．3 D．4
4．一个数是－4，另一个数比它大2，则另一个数是( )
A．－2 B．－6 C．2 D．6
5．如果两个数的和是负数，那么( )
A．这两个加数都是负数
B．一个加数为负，另一个加数为0
C．两个加数异号，且负数的绝对值大
D．必属于以上三种情况之一
6．计算：
(1)(－4)＋(＋2)＝____________；
(2)(－)＋(－)＝____________；
(3)1＋(－10)＝____________.
7．比较下列各式的大小，用”＞”、”＜”或”＝”连接．
(－8)＋(＋8)____________0；(－8)＋(－8)____________0；
＋____________0；0＋(－4)____________0.
8．－1的相反数与－的和是____________．
9．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为____________℃.
10．数轴上有一只蚂蚁，从原点出发，先向右爬行5个单位，再向左爬行12个单位，最后这只蚂蚁在数轴上所在的位置表示的数是多少？并用算式表示出来．
11．计算：
(1)(－98)＋85；
(2)(－2)＋(－1)；
(3)＋；
(4)(＋51)＋.
12．列式计算：
(1)比－8大3的数是多少？
(2)一个数是6，另一个数比6的相反数大2，求这两个数的和是多少？
(3)某地气温不稳定，开始是6℃，2小时后升高4℃，再过2小时又下降11℃，求此时该地的气温是多少？
13．已知a，b，c的位置如图，化简|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|.
第13题图
B组 自主提高
14．下列说法正确的是( )
A．两个正数相加，和为正数
B．两个负数相加，绝对值相减
C．两个数相加，等于它们的绝对值相加
D．正数加负数，其和一定等于0
15．(1)已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a＋b＋|c|等于____________；
(2)已知|x－4|与|y＋5|互为相反数，则x＋y的值是____________；
(3)已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①a＋b<0；②b＋c<0；③a＋b＋c>0；④a＋c＞0.正确的是____________．
第15题图
16．计算：
(＋1)＋(－)＝____________；
(＋)＋(－)＝____________；
(＋)＋(－)＝____________；
(＋)＋(－)＝____________.
由此规律，请你完成下面计算：
＋＋＋＋＋＋＋＋.
C组 综合运用
17．(1)已知|a|＝3，|b|＝2，求a＋b的值．
(2)已知|a|＝4，|b|＝2，且a>b，求a＋b的值．
参考答案
2．1 有理数的加法(第1课时)
【课堂笔记】
1．加数 绝对值 2.较大 减去 3.零 这个数
【分层训练】
1．B 2.D 3.C 4.A 5.D
6．(1)－2 (2)－ (3)－8
7．＝ ＜ ＞ ＜
8. 9.－1
10．－7 0＋(＋5)＋(－12)＝－7
11．(1)原式＝－(98－85)＝－13.
(2)原式＝－(2＋1)＝－(2＋1)＝－3.
(3)原式＝－＝－＝－5.
(4)原式＝＋＝23.
12．(1)－8＋3＝－5. (2)－6＋2＝－4，6＋(－4)＝2. (3)6＋4＋(－11)＝－1(℃)．
13．由数轴可知a|b|，∴a－b<0，b＋c<0，c－a>0，则|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝－(a－b)＋(－b－c)＋(c－a)＝－2a.
14．A 15．(1)0 (2)－1 (3)①②④ 16.
原式＝(＋1)＋(－)＋(＋)＋(－)＋(＋)＋(－)＋…＋(＋)＋(－)＝(＋1)＋(－)＝. 17．(1)∵|a|＝3，|b|＝2.∴a＝±3，b＝±2.
①当a＝3，b＝2时，a＋b＝3＋2＝5；
②当a＝3，b＝－2时，a＋b＝3－2＝1；
③当a＝－3，b＝2时，a＋b＝－3＋2＝－1；
④当a＝－3，b＝－2时，a＋b＝－3－2＝－5.
(2)∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，又∵a>b，∴a＝4.∴a＋b＝6或2.
专题提升一 数轴、相反数、绝对值等的综合运用
带字母的绝对值问题
1．a为有理数，下列判断正确的是( )
A．－a一定是负数 B．|a|一定是正数 C．|a|一定不是负数 D．－|a|一定是负数
2．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|与|b|的关系是( )
第2题图
A．|a|＞|b|
B．|a|≥|b|
C．|a|＜|b|
D．|a|≤|b|
3．若|x－2|＋|y＋3|＝0，计算：
(1)求x，y的值；
(2)求|x|＋|y|的值．
4．有理数x、y在数轴上对应点如图所示：
第4题图
(1)在数轴上表示－x、|y|；
(2)试把x、y、0、－x、︱y︱这五个数从小到大用”<”连接起来；
(3)化简|x＋y|－|y－x|＋|y|.
数轴相关的问题
5．图中数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数是互为相反数，则在图中A，B，C，D四个点中表示绝对值最小的数的点是( )
第5题图
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．粗心的小明在画数轴时只标注了单位长度(一格表示1个单位长度)和正方向，而忘记了标注原点(如图所示)．若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数为____________，点B表示的数为____________，点C表示的数为____________．
第6题图
7．如图，数轴的单位长度为1.
(1)如果点P，T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是多少？点P，T表示的数分别是多少？
(2)如果在四点Q，P，R，T中的其中两点所表示的数是互为相反数，则此时点S表示的数是什么？
第7题图
有理数的大小比较
8．如果a为小于0的有理数，那么下列关系正确的是( )
A．|a|>－a B．－a>|a| C．a>－a D．－a>a
9．比较－，－，－的大小．
10．数轴上有四个点A、B、C、D，它们与原点的距离分别为1，2，3，4，且点A，C在原点左边，点B，D在原点右边．
(1)请分别写出点A，B，C，D表示的数；
(2)比较这四个数的大小，并用”>”连接．
有理数的规律探索型问题
11．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是( )
第11题图
A．22 B．24 C．26 D．28
12．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5.若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次”移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次”移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次”移位”．现在小明从编号为4的点开始，则第2016次”移位”后，他到达编号为____________的点．
第12题图
13．爱思考的小方同学在做数学题时，发现下面算式有规律：
3－2＝1
8＋7－6－5＝4
15＋14＋13－12－11－10＝9
24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16
…
根据以上规律你能求出2016这个数出现在哪一行，左起第几个数吗？
参考答案
2．1 有理数的加法(第2课时)
【课堂笔记】
1．交换律 结合律 (1)a＋b＝b＋a
(2)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 2.先后次序 不变
【分层训练】
1．D 2.D 3.D 4.A
5．(1)[(－1)＋(－4)]＋2 －3 (2)[117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70
6．(1)3 (2)－4
7．减少 800
8．303
9．(1)5 (2)10 (3)3 (4)－
10．(1)3千米 (2)805元 (3)632.5元
11．C
12．数轴略 (1)点A表示的数是－3，将点A向右移动5个单位，此时A点表示的数是2，再向左移动3个单位得到的数是－1.
(2)画数轴可知原来C点表示的数是1.
13．如图所示，答案不唯一.
3
－2
－1
－4
0
4
1
2
－3
第13题图
14．∵|ab－2|≥0，|a－1|≥0，且|ab－2|＋|a－1|＝0，∴ab－2＝0，a－1＝0，∴a＝1，b＝2.∴原式＝＋＋＋…＋＝＋(－)＋＋…＋＝1－＝.
