复习课一(2.1－2.4)
例1 计算：
(1)(－)－(－)＋(＋)＋(＋8.5)－；
(2)0－(－2)＋(－5)－(－2)－.
反思：进行有理数的加减混合运算往往是把加减法统一成加法，再利用加法的运算律进行简化计算．灵活地运用加法的交换律和结合律是简化的关键，往往把互为相反数的先加，同分母的先加，同号的先加．
例2 计算：
(1)(－3)÷×0.75×÷3；
(2)(1－＋)×(－12)；
(3)(－24)÷.
反思：进行有理数乘除混合运算时往往是把乘除统一成乘法，再利用乘法交换律和结合律进行简化运算，在计算过程中还应注意结果的符号不要搞错．分配律的逆向使用有一定的难度，关键是找准相同的因数才能准确地计算．
例3 开学时，某校对七年级(1)班的男生进行了单杠引体向上的测验，以能做7次为达标标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8名男生的成绩如下表：
2
－1
0
3
－2
－3
1
0
(1)第一小组的达标率是多少？
(2)平均每人做了多少个引体向上？
反思：用有理数的混合运算解决实际问题时，要分析清楚题意，选择正确的运算．运算过程中能用运算律的要使用运算律来简化计算．
1．计算：(－1)÷(－5)×(－)的结果是( )
A．－1 B．1 C．－ D．－25
2．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( )
A．56℃ B．－56℃ C．310℃ D．－310℃
3．下列计算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③×(－)＝－；④(－36)÷(－9)＝－4.其中正确的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．(凉山州中考)若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是( )
A．－5 B．1 C．－1或5 D．1或－5
5．数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是－2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为( )
A．0 B．6 C．10 D．16
6．(1)(____________)÷4＝－3；
(2)比6的相反数小4的数是____________；
(3)如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是____________．
7．(1)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|c|＝1，则＋c2－cd＝____________，cd－3a－3b＝____________；
(2)若三个有理数x，y，z满足xyz>0，则＋＋＝____________；
(3)计算：1÷÷÷÷…÷＝____________.
8．计算：
(1)＋(－)－1＋；
(2)－54×(－2)÷(－2)×；
(3)(－＋－＋)÷(－)；
(4)(－4.59)×(－)＋2.41×.
9．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：千米)，依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋6，－7，＋10，－6，－4，＋4，－3，＋7.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？
(2)若出租车每千米耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？
10．如果表示运算x＋y＋z，表示运算a－b＋c－d，求的值．
11．某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．
(1)用正、负数表示每日实际生产量与计划量相比的增减情况；
(2)该车厂本周实际共生产了多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？
参考答案
复习课一(2.1—2.4)
【例题选讲】
例1 (1)(－)－(－)＋(＋)＋(＋8.5)－＝(－＋)＋(＋8.5)－＝0＋9－＝8.
(2)0－(－2)＋(－5)－(－2)－＝2＋2＋(－5－6)＝5＋(－12)＝－7.
例2 (1)(－3)÷×0.75×÷3＝－3××××＝3××××＝1；
(2)(1－＋)×(－12)＝1×(－12)＋(－)×(－12)＋×(－12)＝－15＋10＋(－6)＝－11；(3)(－24)÷＝(－24)÷＝(－24)×＝.
例3 (1)根据题意，分析可得，共有8名同学参加了测试，其中有5名学生的测试达标，则其达标率为×100%＝62.5%. (2)由题意易得，他们做的引体向上的个数一共为2＋(－1)＋0＋3＋(－2)＋(－3)＋1＋0＋7×8＝56(个)，∴平均每人做56÷8＝7(个)．
【课后练习】
1．C 2.C 3.B 4.D 5.A 6．(1)－14 (2)－10 (3)±1
7．(1)0 (2)3或－1 (3)10 【解析】原式＝1÷÷÷÷…÷＝1×2×××…×＝10. 8．(1)－ (2)－12 (3)－13 (4)3
9．(1)出租车离公园8千米，在公园的东方； (2)这辆出租车这天下午耗油6.4升．
10．(－1－2－3)×(2014－2015＋2016－2017)＝－6×(－2)＝12.
11．(1)以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记为正数，不足的数记为负数，则有＋5，－7，－3，＋10，－9，－15，＋5.
(2)405＋393＋397＋410＋391＋385＋405＝2786(辆)，2786÷7＝398(辆)，即共生产了2786辆自行车，平均每日实际生产398辆自行车．
复习课二(2.5－2.7)
例1 计算：
(1)(－2)4；
(2)－34；
(3)()3.
反思：①乘方是一种运算，是特殊的乘法(因数相同的乘法运算)，幂是乘方运算的结果；②因为an表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法进行乘方运算，即将乘方转化成乘法运算．
例2 ”天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为( )
A．700×1020 B．7×1023 C．0.7×1023 D．7×1022
反思：用科学记数法表示，关键是确定a和10的指数．确定10的指数有两种方法：方法1：把已知数的小数点向左移动几位(保留一位整数位数)，就乘10的几次方；方法2：查出已知数的整数部分的位数，整数部分的位数减去1，就等于10的指数．
例3 计算：
(1)－0.252÷(－)3×(－1)2017＋(－2)2×(－3)2；
(2)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|)÷.
反思：学好有理数的混合运算需过四关：符号关、转化关、运算顺序关和运算律关．在计算的过程中，要注意根据运算的法则，先确定符号，再算绝对值；要注意根据算式的特点，适时地化减为加、化除为乘、化带分数为假分数，化小数为分数等．
1．－23等于( )
A．－6 B．6 C．－8 D．8
2．(宜宾中考)地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为( )
A．11×104 B．0.11×107 C．1.1×106 D．1.1×105
3．下列计算结果正确的有( )
①－22÷(－2)3＝1 ②－5÷×＝－25
③－18÷6÷2＝－6 ④－13－(－1)2＝－2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列各近似数精确到万位的是( )
A．35000 B．4.5万 C．3.5×104 D．4.5×105
5．计算－32×(－)2－(－2)3÷(－)2的结果是( )
A．－33 B．－31 C．31 D．33
6．已知2.73×10n是一个10位数，则n＝____________，原数为____________．
7．计算：(1)－14＋(－2)3÷×＝____________；
(2)－23÷2－(－2)2×(－1)2017＝____________；
(3)－|－32|－(－1)2×÷＝____________；
(4)－14－×＋(－2)3÷＝____________；
(5)(－4)－(－4)×÷×(－22)＝____________.
8．计算：
(1)(－1)4－(5－4)÷(－)；
(2)－62×(－)－23；
(3)0.25×(－2)3－[4÷(－)2＋1]＋(－1)2017；
(4)(－1)5－[－3×(－)2－1÷(－2)2]．
9．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106km2的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10nkg煤，求a，n的值．
10．阅读下面材料并完成下列问题：
你能比较20162017与20172016的大小吗？为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn＋1与(n＋1)n的大小(n是正整数)，然后我们分析n＝1，n＝2，n＝3，…，从中发现规律，经归纳、猜想得出结论．
(1)通过计算，比较下列各组中两数的大小：(在横线上填写”＜”、”＝”或”＞”)
①12____________21；②23____________32；③34____________43；
④45____________54；⑤56____________65；…
(2)从第(1)题的结果中，经过归纳，可以猜想出nn＋1与(n＋1)n的大小关系是________________________________________________________________________________________________________________________________________________；
(3)试比较20162017与20172016的大小．
参考答案
复习课二(2.5—2.7)
【例题选讲】
例1 (1)(－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16.
(2)－34＝－(3×3×3×3)＝－81.
(3)()3＝××＝.
分析：根据乘方的意义和符号法则求解．
(1)(－2)4表示4个(－2)相乘；(2)－34表示34的相反数；(3)()3表示3个相乘．
例2 D
分析：7后跟上22个0用科学记数法表示是7×1022，故选D.
例3 (1)原式＝－()2÷(－)×(－1)＋4×9＝－×8×1＋4×9＝－＋36＝35.
(2)原式＝2×(5－8)－(－4÷)＝－6－(－8)＝2.
分析：(1)算式中的“＋”把整个算式分为两段，可以先分别计算“＋”前后的两项，再求和．计算中要注意各项的符号；(2)本题中的算式含有括号，要先算括号内的运算，再按照“先乘方，再乘除，最后加减”的运算顺序进行运算．
【课后练习】
1．C 2.D 3.A 4.D 5.C
6．9 2730000000
7．(1)11 (2)0 (3)－8 (4)0 (5)－20
8．(1)4 (2)－14 (3)－13 (4)
9．a＝1.248 n＝15
10．(1)①＜ ②＜ ③＞ ④＞ ⑤＞ (2)nn＋1>(n＋1)n(n≥3的正整数)，nn＋1<(n＋1)n(n≤2的正整数)
(3)20162017＞20172016.
