(共15张PPT)
2.2 简单事件概率（2）
2.2 简单事件概率（2）
教学目标
1. 进一步掌握简单事件的概率计算公式以及它的适用条件.
2. 进一步掌握适用列表法、画树状图计算简单事件发生的概率方法.
3. 体会概率在日常生活中的一些简单应用.
重点与难点
本节教学的重点是用等可能事件的概率公式解决一些实际问题．
例5要先转化为每个事件发生的可能性相等．学生不容易想到这种转化方法，是本节教学的难点．
运用公式求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？
在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率．
关键是求事件所有可能的结果总数和其中事件发生的可能的结果总数．
回顾与思考
例3 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后
放回，并 搅匀 ， 再摸出一个球。
（2）摸出一个红球，一个白球的概率；
（3）摸出2个红球的概率；
不放回
（1）写出两次摸球的所有可能的结果；
例4 学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大
你能用树状图表示本题中事件发生
的不同结果吗
用列表法也试试吧!
解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下:(各种结果发生的可能性相同)
小慧选的车 小明选的车 甲 乙 丙
甲 甲,甲 甲,乙 甲,丙
乙 乙,甲 乙,乙 乙,丙
丙 丙,甲 丙,乙 丙,丙
∴所有可能的结果总数为,小明与小慧同车的结果总数为
,即．
答:小明与小慧同车的概率是.
例5 如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为
和．让转盘自由转动次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率．
解:把红色扇形划分成两个圆心角
都是的扇形(如图),
分别为红Ⅰ,红Ⅱ.让转盘自由转
动次,所有可能的结果如图所示,
白色
红Ⅰ
红Ⅱ
白色
红Ⅰ
红Ⅱ
白色
白色
红Ⅰ
红Ⅰ
红Ⅱ
红Ⅱ
且各种结果发生的可能性相同.
∴所有可能的结果总数为
，指针一次落在
白色区域，另一次落在红色
区域的结果总数为．
∴．
Ⅰ
Ⅱ
已知四条线段的长分别是，，，，则从中任意取三条能构成一个三角形的概率是多少
课内练习一
解:从4条线段中任意取3条,共有4种可能
；；；
其中能构成三角形的有3种,因此
一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同．
(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；
(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；
(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．
解:
(1)这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为1/8；
(2)这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率为3/8；
(3)这个家庭至少有一个男孩的概率为7/8．
试一试：
用树状图或表格表示概率
回 味 无 穷
小结 拓展
1、利用树状图或表格可以清晰地表
示出某个事件发生的所有可能出现的
结果;从而较方便地求出某些事件发
生的概率.
2、根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果。21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
1.衣橱中挂着3套不同颜色的服装,同一套服装的上衣与裤子的颜色相同,如图,若从衣橱里各任取一件上装和一条裤子,它们取自同一套的概率是多少
【答案】
从衣橱里各任取一件上装和一条裤子的所有可能的结果可列表如下：
所有可能的结果总数为n＝9,取自同一套的可能的结果总数为m＝3,∴P＝＝.
2.如图,转盘中黄色扇形的圆心角为90°,绿色扇形的圆心角为270°.让转盘自由转动两次,求两次指针都落在绿色区域的概率.
【答案】
把绿色扇形划分成三个圆心角都是90°的扇形,分别记为绿1,绿2,绿3援让转盘自由转动2次,所有可能的结果如图所示,且各种结果发生的可能性相同.
所有可能的结果总数为n＝16,指针两次都落在绿色区域的可能的结果总数为m＝9,∴P＝＝.
3.有两道门,各配有2把钥匙,这4把钥匙分放在2个抽屉里,使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙.若从每个抽屉里任取1把钥匙,则能打开两道门的概率是多少
【答案】
设第一道门的钥匙是A1,A2,第二道门的钥匙是B1,B2.由题意,可设其中一个抽屉里放A1,B1,另一个抽屉放A2,B2,从每一个抽屉里任取一个钥匙.可列下表求所有的可能的结果数,故能打开两道门的概率为.
4.把一枚均匀的骰子连续抛掷两次，求两次朝上面的点数和为5的概率。
【答案】
n＝6×6＝36,m＝4,∴P＝＝.
5.华东地区N市和S市之间每天有往返飞机航班各2趟.业务员小赵和小黄同一天从N市飞往S市，第二天又从S市飞回N市.如果他们可选择任一航班往返，则选择同一航班从N市飞往S市的概率是多少 选择相同航班往返两地的概率是多少
【答案】
设从N市飞往S市的航班为A,B,从S市飞往N市的航班为a,b,小赵和小黄同一天从N市飞往S市的所有可能的结果可列表如下.
所有可能的结果总数为n＝16.小赵和小黄选同一航班从N市飞往S市和同一航班从S市回到N市的可能的结果总数m＝8,∴P＝＝,选择相同航班往返两地的概为.
6.如图是一个红、蓝两色各占一半的转盘.小李与小明做"配紫色"的游戏,规则是:两人各让转盘自由转动一次,当转盘停止转动时,如果指针所在区域的颜色分别是一红一蓝,就说"配
成紫色",小明胜;如果指针所在区域的颜色配不成紫色,小李胜.在这个游戏中,小李与小明获胜的概率分别是多少 该游戏规则对双方公平吗
【答案】
配成紫色的概率为,配不成紫色的概率也是,所以小李与小明获胜的概率各为,所以游戏规则对双方公平.
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2.2 简单事件的概率(2)
学习目标 1．进一步掌握简单事件的概率计算公式以及它的适用条件． 2．进一步掌握适用列表法、画树状图计算简单事件发生的概率方法． 3．体会概率在日常生活中的一些简单应用．
学习过程
例3 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球． (1)写出两次摸球的所有可能的结果； (2)摸出一个红球，一个白球的概率； (3)摸出2个红球的概率；
例3 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从盒子里摸出一个球，记下颜色后，不放回，再摸出一个球． (1)写出两次摸球的所有可能的结果； (2)摸出一个红球，一个白球的概率； (3)摸出2个红球的概率；
例4 学校组织春游，安排给九年级3辆车，小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘．问小明与小慧同车的概率有多大？
归纳总结：
例5 如图，转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°．让转盘自由转动次，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率．
课内练习：已知四条线段的长分别是，则从中任意取三条能构成一个三角形的概率是多少？
试一试：一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同． (1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率； (2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率； (3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．
作业题
1．衣橱中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同，如图，若从衣橱里各任取一件上装和一条裤子，它们取自同一套的概率是多少？
2．如图，转盘中黄色扇形的圆心角为90°，绿色扇形的圆心角为270°．让转盘自由转动两次，求两次指针都落在绿色区域的概率．
3．有两道门，各配有2把钥匙，这4把钥匙分放在2个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙．若从每个抽屉里任取1把钥匙，则能打开两道门的概率是多少？
4．把一枚均匀的骰子连续抛掷两次，求两次朝上面的点数和为5的概率．
5．华东地区N市和S市之间每天有往返飞机航班各2趟．业务员小赵和小黄同一天从N市飞往S市，第二天又从S市飞回N市．如果他们可选择任一航班往返，则选择同一航班从N市飞往S市的概率是多少？选择相同航班往返两地的概率是多少？
6．如图是一个红、蓝两色各占一半的转盘．小李与小明做"配紫色"的游戏，规则是：两人各让转盘自由转动一次，当转盘停止转动时，如果指针所在区域的颜色分别是一红一蓝，就说"配 成紫色"，小明胜；如果指针所在区域的颜色配不成紫色，小李胜．在这个游戏中，小李与小明获胜的概率分别是多少？该游戏规则对双方公平吗？
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