2.2 简单事件的概率（1）同步作业
图片预览
文档简介
21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
2.2 简单事件的概率（1）同步作业
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小明做了 6 次掷质地均匀硬币的试验，在前 5 次试验中，有 2 次正面朝上，3 次正面朝下， 那么第 6 次试验，硬币正面朝上的概率是（）
A. 1 B. 0 C. 0.5 D. 不稳定
2．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
A. B. C. D.
3．一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球的个数为（ ）
A. 11 B. 15 C. 19 D. 21
4．在一个不透明的袋子里装着9个完全相同的乒乓球，把它们分别标记上数字1,2,3,4,5,6,7,
8,9，从中随机摸出一个小球，标号为奇数的概率为
A. B. C. D.
5．在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球，其中红球只有3个且摸到红球的概率为15%，则a的值是（ ）
A. 20 B. 15 C. 12 D. 9
6．四张相同的卡片，每张的正面分别写着，，，，将卡片正面朝下扣在桌上，随机抽出一张，这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是（ ）
A. B. C. D.
7．小明向图中的格盘中随意掷一棋子，使之落在三角形内的概率是( )
A. B. C. D.
8．一个不透明的盒子中，放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀，从中随机的抽出一张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是（ ）
A. B. C. D.
9．笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（ ）
A. B. C. D.
10．掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11．张华讲义夹里放了大小相同的试卷共12张，其中语文4张、数学2张、英语3张、物理3张，他随机地从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为_______．
12．在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为__________；
13．袋子里有6只红球，4只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红的可能性___________ 选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．
14．有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是__．
15．已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为_____．
16．如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为_____．
17．如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是__．
三、解答题
18．“十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘(如图)来计算：
(1)享受七折优惠的概率；
(2)得20元的概率；
(3)得10元的概率；
(4)中奖得钱的概率是多少？
19．有7张卡片，分别写有数字 -1，0，1，2，3，4，5，这七个数字，从中任意抽取一张，
（1）求抽到的数字为正数的概率
（2）求抽到数字的绝对值小于2的概率.
20．米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：
(1)P(在客厅捉到小猫)；
(2)P(在小卧室捉到小猫)；
(3)P(在卫生间捉到小猫)；
(4)P(不在卧室捉到小猫)．
21．6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型 A B AB O
人数 10 5
（1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m= ；
（2）补全上表中的数据；
（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？
22．杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，杨老师一共调查了 名学生，其中C类女生有 名，D类男生有 名；
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．
参考答案
1．C
【解析】分析：本题是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接用概率的公式求解．
详解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是.
故选C.
点睛：本题考查了概率的意义，一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P( A) =p．明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2．B
【解析】分析：根据题意可知所有的方块有15块，阴影方块有5块，根据概率的计算法则得出答案．
详解：P(停在阴影方砖)=，故选B．
点睛：本题主要考查的是概率的计算法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．
3．D
【解析】分析：
设盒子中红球的个数为x，根据题意列出方程，解方程即可求得红球的个数.
详解：
设盒子中红球的个数为x，根据题意得：
，
解得：，
经检验，是所列方程的解，
即盒子中红球大约有21个.
故选D.
点睛：知道在这一试验中：“摸到黄球的概率=袋子中黄球的个数：袋子中球的总数”是解答本题的关键.
4．C
【解析】分析：
由题意可知，从袋子中随机摸出一个球，共有9种等可能结果，其中标号为奇数的有1、3、5、7、9，共5种，由此即可得到所求概率.
详解：
∵从袋子中随机摸出一个球，其上的标号共有9种等可能结果，其中属于奇数的有1、3、5、7、9，共5种，
∴P（随机摸出一个球，标号刚好是奇数）=.
故选C.
点睛：读懂题意，知道随机从袋子中摸出一个球，其上的标号有9种等可能结果，其中属于奇数的有5种，是正确解答本题的关键.
5．A
【解析】分析：由在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球，其中红球只有3个且摸到红球的概率为15%，根据概率公式即可得方程：=15%，解此方程即可求得答案．
详解：根据题意得： =15%，
解得：a=20.
故选A.
点睛：本题考查了概率公式.
6．A
【解析】分析：由，，，中，不是最简二次根式的只有，再用概率公式计算可得．
详解：
∵，，，中，不是最简二次根式的只有，
∴所以卡片上写的不是最简二次根式的概率是，
故选A．
点睛：考查了概率公式，掌握概率=所求情况数与总情况数之比和最简二次根式的定义是解题的关键．
7．C
【解析】【分析】先设小正方形的边长为1，求正方形和三角形的面积分别为9和3，再用面积比求概率.
【详解】设小正方形的边长为1，则正方形的面积为9，三角形的面积为，所以，棋子落在三角形内的概率是.
故选：C.
【点睛】本题考核知识点：几何概率. 解题关键点：本题将概率的求解设置于两种图形中，考查学生对简单几何概念的掌握情况，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．
8．A
【解析】∵1到10的10张卡片中，大于的数有：6，7,8,9,10，
∴“该卡片上的数字大于”的概率是.
故选A.
9．C
【解析】【分析】由标有1﹣10的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，利用概率公式计算可得．
【详解】∵在标有1﹣10的号码的10支铅笔中，
标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，
∴抽到编号是3的倍数的概率是，
故选C．
【点睛】本题考查了简单的概率计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
10．C
【解析】分析：根据题意和题目中的数据可以求得点数为奇数的概率．
详解：由题意可得，
点数为奇数的概率是：，
故选：C．
点睛：本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．
11．
【解析】分析: 根据随机事件概率大小的求法,找准两点:①符合条件的情况数目;②全部情况的总数.二者的比值就是其发生的概率的大小.
详解: : ∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12张,其中数学2张,
∴他随机地从讲义夹中抽出1张,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 .
故答案为: .
点睛: 本题考查概率公式,一般方法为:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率.
12．
【解析】分析：
根据“所求概率=圆形阴影区域的面积和正方形纸片的面积之比”结合题中所给数据进行计算即可.
详解：
由题意可得：
P（针头扎在阴影区域）=.
故答案为：.
点睛：知道“针头扎在阴影区域内的概率=圆形阴影区域的面积和正方形纸片的面积之比”是解答本题的关键.
13．大于
【解析】试题分析：摸出红球的概率=6÷(6+4)=0.6，摸出是白球的概率=4÷(6+4)=0.4，则摸出是红球的可能性大于白球的可能性．
14．
【解析】【分析】共有4种可能，符合条件的有1种，利用概率公式进行计算即可得.
【详解】∵在这4张无差别的卡片上，只有1张写有“葫芦山庄”，
∴从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了简单的概率计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
15．
【解析】【分析】直接利用一次函数增减性结合k的取值范围进而得出答案．
【详解】当2k﹣1＞0时，
解得：k＞，则＜k≤3时，y随x增加而增加，
故﹣3≤k＜时，y随x增加而减小，
则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了概率公式以及一次函数的性质，熟练掌握概率的计算方法以及一次函数的性质是解题的关键.
16．
【解析】【分析】根据几何概型概率的求法，飞镖扎在小正方形内的概率为小正方形内与大正方形的面积比，根据题意，可得小正方形的面积与大正方形的面积，进而可得答案．
【详解】根据题意，AB2=AE2+BE2=13，
∴S正方形ABCD=13，
∵△ABE≌△BCF，
∴AE=BF=3，∵BE=2，
∴EF=1，
∴S正方形EFGH=1，
，故飞镖扎在小正方形内的概率为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了几何概率的计算，求出小正方形的面积与大正方形的面积是解题的关键.
17．
【解析】分析：根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，而扇形面积是圆面积的，可得结论．
详解：如图所示：连接OA，
∵正六边形内接于⊙O，
∴△OAB，△OBC都是等边三角形，
∴∠AOB=∠OBC=60°，
∴OC∥AB，
∴S△ABC=S△OBC，
∴S阴=S扇形OBC，
则飞镖落在阴影部分的概率是；
故答案为：．
点睛：此题主要考查了正多边形和圆、几何概率以及扇形面积求法，得出阴影部分面积=S扇形OBC是解题关键．
18．(1) (2) (3) (4)
【解析】【分析】从圆心角的度数可以算出每个扇形的面积与圆面积的比，这个比就是对应的奖项的概率.
【详解】解：(1)享受七折优惠的概率为;
(2)得20元的概率为;
(3)得10元的概率为;
(4) 中奖得钱的概率是.
【点睛】本题考核知识点：几何概率. 解题关键点：把事件的概率转化为扇形面积和圆的面积的比. 用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．
19．(1)抽到的数字为正数的概率为： ；（2）抽到的数字的绝对值小于2的概率为：
【解析】分析：根据概率公式解答即可．
详解：（1）-1，0，1，2，3，4，5中，正数为1，2，3，4，5，抽到数字为正数的概率为：P（正数）=；
（2）-1，0，1，2，3，4，5中，绝对值小于2的数有±1，0，抽到绝对值小于2的数的概率为：P（绝对值小于2）=．
点睛：本题考查了概率公式，熟悉古典概率是解题的关键．
20．（1） （2） （3） （4）
【解析】分析：
根据题意，由相应房间的面积比上总面积90进行计算即可.
详解：
由题意可得：
(1)P(在客厅捉到小猫)=；
(2)P(在小卧室捉到小猫)=；
(3)P(在卫生间捉到小猫)=；
(4)P(不在卧室捉到小猫)=.
点睛：知道：“在某个房间捉到小猫的概率=该房间的面积：米奇家住宅的总面积”是解答本题的关键.
21．（1）50，20；（2）12，23；见图；（3）大约有720人是A型血．
【解析】【分析】（1）用AB型的人数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数，然后用B型的人数除以抽取的总人数即可求得m的值；
（2）先计算出O型的人数，再计算出A型人数，从而可补全上表中的数据；
（3）用样本中A型的人数除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估计这3000人中是A型血的人数．
【详解】（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50（人），
所以m=×100=20，
故答案为50，20；
（2）O型献血的人数为46%×50=23（人），
A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23=12（人），
补全表格中的数据如下：
血型 A B AB O
人数 12 10 5 23
故答案为12，23；
（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=，
3000×=720，
估计这3000人中大约有720人是A型血．
【点睛】本题考查了扇形统计图、统计表、概率公式、用样本估计总体等，读懂统计图、统计表，从中找到必要的信息是解题的关键；随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
22．（1）20、2、1；（2）补图见解析；（3）
【解析】分析：（1）由A类别人数及其所占百分比可得总人数，用总人数乘以C类别百分比，再减去其中男生人数可得女生人数，同理求得D类别男生人数；
（2）根据（1）中所求结果可补全图形；
（3）根据概率公式计算可得．
详解：（1）杨老师调查的学生总人数为（1+2）÷15%=20人，
C类女生人数为20×25%-3=2人，D类男生人数为20×（1-15%-20%-25%）-1=1人，
故答案为：20、2、1；
（2）补全图形如下：
（3）因为A类的3人中，女生有2人，
所以所选的同学恰好是一位女同学的概率为．
点睛：此题考查了概率公式的应用以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2.2 简单事件的概率（1）同步作业
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小明做了 6 次掷质地均匀硬币的试验，在前 5 次试验中，有 2 次正面朝上，3 次正面朝下， 那么第 6 次试验，硬币正面朝上的概率是（）
A. 1 B. 0 C. 0.5 D. 不稳定
2．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
A. B. C. D.
3．一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球的个数为（ ）
A. 11 B. 15 C. 19 D. 21
4．在一个不透明的袋子里装着9个完全相同的乒乓球，把它们分别标记上数字1,2,3,4,5,6,7,
8,9，从中随机摸出一个小球，标号为奇数的概率为
A. B. C. D.
5．在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球，其中红球只有3个且摸到红球的概率为15%，则a的值是（ ）
A. 20 B. 15 C. 12 D. 9
6．四张相同的卡片，每张的正面分别写着，，，，将卡片正面朝下扣在桌上，随机抽出一张，这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是（ ）
A. B. C. D.
7．小明向图中的格盘中随意掷一棋子，使之落在三角形内的概率是( )
A. B. C. D.
8．一个不透明的盒子中，放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀，从中随机的抽出一张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是（ ）
A. B. C. D.
9．笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（ ）
A. B. C. D.
10．掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11．张华讲义夹里放了大小相同的试卷共12张，其中语文4张、数学2张、英语3张、物理3张，他随机地从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为_______．
12．在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为__________；
13．袋子里有6只红球，4只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红的可能性___________ 选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．
14．有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是__．
15．已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为_____．
16．如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为_____．
17．如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是__．
三、解答题
18．“十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘(如图)来计算：
(1)享受七折优惠的概率；
(2)得20元的概率；
(3)得10元的概率；
(4)中奖得钱的概率是多少？
19．有7张卡片，分别写有数字 -1，0，1，2，3，4，5，这七个数字，从中任意抽取一张，
（1）求抽到的数字为正数的概率
（2）求抽到数字的绝对值小于2的概率.
20．米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：
(1)P(在客厅捉到小猫)；
(2)P(在小卧室捉到小猫)；
(3)P(在卫生间捉到小猫)；
(4)P(不在卧室捉到小猫)．
21．6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型 A B AB O
人数 10 5
（1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m= ；
（2）补全上表中的数据；
（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？
22．杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，杨老师一共调查了 名学生，其中C类女生有 名，D类男生有 名；
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．
参考答案
1．C
【解析】分析：本题是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接用概率的公式求解．
详解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是.
故选C.
点睛：本题考查了概率的意义，一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P( A) =p．明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2．B
【解析】分析：根据题意可知所有的方块有15块，阴影方块有5块，根据概率的计算法则得出答案．
详解：P(停在阴影方砖)=，故选B．
点睛：本题主要考查的是概率的计算法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．
3．D
【解析】分析：
设盒子中红球的个数为x，根据题意列出方程，解方程即可求得红球的个数.
详解：
设盒子中红球的个数为x，根据题意得：
，
解得：，
经检验，是所列方程的解，
即盒子中红球大约有21个.
故选D.
点睛：知道在这一试验中：“摸到黄球的概率=袋子中黄球的个数：袋子中球的总数”是解答本题的关键.
4．C
【解析】分析：
由题意可知，从袋子中随机摸出一个球，共有9种等可能结果，其中标号为奇数的有1、3、5、7、9，共5种，由此即可得到所求概率.
详解：
∵从袋子中随机摸出一个球，其上的标号共有9种等可能结果，其中属于奇数的有1、3、5、7、9，共5种，
∴P（随机摸出一个球，标号刚好是奇数）=.
故选C.
点睛：读懂题意，知道随机从袋子中摸出一个球，其上的标号有9种等可能结果，其中属于奇数的有5种，是正确解答本题的关键.
5．A
【解析】分析：由在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球，其中红球只有3个且摸到红球的概率为15%，根据概率公式即可得方程：=15%，解此方程即可求得答案．
详解：根据题意得： =15%，
解得：a=20.
故选A.
点睛：本题考查了概率公式.
6．A
【解析】分析：由，，，中，不是最简二次根式的只有，再用概率公式计算可得．
详解：
∵，，，中，不是最简二次根式的只有，
∴所以卡片上写的不是最简二次根式的概率是，
故选A．
点睛：考查了概率公式，掌握概率=所求情况数与总情况数之比和最简二次根式的定义是解题的关键．
7．C
【解析】【分析】先设小正方形的边长为1，求正方形和三角形的面积分别为9和3，再用面积比求概率.
【详解】设小正方形的边长为1，则正方形的面积为9，三角形的面积为，所以，棋子落在三角形内的概率是.
故选：C.
【点睛】本题考核知识点：几何概率. 解题关键点：本题将概率的求解设置于两种图形中，考查学生对简单几何概念的掌握情况，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．
8．A
【解析】∵1到10的10张卡片中，大于的数有：6，7,8,9,10，
∴“该卡片上的数字大于”的概率是.
故选A.
9．C
【解析】【分析】由标有1﹣10的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，利用概率公式计算可得．
【详解】∵在标有1﹣10的号码的10支铅笔中，
标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，
∴抽到编号是3的倍数的概率是，
故选C．
【点睛】本题考查了简单的概率计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
10．C
【解析】分析：根据题意和题目中的数据可以求得点数为奇数的概率．
详解：由题意可得，
点数为奇数的概率是：，
故选：C．
点睛：本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．
11．
【解析】分析: 根据随机事件概率大小的求法,找准两点:①符合条件的情况数目;②全部情况的总数.二者的比值就是其发生的概率的大小.
详解: : ∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12张,其中数学2张,
∴他随机地从讲义夹中抽出1张,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 .
故答案为: .
点睛: 本题考查概率公式,一般方法为:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率.
12．
【解析】分析：
根据“所求概率=圆形阴影区域的面积和正方形纸片的面积之比”结合题中所给数据进行计算即可.
详解：
由题意可得：
P（针头扎在阴影区域）=.
故答案为：.
点睛：知道“针头扎在阴影区域内的概率=圆形阴影区域的面积和正方形纸片的面积之比”是解答本题的关键.
13．大于
【解析】试题分析：摸出红球的概率=6÷(6+4)=0.6，摸出是白球的概率=4÷(6+4)=0.4，则摸出是红球的可能性大于白球的可能性．
14．
【解析】【分析】共有4种可能，符合条件的有1种，利用概率公式进行计算即可得.
【详解】∵在这4张无差别的卡片上，只有1张写有“葫芦山庄”，
∴从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了简单的概率计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
15．
【解析】【分析】直接利用一次函数增减性结合k的取值范围进而得出答案．
【详解】当2k﹣1＞0时，
解得：k＞，则＜k≤3时，y随x增加而增加，
故﹣3≤k＜时，y随x增加而减小，
则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了概率公式以及一次函数的性质，熟练掌握概率的计算方法以及一次函数的性质是解题的关键.
16．
【解析】【分析】根据几何概型概率的求法，飞镖扎在小正方形内的概率为小正方形内与大正方形的面积比，根据题意，可得小正方形的面积与大正方形的面积，进而可得答案．
【详解】根据题意，AB2=AE2+BE2=13，
∴S正方形ABCD=13，
∵△ABE≌△BCF，
∴AE=BF=3，∵BE=2，
∴EF=1，
∴S正方形EFGH=1，
，故飞镖扎在小正方形内的概率为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了几何概率的计算，求出小正方形的面积与大正方形的面积是解题的关键.
17．
【解析】分析：根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，而扇形面积是圆面积的，可得结论．
详解：如图所示：连接OA，
∵正六边形内接于⊙O，
∴△OAB，△OBC都是等边三角形，
∴∠AOB=∠OBC=60°，
∴OC∥AB，
∴S△ABC=S△OBC，
∴S阴=S扇形OBC，
则飞镖落在阴影部分的概率是；
故答案为：．
点睛：此题主要考查了正多边形和圆、几何概率以及扇形面积求法，得出阴影部分面积=S扇形OBC是解题关键．
18．(1) (2) (3) (4)
【解析】【分析】从圆心角的度数可以算出每个扇形的面积与圆面积的比，这个比就是对应的奖项的概率.
【详解】解：(1)享受七折优惠的概率为;
(2)得20元的概率为;
(3)得10元的概率为;
(4) 中奖得钱的概率是.
【点睛】本题考核知识点：几何概率. 解题关键点：把事件的概率转化为扇形面积和圆的面积的比. 用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．
19．(1)抽到的数字为正数的概率为： ；（2）抽到的数字的绝对值小于2的概率为：
【解析】分析：根据概率公式解答即可．
详解：（1）-1，0，1，2，3，4，5中，正数为1，2，3，4，5，抽到数字为正数的概率为：P（正数）=；
（2）-1，0，1，2，3，4，5中，绝对值小于2的数有±1，0，抽到绝对值小于2的数的概率为：P（绝对值小于2）=．
点睛：本题考查了概率公式，熟悉古典概率是解题的关键．
20．（1） （2） （3） （4）
【解析】分析：
根据题意，由相应房间的面积比上总面积90进行计算即可.
详解：
由题意可得：
(1)P(在客厅捉到小猫)=；
(2)P(在小卧室捉到小猫)=；
(3)P(在卫生间捉到小猫)=；
(4)P(不在卧室捉到小猫)=.
点睛：知道：“在某个房间捉到小猫的概率=该房间的面积：米奇家住宅的总面积”是解答本题的关键.
21．（1）50，20；（2）12，23；见图；（3）大约有720人是A型血．
【解析】【分析】（1）用AB型的人数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数，然后用B型的人数除以抽取的总人数即可求得m的值；
（2）先计算出O型的人数，再计算出A型人数，从而可补全上表中的数据；
（3）用样本中A型的人数除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估计这3000人中是A型血的人数．
【详解】（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50（人），
所以m=×100=20，
故答案为50，20；
（2）O型献血的人数为46%×50=23（人），
A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23=12（人），
补全表格中的数据如下：
血型 A B AB O
人数 12 10 5 23
故答案为12，23；
（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=，
3000×=720，
估计这3000人中大约有720人是A型血．
【点睛】本题考查了扇形统计图、统计表、概率公式、用样本估计总体等，读懂统计图、统计表，从中找到必要的信息是解题的关键；随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
22．（1）20、2、1；（2）补图见解析；（3）
【解析】分析：（1）由A类别人数及其所占百分比可得总人数，用总人数乘以C类别百分比，再减去其中男生人数可得女生人数，同理求得D类别男生人数；
（2）根据（1）中所求结果可补全图形；
（3）根据概率公式计算可得．
详解：（1）杨老师调查的学生总人数为（1+2）÷15%=20人，
C类女生人数为20×25%-3=2人，D类男生人数为20×（1-15%-20%-25%）-1=1人，
故答案为：20、2、1；
（2）补全图形如下：
（3）因为A类的3人中，女生有2人，
所以所选的同学恰好是一位女同学的概率为．
点睛：此题考查了概率公式的应用以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录