2.4概率的简单应用同步作业
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2.4概率的简单应用同步作业
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．为保障人民的身体健康，卫生部门对某医药店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包(每包10只)，其中合格口罩的只数分别是：9、10、9、10、10，则估计该品牌口罩的合格率约是 ( )
A. 95％ B. 96％ C. 97％ D. 98％
2．2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行。某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖。已知闯过第一关的概率为0.8，连续闯过两关的概率为0.5，连续闯过三关的概率为0.3，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为 （ ）
A. B. C. D.
3．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）
A. B. C. D.
4．有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为（ ）
A. 20％ B. 40％ C. 50％ D. 60％
5．在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球，这m个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出m大约是（ ）
A．15 B．9 C．6 D．3
6．某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有( )
A. 8000条 B. 4000条 C. 2000条 D. 1000条
7．德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．为了估计池塘里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼记上标记,然后放回池塘去,经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后,第二次再捕捞200条鱼,发现有5条鱼有标记,那么你估计池塘里大约有（ ）鱼．
A. 1000条 B. 4000条 C. 3000条 D. 2000条
二、填空题
9．对某名牌衬衫抽检结果如下表：
抽检件数 10 20 100 150 200 300
不合格件数 0 1 3 4 6 9
如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备____件合格品，供顾客更换
10．八年级的小亮和小明是好朋友，他们都报名参加学校的田径运动会，将被教练随机分进甲、乙、丙三个训练队，他俩被分进同一训练队的概率是__．
11．某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ．
12．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是。如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是。则原来盒中有白色棋子_________颗.
13．为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成了如图所示的统计图.由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为__________ ；
14．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm， 6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是 。
三、解答题
15．某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满188元者，有两种奖励方案供选择：第一种方案是直接获得18元的礼金券，第二种方案是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）
某种品牌化妆品 球 两红 一红一白 两白
礼金券（元） 12 24 12
（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．
（2）如果一名顾客当天在本店购物满188元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．
16．现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；
（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？
17．某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2009年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
18．现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额.
小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：
(1)谁中特等奖的可能性大一些，为什么？
(2)若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？
19．某篮球队在平时训练中,运动员甲的3分球命中率是70%,运动员乙的3分球命中率是50%.在一场比赛中,甲投3分球4次,命中一次;乙投3分球4次,全部命中.全场比赛即将结束,甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分,但只有最后一次进攻机会了,若你是这个球队的教练,问:最后一个3分球由甲、乙中谁来投,获胜的机会更大 请简要说说你的理由.
20．某商场为了吸引更多的顾客,安排了一个抽奖活动,并规定:顾客每购买100元商品,就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下:在抽奖箱内,有100个牌子,分别写有1,2,3,…,100共100个数字,抽到末位数是5的可获20元购物券,抽到数字是88的可获200元购物券,抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元,他获得购物券的概率是多少 他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少
21．人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：
年龄 活到该年龄的人数 在该年龄的死亡人数
40 80500 892
50 78009 951
60 69891 1200
70 45502 2119
80 16078 2001
… … …
根据上表解下列各题：
（1）某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？
（保留三个有效数字）
（2）如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？
22．小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4 层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．
（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．
参考答案
1．B
【解析】.
故选B.
2．D
【解析】分析：由获得终极大奖是在连续闯过两关的基础上可知，所求概率符合条件概率的要求，根据公式 P（A|B）=P(AB) ÷P(B)计算，这个公式的含义是在条件B下产生A的概率可以由A和B的联合概率除以B的概率得到.
详解：由题意得，
0.3÷0.5=.
故选D.
点睛：本题考查了条件概率的求法，熟练掌握条件概率的运算方法是解答本题的关键.
3．A
【解析】∵共有10个数字，
∴一共有10种等可能的选择，
∵一次能打开密码的只有1种情况，
∴一次能打开该密码的概率为110.
故选A.
4．D
【解析】试题解析：∵有五只灯泡，其中两只是次品，
∴从中任取一只恰为合格品的概率为：=60%．
故选D．
5．A
【解析】红球的个数除以它占总数的比例即为球的总数m．
解：m=3÷20%=15（个），故选A．
6．B
【解析】试题解析：∵300条鱼中发现有标记的鱼有15条，
∴有标记的占到，
∵有200条鱼有标记，
∴该河流中有野生鱼200÷=4000（条）；
故选B．
7．D．
【解析】
试题解析：小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是．
故选D．
考点：概率公式．
8．D
【解析】设池塘里大约有x鱼．则，解得 ，故选B.
9．30
【解析】.
10．
【解析】解：假设小亮在甲，则小明有甲、乙、丙三种，那么他们要在同一队的可能只有，同理，小亮在乙或丙，他们要在同一队的可能也只有.
11．
【解析】根据题意，某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左写字手，
则老师随机抽1名同学，共50种情况，而习惯用左手字手的同学被选中的有2种；
故其概率为=．
12．4
【解析】
13．360
【解析】
14．
【解析】
考点：几何概率 ( http: / / www.m / math / ques / detail / dbd0c9ee-efd1-4e34-b58d-65a14d1f2131 )．
分析：根据圆环面积求法得出圆环面积，再求出大圆面积，即可得出飞镖落在阴影圆环内的概率．
解：∵有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，
∴阴影部分面积为：π（42-22）=12π，大圆的面积为：36π，
∴那么飞镖落在阴影圆环内的概率是：=，
故答案为：．
15．（1）；（2）我选择摇奖.
【解析】【分析】（1）将球的颜色编号，列树状图时相当于第一个球抽完不放回，两次抽完共有12种等可能结果，看一红一白的结果有多少种，利用概率公式求出概率即可；
（2）根据概率计算出摇奖的平均收益，与直接得奖券的收益比较大小即可得．
【详解】（1）树状图为：
∴一共有12种情况，摇出一红一白的情况共有8种，
∴摇出一红一白的概率==；
（2）∵两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P=，
∴摇奖的平均收益是：×12+×24+×12=20元．
∵20＞18，
∴我选择摇奖.
【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
16．(1)P（一等奖）=；P（二等奖）=，P（三等奖）=；（2）5000元赞助费用于资助贫困生．
【解析】分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
（2）总费用减去奖金即为所求的金额．
详解：列表得：
和 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
∴一共有36种情况，此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的分别有1，4，6种情况，
∴（1）P（一等奖）=；P（二等奖）=，P（三等奖）=；
（2）（×20+×10+×5）×2000=5000，
5×2000﹣5000=5000，
∴活动结束后至少有5000元赞助费用于资助贫困生．
点睛：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
17．就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．
【解析】分析：计算出两种销售方式的销售额，在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大．
详解：设在定价销售额为元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为元，采用有奖销售的实际销售金额为元，
由题意有（元），
（元），
比较知：．在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，
∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．
点睛：此题是一道实际问题，让你站在商场的角度进行决策，体现了数学在实际生活中的重要作用．有利于培养同学们的应用意识．
18．(1) 老王；(2)当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些.
【解析】试题分析：（1）中特等奖的可能性=特等奖这组号码与所有可能出现的号码数的比，那么组数较多的可能性较大；
（2）特等奖奖金多少应从得特等奖的人数进行分析．
试题解析：(1)小李选择了1组号码，老王选择了2组号码，总的号码组数一定，那么老王中特等奖的可能性大；
(2)当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些.
19．见解析
【解析】试题分析：根据命中的概率，结合本场比赛，进行分析即可．
试题解析：解：（1）由于甲的命中率高，所以由甲投；
（2）由于乙本场发挥稳定，命中率为100%，故可由乙投．
20．P(获得购物券)= ，P(获得20元购物券)= ，P(获得100元购物券)= ，P(获得200元购物券)=
【解析】试题分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．
试题解析：顾客的消费额在100元到200元之间,因此可以获得一次抽奖的机会.
在抽奖箱内,写有66,88,99的牌子各有1个,末位数字是5的牌子有10个.
因此P(获得购物券)= ,P(获得20元购物券)= ,P(获得100元购物券)= ,P(获得200元购物券)= .
21．（1）0．0122、0．206（2）2438.18万
【解析】试题分析：(1)利用频率估算.(2)利用频率估算20000个人中有多少人去世，再乘以赔偿金.
试题解析：
（1）P(50岁去世)= 0．0122,P（活到80岁）=0．206 .
（2）951÷78009×20000×10≈2438.18万
22．（1）； （2）见解析
【解析】（1）列表得出所有等可能的情况数，找出甲乙在同一个楼层的情况数，即可求出所求的概率；
（2）分别求出两人获胜的概率比较得到公平与否，修改规则即可．
解：（1）列表如下：
甲
乙 1 2 3 4
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）
一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有4种结果，
则P（甲、乙在同一层楼梯）=；
（2）由（1）列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果
故P（小亮胜）=P（同层或相邻楼层）=，P（小芳胜）=1-，
∵＞，∴游戏不公平，
修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小亮得3分；小芳得5分．
“点睛”此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
第16题图
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2.4概率的简单应用同步作业
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．为保障人民的身体健康，卫生部门对某医药店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包(每包10只)，其中合格口罩的只数分别是：9、10、9、10、10，则估计该品牌口罩的合格率约是 ( )
A. 95％ B. 96％ C. 97％ D. 98％
2．2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行。某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖。已知闯过第一关的概率为0.8，连续闯过两关的概率为0.5，连续闯过三关的概率为0.3，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为 （ ）
A. B. C. D.
3．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）
A. B. C. D.
4．有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为（ ）
A. 20％ B. 40％ C. 50％ D. 60％
5．在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球，这m个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出m大约是（ ）
A．15 B．9 C．6 D．3
6．某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有( )
A. 8000条 B. 4000条 C. 2000条 D. 1000条
7．德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．为了估计池塘里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼记上标记,然后放回池塘去,经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后,第二次再捕捞200条鱼,发现有5条鱼有标记,那么你估计池塘里大约有（ ）鱼．
A. 1000条 B. 4000条 C. 3000条 D. 2000条
二、填空题
9．对某名牌衬衫抽检结果如下表：
抽检件数 10 20 100 150 200 300
不合格件数 0 1 3 4 6 9
如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备____件合格品，供顾客更换
10．八年级的小亮和小明是好朋友，他们都报名参加学校的田径运动会，将被教练随机分进甲、乙、丙三个训练队，他俩被分进同一训练队的概率是__．
11．某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ．
12．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是。如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是。则原来盒中有白色棋子_________颗.
13．为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成了如图所示的统计图.由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为__________ ；
14．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm， 6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是 。
三、解答题
15．某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满188元者，有两种奖励方案供选择：第一种方案是直接获得18元的礼金券，第二种方案是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）
某种品牌化妆品 球 两红 一红一白 两白
礼金券（元） 12 24 12
（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．
（2）如果一名顾客当天在本店购物满188元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．
16．现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；
（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？
17．某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2009年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
18．现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额.
小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：
(1)谁中特等奖的可能性大一些，为什么？
(2)若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？
19．某篮球队在平时训练中,运动员甲的3分球命中率是70%,运动员乙的3分球命中率是50%.在一场比赛中,甲投3分球4次,命中一次;乙投3分球4次,全部命中.全场比赛即将结束,甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分,但只有最后一次进攻机会了,若你是这个球队的教练,问:最后一个3分球由甲、乙中谁来投,获胜的机会更大 请简要说说你的理由.
20．某商场为了吸引更多的顾客,安排了一个抽奖活动,并规定:顾客每购买100元商品,就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下:在抽奖箱内,有100个牌子,分别写有1,2,3,…,100共100个数字,抽到末位数是5的可获20元购物券,抽到数字是88的可获200元购物券,抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元,他获得购物券的概率是多少 他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少
21．人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：
年龄 活到该年龄的人数 在该年龄的死亡人数
40 80500 892
50 78009 951
60 69891 1200
70 45502 2119
80 16078 2001
… … …
根据上表解下列各题：
（1）某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？
（保留三个有效数字）
（2）如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？
22．小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4 层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．
（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．
参考答案
1．B
【解析】.
故选B.
2．D
【解析】分析：由获得终极大奖是在连续闯过两关的基础上可知，所求概率符合条件概率的要求，根据公式 P（A|B）=P(AB) ÷P(B)计算，这个公式的含义是在条件B下产生A的概率可以由A和B的联合概率除以B的概率得到.
详解：由题意得，
0.3÷0.5=.
故选D.
点睛：本题考查了条件概率的求法，熟练掌握条件概率的运算方法是解答本题的关键.
3．A
【解析】∵共有10个数字，
∴一共有10种等可能的选择，
∵一次能打开密码的只有1种情况，
∴一次能打开该密码的概率为110.
故选A.
4．D
【解析】试题解析：∵有五只灯泡，其中两只是次品，
∴从中任取一只恰为合格品的概率为：=60%．
故选D．
5．A
【解析】红球的个数除以它占总数的比例即为球的总数m．
解：m=3÷20%=15（个），故选A．
6．B
【解析】试题解析：∵300条鱼中发现有标记的鱼有15条，
∴有标记的占到，
∵有200条鱼有标记，
∴该河流中有野生鱼200÷=4000（条）；
故选B．
7．D．
【解析】
试题解析：小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是．
故选D．
考点：概率公式．
8．D
【解析】设池塘里大约有x鱼．则，解得 ，故选B.
9．30
【解析】.
10．
【解析】解：假设小亮在甲，则小明有甲、乙、丙三种，那么他们要在同一队的可能只有，同理，小亮在乙或丙，他们要在同一队的可能也只有.
11．
【解析】根据题意，某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左写字手，
则老师随机抽1名同学，共50种情况，而习惯用左手字手的同学被选中的有2种；
故其概率为=．
12．4
【解析】
13．360
【解析】
14．
【解析】
考点：几何概率 ( http: / / www.m / math / ques / detail / dbd0c9ee-efd1-4e34-b58d-65a14d1f2131 )．
分析：根据圆环面积求法得出圆环面积，再求出大圆面积，即可得出飞镖落在阴影圆环内的概率．
解：∵有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，
∴阴影部分面积为：π（42-22）=12π，大圆的面积为：36π，
∴那么飞镖落在阴影圆环内的概率是：=，
故答案为：．
15．（1）；（2）我选择摇奖.
【解析】【分析】（1）将球的颜色编号，列树状图时相当于第一个球抽完不放回，两次抽完共有12种等可能结果，看一红一白的结果有多少种，利用概率公式求出概率即可；
（2）根据概率计算出摇奖的平均收益，与直接得奖券的收益比较大小即可得．
【详解】（1）树状图为：
∴一共有12种情况，摇出一红一白的情况共有8种，
∴摇出一红一白的概率==；
（2）∵两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P=，
∴摇奖的平均收益是：×12+×24+×12=20元．
∵20＞18，
∴我选择摇奖.
【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
16．(1)P（一等奖）=；P（二等奖）=，P（三等奖）=；（2）5000元赞助费用于资助贫困生．
【解析】分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
（2）总费用减去奖金即为所求的金额．
详解：列表得：
和 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
∴一共有36种情况，此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的分别有1，4，6种情况，
∴（1）P（一等奖）=；P（二等奖）=，P（三等奖）=；
（2）（×20+×10+×5）×2000=5000，
5×2000﹣5000=5000，
∴活动结束后至少有5000元赞助费用于资助贫困生．
点睛：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
17．就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．
【解析】分析：计算出两种销售方式的销售额，在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大．
详解：设在定价销售额为元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为元，采用有奖销售的实际销售金额为元，
由题意有（元），
（元），
比较知：．在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，
∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．
点睛：此题是一道实际问题，让你站在商场的角度进行决策，体现了数学在实际生活中的重要作用．有利于培养同学们的应用意识．
18．(1) 老王；(2)当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些.
【解析】试题分析：（1）中特等奖的可能性=特等奖这组号码与所有可能出现的号码数的比，那么组数较多的可能性较大；
（2）特等奖奖金多少应从得特等奖的人数进行分析．
试题解析：(1)小李选择了1组号码，老王选择了2组号码，总的号码组数一定，那么老王中特等奖的可能性大；
(2)当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些.
19．见解析
【解析】试题分析：根据命中的概率，结合本场比赛，进行分析即可．
试题解析：解：（1）由于甲的命中率高，所以由甲投；
（2）由于乙本场发挥稳定，命中率为100%，故可由乙投．
20．P(获得购物券)= ，P(获得20元购物券)= ，P(获得100元购物券)= ，P(获得200元购物券)=
【解析】试题分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．
试题解析：顾客的消费额在100元到200元之间,因此可以获得一次抽奖的机会.
在抽奖箱内,写有66,88,99的牌子各有1个,末位数字是5的牌子有10个.
因此P(获得购物券)= ,P(获得20元购物券)= ,P(获得100元购物券)= ,P(获得200元购物券)= .
21．（1）0．0122、0．206（2）2438.18万
【解析】试题分析：(1)利用频率估算.(2)利用频率估算20000个人中有多少人去世，再乘以赔偿金.
试题解析：
（1）P(50岁去世)= 0．0122,P（活到80岁）=0．206 .
（2）951÷78009×20000×10≈2438.18万
22．（1）； （2）见解析
【解析】（1）列表得出所有等可能的情况数，找出甲乙在同一个楼层的情况数，即可求出所求的概率；
（2）分别求出两人获胜的概率比较得到公平与否，修改规则即可．
解：（1）列表如下：
甲
乙 1 2 3 4
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）
一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有4种结果，
则P（甲、乙在同一层楼梯）=；
（2）由（1）列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果
故P（小亮胜）=P（同层或相邻楼层）=，P（小芳胜）=1-，
∵＞，∴游戏不公平，
修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小亮得3分；小芳得5分．
“点睛”此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
第16题图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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