2018年秋浙教版七年级上册《2.4有理数的除法》同步练习含答案

课时作业(十二)
[2.4　有理数的除法]
一、选择题
1．2017·苏州 (－21)÷7的结果是(　　)
A．3 B．－3 C. D．－
2．下列计算正确的是(　　)
A．0÷(－3)＝－ B．(－)÷(－)＝－5
C．1÷(－)＝－9 D．(－)÷(－1)＝
3．两个有理数的商为正数，则(　　)
A．它们的和为正数
B．它们的和为负数
C．至少有一个数为正数
D．它们的积为正数
4．如果两个数的绝对值相等(0除外)，那么这两个数的商是(　　)
A．1 B．－1
C．±1 D．无法确定
5．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图K－12－1所示，则下列结论正确的是(　　)
图K－12－1
A．a＋b>0 B．a－b>0
C．ab>0 D.>0
二、填空题
6．(－4)÷________＝－8，________÷＝3.
7．填空：(1)－40÷(－5)＝________；
(2)8÷(－0.125)＝________；
(3)________÷32＝0.
8．在－5，－1，2，4中任取两个数相除，所得的商的最小值是________．
三、解答题
9．计算：
(1)(－)÷(－)；
(2)÷÷；
(3)(－5)÷(－7)×(－)；
(4)(－24)÷(－＋－)；
(5)(－48)÷÷(－12)×.
10．列式计算：
(1)一个数与－的积为，求这个数；
(2)－2除以一个数的商为－9，求这个数．
11．一天，小明与小强利用温度计测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是－2 ℃，小强此时在山脚测得温度是4 ℃.已知该地区高度每增加100 m，气温大约降低0.6 ℃，这个山峰的高度大约是多少？
12．如果规定符号*的意义是a*b＝－2a＋b，求[2*(－3)]*(－1)的值．
1．分类讨论题 已知a，b，c是非零有理数，求式子＋＋的值．
2．阅读理解 小华在课外书中看到这样一道题：
计算：÷(＋－－)＋(＋－－)÷.
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题．
(1)前后两部分之间存在着什么关系？
(2)先计算哪部分比较简便？并计算比较简便的那部分；
(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的值；
(4)根据以上分析，求出原式的结果．

详解详析
【课时作业】
课堂达标
1．[答案] B
2．[答案] C
3．[解析] D　两个有理数的商为正数，则它们同号，因此，它们的积为正数．
4．[答案] C
5．[解析] A　观察题中的图，知a，b异号，且|a|<|b|.
6．[答案] 　－1
7．[答案] (1)8　(2)－64　(3)0
8．[答案] －4
9．解：(1)(－)÷(－)＝＋(÷)＝×＝.
(2)÷÷＝××＝－.
(3)(－5)÷(－7)×(－)＝－(5÷7×)＝
－(5××)＝－.
(4)(－24)÷(－＋－)＝(－24)÷(－＋－)＝(－24)÷(－)＝24×＝.
(5)(－48)÷÷(－12)×＝48×××＝4.
10．解：(1)÷＝－×＝－.
即这个数是－.
(2)－2÷(－9)＝×＝.
即这个数是.
11．解：[4－(－2)]÷0.6＝10，10×100＝1000(m)．答：这个山峰的高度大约是1000 m.
12．解：2*(－3)＝2×(－3)÷[2＋(－3)]－2×2＋(－3)＝－1，
(－1)*(－1)＝(－1)×(－1)÷[(－1)＋(－1)]－2×(－1)＋(－1)＝.
所以[2*(－3)]*(－1)的值为.
素养提升
1．[解析] ①充分利用绝对值的代数定义：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0；②相同的两个数的商是1，互为相反数的两个数的商是－1.
解：①当a，b，c三个数都为正数时，＋＋＝＋＋＝1＋1＋1＝3；
②当a，b，c三个数中有两个为正数，一个为负数时，不妨设a为负数，b，c为正数，则＋＋＝＋＋＝－1＋1＋1＝1；
③当a，b，c三个数中有一个为正数，两个为负数时，不妨设a为正数，b，c为负数，则＋＋＝＋＋＝1－1－1＝－1；
④当a，b，c三个数都为负数时，＋＋＝＋＋＝－1－1－1＝－3.
综上所述，式子＋＋的值为3或－3或1或－1.
2．[解析] (1)根据倒数的定义可知：÷的值与÷的值互为倒数；(2)利用分配律可求得÷的值；(3)根据倒数的定义求解即可；(4)最后利用加法法则求解即可．
解：(1)前后两部分的值互为倒数；
(2)先计算后一部分比较简便．
÷＝×36＝9＋3－14－1＝－3.
(3)因为前后两部分的值互为倒数，所以÷＝－.
(4)根据以上分析，可知原式＝－＋(－3)＝－3.