课时作业(十一)
[2.3 第2课时 有理数的乘法运算律]
一、选择题
1.在计算×(-48)时,可以避免通分的运算律是( )
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.分配律
D.加法结合律
2.下列计算正确的是( )
A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80
B.(-12)×=-4+3+1=0
C.(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180
D.-2×5-2×(-1)-(-2)×2=-2×(5+1-2)=-8
3.计算××时,比较简单的运算顺序是 ( )
A.按式子中从左到右的顺序计算
B.×
C.×
D.×
4.运用分配律计算2×(-98)时,你认为下列变形最简便的是( )
A.×(-98)
B.×(-98)
C.2×(-100+2)
D.×(-90-8)
二、填空题
5.在算式每一步后面填上这一步所依据的运算律.
[(8×4)×125-5]×25
=[(4×8)×125-5]×25______________
=[4×(8×125)-5]×25______________
=4000×25-5×25.__________
6.某工程队修筑一段360米长的路段,第一天修筑全长的,第二天修筑全长的,则还剩________米没修完.
三、解答题
7.用简便方法计算:
(1)25×(-0.4)×2018×(-0.1);
(2)×(-60);
(3)-99×9;
(4)-13×-0.34×+×(-13)-×0.34.
8.计算:
(1)(-2)××(-18);
(2)×(-2×3×5);
(3)(-5)×+(-7)×+12×;
(4)19×(-8).
9.数学课上,小明和小红为下面这道题而争论起来:
×8=-=-=-=-16.
小明说正确,而小红说不正确,你认为这道题的解法正确吗?如果不正确,请你写出正确的解题过程.
10.一只小虫沿一根东西方向放置的木杆爬行,它先以每分钟2.5米的速度向东爬行,后来又以这个速度向西爬行,试求它向东爬行4分钟,又向西爬行7分钟后距出发点的距离.
探究题 已知×=a+b,若a是整数,1
详解详析
【课时作业】
课堂达标
1.[答案] C
2.[解析] A A项正确.B项中,(-12)×(--1)=-12×+(-12)×+(-12)×(-1)=-4+3+12=11.C项的计算结果为0.D项中,-2×5-2×(-1)-(-2)×2=-2×(5-1-2)=-2×2=-4.
3.[答案] B
4.[答案] C
5.[答案] 乘法交换律 乘法结合律 分配律
6.[答案] 60
7.[解析] (1)确定积的符号后,运用乘法结合律,25与0.4结合,再与0.1结合;(2)括号内每个分数的分母都是60的因数,所以运用分配律可简化计算;(3)99接近100,且9是18的因数,因此可考虑把带分数写成两数差的形式,再运用分配律;(4)把含-13的两项结合起来,含0.34的两项结合起来逆用分配律进行计算.
解:(1)原式=(25×0.4)×0.1×2018
=10×0.1×2018
=1×2018
=2018.
(2)原式=×(-60)+×(-60)+×(-60)+×(-60)=10-9-48+55=8.
(3)原式=-×9
=-
=-
=-899.
(4)原式=-13×+0.34×
=-13-0.34
=-13.34.
8.解:(1)原式=36×
=36×-36×+36×
=4-30+27
=1.
(2)原式=×(-30)
=-×30+×30
=25.
(3)原式=(-5-7+12)×
=0×
=0.
(4)原式=×(-8)
=20×(-8)-×(-8)
=-160+
=-159.
9.解:不正确.正确的解题过程:
原式=×
=(-4)×-×
=--
=-41.
10.解:设向东为正,则
2.5×4+(-2.5)×7
=2.5×4-2.5×7
=2.5×(4-7)
=2.5×(-3)
=-7.5(米).
答:它向东爬行4分钟,又向西爬行7分钟后距出发点7.5米.
素养提升
解:原式=39×=×40+×=39×40+×40+39×+×=1560++27+×=1611+,根据题意得a=1611.