《3.2图形的旋转》
《图形的旋转》这节课是继轴对称、平移之后的又一种图形的基本变换。通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更加完整。同时这节课也隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后继学习旋转对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“平行四边形”、“图形的全等”和“圆”这些知识内容做好铺垫。
【知识与能力目标】
通过实例认识生活中的旋转，掌握旋转的概念和性质，能利用性质作图和设计图案。
【过程与方法目标】
1.从数学角度认识生活中的旋转现象，增强应用数学知识解决生活中实际问题的能力
2.经历探究旋转性质的过程，培养学生的抽象概括能力和探索精神
【情感态度价值观目标】
拉近数学与生活的距离，激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，培养学生的参与意识，体验成功的喜悦。
【教学重点】
掌握旋转的基本要素和性质
【教学难点】
探索图形旋转的基本性质
教师准备：多媒体，课件，圆规，三角板，量角器
学生准备：练习本，圆规，三角板，量角器
教学过程
一、创设情境，导入新课.
展示生活中的旋转现象，让同学们观察并总结其基本特征。
设计意图：从学生最熟悉的玩风车的情境开始引入课题，能激起学生学习的兴趣.
二、探索线段旋转，体会旋转三要素
1、展示钟表、荡秋千图片，让学生思考：
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
小组内讨论，以小组为单位派代表回答.
2.小结
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
归纳定义：把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点..
3、议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
4、总结旋转的性质：
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
三、讲例
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
思考题：
1.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 .
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？
2.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
3.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
4.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．
四、旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
注意作图时由点到图。
练习：1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________
2、如图E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF，其中EB=3cm，则BF=_____cm ，∠EBF=______
五、小结与欣赏.
（1）这节课学到了哪些知识？
旋转的定义：
旋转的性质：
略。
课件26张PPT。请您欣赏世界如此美丽自转与公转
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.AoB归纳定义 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. 动态演示OP′P 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF（４）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？（２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转20分，分针
旋转的角度为解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
思考题如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 .
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上
中点，那么经过上述
的旋转后，点M到了
什么位置？可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 ， 2400 5次 600， 1200， 1800， 2400， 3000
3个 1次 600
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．ACBDEFGHo 简单的旋转作图AO点的旋转作法例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.分析：作法：
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆；
2. 连接OA， 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；
3. B点即为所求作.B 简单的旋转作图AO线段的旋转作法例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.分析：作法：
将点A绕点O顺时针旋转60?，得
点C；
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ；
3. 连接CD， 则线段CD即为所求作.CBD图形的旋转作法例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.分析：作法一：
1. 连接CD；
2. 以CB为一边，作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE，使得CE=CB；
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.CABDE练习、1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________练习、2、如图E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF，其中EB=3cm，则BF=_____cm ，∠EBF=______课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等平移和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小BACO2、不同
