中小学教育资源及组卷应用平台
3.3 一元一次不等式(2)
学习目标 1．掌握解一元一次不等式的一般步骤． 2．会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式．
学习过程
先解下列一元一次方程，再思考需要哪几个步骤？ 3x－(2－x)＝5x．
你能解下列一元一次不等式吗？ (1)5x＞3(x－2)＋2 (2)3(1－x)＞2(1－2x)
解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
序号 步骤 根据
1
2
3
4
5
注意：
解不等式≤＋1，并把解在数轴上表示出来．
解下列不等式，并把解在数轴上表示出来． (1) 5x－3＜1－3x． (2)y≥1－y． (3) 3(1－3x)－2(4－2x)≤0． (4)－≥1． (5)(2－m)－3≥．
要使三个连续奇数之和不小于100，那么这三个奇数中最小的奇数应当不小于多少？
小 结
解下列不等式，并把解在数轴上表示出来． 3x－5＜2(2＋3x)． 3(5－x)＞2(x－2)－4．
解下列不等式，并把解在数轴上表示出来． (1)≥； (2) x－＜．
求适合不等式3(2＋x)＞2x的最小负整数．
一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至多答错了几道题？
解下列不等式： (1) 1－＞． (2)x(x－1)≤(x＋1)2
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
3.3 一元一次不等式（2）
数学浙教版 八年级上
3.3 一元一次不等式（2）
教学目标
1．掌握解一元一次不等式的一般步骤.
2．会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式．
重点与难点
本节教学的重点是运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式.
例4步骤较多，容易发生错误，是本节教学的难点．
先解下列一元一次方程，再思考需要哪几个步骤？
3x-(2-x)=5x.
如果系数为分数呢？
去分母；
去括号；
合并同类项；
两边同时除以未知数的系数(或乘以未知数系数的倒数．
你能解下列一元一次不等式吗？
(1)5x>3(x-2)+2
解：5x>3x-6+2.
5x-3x>-6+2.
2x>-4.
x>-2.
(2)3(1-x)>2(1-2x)
解： 3-3x>2-4x.
4x-3x>2-3.
x>-1.
去括号
移项
合并同类项
系数化1
解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
注意：当a<0时，不等式中的不等号必须改变方向．这是与解一元一次方程的不同之处．
序号 步骤 根据
1 去分母 不等式的基本性质3
2 去括号 单项式乘以多项式法则
3 移项 不等式的基本性质2
4 合并同类项 合并同类项法则
5 系数化1 不等式的基本性质3
解不等式≤+1，并把解在数轴上表示出来．
解：去分母，得3（1+x）≤2（1+2x）+6，
去括号，得 3+3x≤2+4x+6，
移项，得 3x-4x≤2+6-3，
合并同类项，得 -x≤5，
两边同除以-1，得 x≥-5.
这个不等式的解表示在数轴上如下图：
解下列不等式,并把解在数轴上表示出来.
(1) 5x-3＜1-3x.
(2) y≥1-y.
(3) 3(1-3x)-2(4-2x)≤0.
(4) -≥1.
(5) (2-m)-3≥.
x <
y >
x ≥ -1
x ≥
m ≤ -10
要使三个连续奇数之和不小于100，那么这三个奇数中最小的奇数应当不小于多少？
解：设这三个奇数分别为2n-1，2n+1，2n+3（其中n为整数），得
(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)≥100
6n≥97 解得n≥=16
∵ n为奇数，
∴ n的最小奇数为17，
∴ 满足条件的最小奇数为2n-1=33．
小 结
解一元一次不等式的注意事项：
1．去分母时应注意：
(1)不能漏乘；(2)不能漏添括号．
2．不等式两边都乘以或除以同一个负数时,要改变不等号的方向．
3．在数轴上表示解集应注意的问题：
方向、空心或实心．
解下列不等式,并把解在数轴上表示出来.
3x-5＜2(2+3x).
3(5-x)＞2(x-2)-4.
解：(1) x＞-3.
(2)x<
解下列不等式,并把解在数轴上表示出来.
(1) ≥； (2) x-<．
解：(1) x≤8.
(2) x<2．
求适合不等式3(2+x)＞2x的最小负整数.
?
解：解不等式得x＞-6.?适合不等式的最小负整数是-5.
一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至多答错了几道题？
解：设小聪答错x道题，则答对(19-x)道题．
由题意，得5(19-x)-2x＞80. 解得 x＜.
答： 小聪至多答错2道题．
解下列不等式:
(1) 1-＞. (2)x(x-1)≤(x＋1)2
答案： (1)x＞70. (2) x≥-.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
