浙教版七年级数学上册《第3章实数》综合评价试题（含答案）

第3章实数综合评价
第Ⅰ卷　(选择题　共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.的相反数是(　　)
A．－ B.
C．－ D.
2．在实数3.14159，，1.020020002，4.，π，中，无理数有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．64的立方根是(　　)
A．4 B．±4
C．8 D．±8
4．下列四个数中，是负数的是(　　)
A．|－2|　　 B．(－2)2
C．－ D.
5．在3，，－4，这四个数中，最大的是(　　)
A．3 B.
C．－4 D.
6．若n＝－6，则可估计n的值在(　　)
A．4到5之间 B．3到4之间
C．2到3之间 D．1到2之间
7．下列各式中，正确的有(　　)
①＝0.3；②＝±；③－32的平方根是－3；
④的算术平方根是－5；⑤±是1的平方根．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
8．定义一种运算“☆”，其规则为a☆b＝，如3☆4＝＝＝5，根据这个规则，计算5☆12的值是(　　)
A. B．13 C．5 D．6
9．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种说法：
①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示； ④0＜a＜1.
其中，所有正确说法的序号是(　　)
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④
10．将实数1，，，按图1所示方式排列．若用(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(11，7)表示的两数之积是(　　)
图1
A．1 B．2 C．3 D．6
第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．在实数－2，0，－1，2，－中，最小的数是________．
12．1－的相反数是________，绝对值是________．
13．下列计算正确的是______(填序号)．
①＝±2；②－42＝16；③＝－2；④87＝56.
14．如果＋＝0，那么xy＝______.
15．数轴上到所对应的点的距离等于3的数是__________．
16．小马做了一个棱长为6 cm的正方体礼品盒，小朱说：“我做的礼品盒的体积比你的大127 cm3”，则小朱的礼品盒的棱长为________cm.
三、解答题(共66分)
17．(6分)计算：
(1)＋2×－；
(2)|1－|＋－.
18．(6分)已知下列7个实数：0，π，－，，－1.1，，.
(1)将它们分成有理数和无理数两组；
(2)将这7个实数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．
19．(6分)写出所有适合下列条件的数：
(1)大于－且小于的所有整数；
(2)绝对值小于的所有整数．
20.(8分)已知某数的两个平方根分别为和.
(1)求a的值；
(2)求这个数的平方根．
21．(8分)已知y＝＋＋2，求xy＋yx的值．
22．(10分)如图2是4×4网格，每个小正方形的边长都为1个单位长度，利用这个4×4网格作出面积为5个平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数和－.
图2
23．(10分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形．苔藓的直径和其生长的年限近似地满足如下关系式：d＝7×(t≥12)，其中d表示苔藓的直径(单位：厘米)，t表示冰川消失的时间(单位：年)．
(1)冰川消失21年后，这种苔藓的直径为多少厘米？
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，那么冰川大约是在多少年前消失的？
24．(12分)我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，将b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
(2)若与互为相反数，求1－的值．
答案
1．A　2.A　3.A　4.C　5.D　6.D　7.A 8．B　9.C 10． B　
11．－2　
12.－1　－1　
13．③　
14．－2
15.±3　
16．7　
17．(1)7　(2) ＋3
18．解：(1)有理数：0，，－1.1，；无理数：π，－，.
(2)－<－1.1<0<<<π<.
19．解：(1)－＝－5<－<－＝－4，3＝<<＝4，所以大于－且小于的所有整数为－4，－3，－2，－1，0，1，2，3.
(2)绝对值小于的所有整数为－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.
20．解：(1)依题意，得＋＝0，解得a＝3.
(2)因为＝1，＝－1，所以这个数的平方根是1和－1.
21．解：由算术平方根的被开方数的非负性，得x－3≥0且3－x≥0，
∴x＝3，此时y＝2，∴xy＋yx＝32＋23＝9＋8＝17.
22．解：面积为5个平方单位的正方形如图所示(所画图形合理即可)．
这个正方形的边长为，可用圆规截得，并画到数轴上．
23．解：(1)d＝7×＝7×3＝21(厘米)．
所以冰川消失21年后这种苔藓的直径为21厘米．
(2)35＝7×，所以5＝，即t－12＝25，所以t＝37.
所以冰川大约是在37年前消失的．
24．解：(1)∵2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8－8＝0，∴结论成立，
即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．
(2)由(1)验证的结果知，1－2x＋3x－5＝0，解得x＝4，
所以1－＝1－＝－1.