浙教版七年级数学上册《第四章代数式》测试题（含答案）

第4章代数式测试题
第Ⅰ卷　(选择题　共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列式子中符合代数式的一般书写要求的是(　　)
A．a×b B．3x2 C．2÷ab D．2a
2．如果单项式xay2与x3yb是同类项，那么a，b的值分别为(　　)
A．2，2 B．－3，2
C．2，3 D．3，2
3．下列说法正确的是(　　)
A．0不是代数式
B.的系数是2，次数是4
C．x2－2x＋6的项分别是x2 , 2x，6
D.(xy－5x2y＋y－7)的三次项系数是－2
4．下列计算正确的是(　　)
A．3x2y－2y2x＝x2y B．5y－3y＝2y
C．7a＋a＝7a2 D．3a＋2b＝5ab
5．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式a＋b－cd的值等于(　　)
A．1 B．－1 C．0 D．－2
6.已知一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，则这个三位数可表示成(　　)
A．abc　　　 B．a＋b＋c C．100a＋10b＋c　　　 D．100c＋10b＋a
7．某超市销售一批商品，若零售价为每件a元，获利25%，则每件商品的进价应为(　　)
A．25%a元 B．(1－25%)a元
C．(1＋25%)a元 D.元
8．已知|a＋1|＋(3－b)2＝0，则a2b等于(　　)
A．1 B．－1
C．3 D．－3
9．多项式5a3－6a3b＋3a2b－3a3＋6a3b－5－2a3－3ba2的值(　　)
A．只与a的取值有关 B．只与b的取值有关
C．与a，b的取值都有关 D．与a，b的取值都无关
10.对a，b定义运算“*”如下：a*b＝已知x*3＝－1，则实数x等于(　　)
A．1　　　　　 B．－2　　　　 C．1或－2　　　　 D．不确定
第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．“x的2倍与5的和”用代数式可以表示为__________．
12．－的系数是________，次数是________．
13．如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为________．
14．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3相加后不含x的二次项，则m的值为________．
15.已知x2＋3x＋5＝7，那么多项式3x2＋9x－2的值是________．
16．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图Z4－2所示，则|a－c|－|a－b|－|b－c|＝________．
三、解答题(共66分)
17．(6分)化简：
(1)3a＋7a－5a; (2)4x－3xy－6x＋2xy；
(3)a2－2a－4＋3a－a2; (4)5＋7(x－1)－(2x＋3)；
(5)3x－7y－2(x－4y)＋x; (6)3(a＋b－c)－5(a－b＋c)．
18．(6分)先化简，再求值：3(2x＋1)＋2(3－x)，其中x＝－1.
19．(6分)先化简，再求值：5(3x2y－xy2)－3(xy2＋5x2y)，其中x＝，y＝－1.
20．(8分)某超市今年第一季度的营业额为m万元，预计本年度每季度比上一季度的营业额增长p%.请你完成下列问题：
(1)用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额；
(2)当m＝10，p＝15时，求出本年度预计营业总额(结果精确到0.1万元)．
21. (8分)2016年9月15日太空实验室“天宫二号”顺利升空，同学们备受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛．如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
(1)用含a，b的代数式表示该截面的面积S；
(2)当a＝2.2 cm，b＝2.8 cm时，求这个截面的面积．
22．(10分)七年级(1)班李娥同学做一道题：“已知两个代数式A，B，A＝x2＋2x－1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B，结果得到答案x2＋5x－6，请你帮助他求出正确的答案．
23．(10分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
(1)第5个图形中有多少颗黑色棋子？
(2)第几个图形中有2019颗黑色棋子？请说明理由．
24．(12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表.
价目表
每月用水量
单价
不超出6立方米的部分
2元/米3
超出6立方米但不超出10立方米的部分
4元/米3
超出10立方米的部分
8元/米3
注：水费按月结算
(1)若某户居民2月份用水4立方米，则应交水费________元；
(2)若某户居民3月份用水a立方米(其中6(3)若某户居民4，5月份共用水15立方米(5月份用水量多于4月份)，设4月份用水x立方米，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示，结果要化成最简形式).
答案
1．B　2.D　3.D　4.B　5.B　6.C　7.D 8．C　9.D　10.A
11．2x＋5 12．－π　4
13．0 14．4　15. 4 16．2a－2b
17．解：(1)原式＝5a.
(2)原式＝－xy－2x.
(3)原式＝a2＋a－4.
(4)原式＝5x－5.
(5)原式＝2x＋y.
(6)原式＝－2a＋8b－8c.
18．解：原式＝6x＋3＋6－2x＝4x＋9.当x＝－1时，原式＝5.
19．解：原式＝(15x2y－5xy2)－(3xy2＋15x2y)＝－8xy2.
当x＝，y＝－1时，原式＝－4.
20．解：(1)第二季度预计营业额：m(1＋p%)万元；
第三季度预计营业额：m(1＋p%)2万元；
第四季度预计营业额：m(1＋p%)3万元．
(2)49.9万元．
21．解：(1)S＝ab＋2a·a＋(a＋2a)b＝2ab＋2a2.
(2)当a＝2.2 cm，b＝2.8 cm时，S＝2a(a＋b)＝2×2.2×(2.2＋2.8)＝22(cm2)．
22．解：因为2A＋B＝x2＋5x－6，A＝x2＋2x－1，
所以B＝(x2＋5x－6)－2(x2＋2x－1)＝－x2＋x－4，
所以A＋2B＝x2＋2x－1＋2(－x2＋x－4)＝－x2＋4x－9.
23．解：(1)第5个图形中有18颗黑色棋子．
(2)第672个图形中有2019颗黑色棋子．
理由：由规律可知，第n个图形有(3n＋3)颗黑色棋子，
令3n＋3＝2019，解得n＝672.
所以第672个图形中有2019颗黑色棋子．
24．解：(1)根据题意，得2×4＝8(元)．
(2)根据题意，得4(a－6)＋6×2＝(4a－12)元．
(3)由5月份用水量多于4月份，得4月份用水量少于7.5立方米，
当4月份的用水量少于5立方米时，5月份用水量超过10立方米，
则4，5月份共交水费2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝(－6x＋68)元；
当4月份用水量大于或等于5立方米，但不超过6立方米时，5月份用水量不少于9立方米，但不超过10立方米，
则4，5月份共交水费2x＋4(15－x－6)＋6×2＝(－2x＋48)元；
当4月份用水量超过6立方米，但少于7.5立方米时，5月份用水量超过7.5立方米，但少于9立方米，
则4，5月份共交水费4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．