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4.1 探索确定位置的方法
学习目标 1．探索确定平面上物体位置的方法． 2．体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面内点的位置的坐标思想． 3．初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置．
学习过程
如果你去国家大剧院观看演出，那么你根据入什么信息找到你的座位？
生活中我们常常需要确定物体的位置，如棋盘上棋子的位置，影院里的座位，城市地图上车站、学校、医院、风景区的位置等． (1)怎样描述你在教室里的座位？需要几个数据？ (2)你知道在生活中，确定物体的位置有哪些方法？
如果你有一张电影票，你能确定自己在电影院中的位置吗？ 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要2个数据：排数和座号． 如果将“7排13座”简记作(7，13)，那么“13排7座”如何表示？ (5，6)又表示什么呢？
结论：
若规定排号写在前面，座号写在后面，则(6，20)表示第几排第几座？(2，18)与(18，2)表示同一个座位吗？
规定行号写在前面，列号写在后面，用有序数对依次表示图中从左到右各枚黑棋子的位置．
另一种方法是用方向和距离来确定物体的位置(或称方位)．例如，图中，航标灯的方位可以由距小岛15km和在小岛的南偏西60°方向这两个数据来确定．我们说航标灯在小岛的南偏西60 °方向的15km处． 如图．(1)渔船A相对小岛的位置应怎样表述？ (2)小岛的南偏东65°方向，距离小岛35km处是什么物体？
如图是城市中某区域的示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示学校、体育场和超市的位置． (2)数对(4.5，3.5)，(2.5，1.5)在图上表示什么地方？
某邮轮8：00从A港出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米/时．问11：30该邮轮在什么位置？?请先画出航线示意图，然后量出邮轮相对于A港的方位，并算出距离(方位角精确到度)．
如图是城市中某区域局部示意图(各地点用点表示)．借助刻度尺、量角器，以2～4人为一组合作解决下面的问题： (1)如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置． (2)购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？ (3)东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？ (4) 中心广场的南偏东约 34°方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方？
作业题
如图是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标． 试用适当的方法分别表示A，B，C，D，E这五个目标的位置．
根据图象回答下面的问题： (1)用两种不同方法表示点A相对于点O的位置． (2)如果规定列号写在前面，行号写在后面，已知点B的位置为(3，5)．在图中画出点B的位置，并求点B到点O的距离，量出点B相对于点O的方位．
如图是某地街道分布示意图，点A表示第1街和第4大道的十字路口，记为(1，4)点B表示第6街与第2大道的十字路口，记为(6，2)．我们可以用(1，4)→(1，3)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(4，2)→(5，2)→(6，2)来表示由A到B的一条路径．请在图上画出这条路径．你能用同样的方式写出A到B的其他几条路径吗？请至少写出三条．
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4.1 探索确定位置的方法
数学浙教版 八年级上
4.1 探索确定位置的方法
教学目标
1. 探索确定平面上物体位置的方法．
2. 体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面内点的位置的坐标思想.
3.初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置．
重点与难点
本节教学的重点是探索在平面上确定物体位置的方法．
本节“合作学习”涉及两种确定位置方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面， 是本节教学的难点．
如果你去国家大剧院观看演出，那么你根据入什么信息找到你的座位？
生活中我们常常需要确定物体的位置，如棋盘上棋子的位置，影院里的座位，城市地图上车站、学校、医院、风景区的位置等．
（1）怎样描述你在教室里的座位？需要几个数据？
（2）你知道在生活中，确定物体的位置有哪些方法？
如果你有一张电影票，你能确定自己在电影院中的位置吗？
在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要2个数据：排数和座号．
如果将“7排13座”简记作(7,13)，那么“13排7座”如何表示？
(5,6)又表示什么呢？
结论：每一个座位都对应着一个有序的数对．反之，对于一个有序数对就能确定一个座位的位置．也就是说，可以用有序数对确定物体的位置，即要表示平面上的一点的位置，可以用一有序数对来表示．
若规定排号写在前面,座号写在后面,则(6,20)表示第几排第几座?(2,18)与(18,2)表示同一个座位吗?
解：(6,20)表示第6排，第20座．(2,18)与(18,2)不表示同一个座位，前者表示第2排，第18座；后者表示第18排，第2座．
规定行号写在前面，列号写在后面，用有序数对依次表示图中从左到右各枚黑棋子的位置．
解：自下而上各枚黑棋子的表示如下(行号写在前面,列号写在后面):(5,12)，(5,14)，(6,13)，(12,5)，(13,6)，(14,7)．
另一种方法是用方向和距离来确定物体的位置（或称方位）．例如，图中，航标灯的方位可以由距小岛15km和在小岛的南偏西60°方向这两个数据来确定．我们说航标灯在小岛的南偏西60 °方向的15km处．
如图.(1)渔船A相对小岛
的位置应怎样表述?
(2)小岛的南偏东65°方
向,距离小岛35km处是
什么物体?
解：(1)渔船A在小岛的
北偏东40°方向的25km
处.?
(2)渔船D.
如图是城市中某区域的示意图.规定列号写在前面,行号写在后面.
(1)?用数对的方法表示学校、体育场和超市的位置.
(2)?数对(4.5,3.5),(2.5,1.5)在图上表示什么地方？
某邮轮8:00从A港出发向西航行，10:00折向北航行，平均航速均为20千米/时．问11:30该邮轮在什么位置??请先画出航线示意图，然后量出邮轮相对于A港的方位，并算出距离(方位角精确到度).
解：如图，在A港的北
偏西53°方向的50km处.
如图是城市中某区域局部示意图（各地点用点表示）.借助刻度尺、量角器，以2～4人为一组合作解决下面的问题：
(1)如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置.
(2)购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
(3) 东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
(4) 中心广场的南偏东约 34°方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方？
如图是雷达探测器在一次
探测中发现的五个目标．
试用适当的方法分别表示
A,B,C.D,E这五个目标的位
置．
解:?A在南偏东75°方向3km处;
B在北偏东30°方向5km处；
C在北偏西45°方向5km处；
D在南偏西45°方向3km处；
E在南偏东45°方向4km处.
根据图象回答下面的问题:
(1)用两种不同方法表示点A
相对于点O的位置.
(2)如果规定列号写在前面，，
行号写在后面，已知点B的
位置为(3,5). 在图中画出点
B的位置,并求点B到点O的
距离,量出点B相对于点O的
方位.
解:(1)A(4,3),北偏东53°方向,离点O的距离是5处.
(2)点 B 到点 O 的距离是，在北偏东31°方向上.
如图是某地街道分布示意图,点A表示第1街和第4大道的十字路口,记为(1,4)点B表示第6街与第2大道的十字路口,记为(6,2).我们可以用(1,4)→(1,3)→(2,3)→(3,3)→(4,3)→(4,2)→(5,2)→(6,2)来表示由A到B的一条路径.请在图上画出这条路径.你能用同样的方式写出A到B的其他几条路径吗?请至少写出三条．
谢谢
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