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4.2 平面直角坐标系
学习目标 1．认识并能画出平面直角坐标系． 2．在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置， 由点的位置写出它的坐标．
1．建立平面直角坐标系 2．象限 3．坐标
例1(1)如图，写出平面直角坐标系内点M，N，L，O，P的坐标． (2)在平面直角坐标系内画出点A(2，4)，B(5，2)，C(－3.5，0)，D(－3.5，－2)．
观察坐标平面内的点坐标的符号特征，成学案上的填空． 点(x，y) 象限x，y的符号第一象限第二象限第三象限第四象限
1．下列点中位于第四象限的是（ ） A．(2，－3) B．(－2，－3) C．(2，3) D．(－2，3) 2．如xy＞0，且x＋y＜0，那么P(x，y)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若点A(x，y)的坐标满足xy＝0，则点A在（ ）上 A．原点 B．x轴 C．y轴 D．x轴或y轴 4．如点P(a，2)在第二象限，那么点Q(－3，a)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．M(－1，0)、N(0，－1)、P(－2，－1)、Q(5，0)、R(0，－5)、S(－3，2)，其中在 x轴上 的点的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若P(a，4－a)是第二象限的点，那么a满足（ ） A．a＜0 B．a＞4 C．0＜a＜4 D．a＜0或a＞4
作业题
1．数轴上的点和__________是一一对应，平面直角坐标系中的点和____________________也是一一对应的． 2．在点A(－2，－4)，B(－2，4)，C(3，－4)，D(3，4)中属于第三象限的点是__________ ，属于第四象限的点是__________． 3．如果点(2m，m－4)在第四象限，且m为偶数，则m＝__________． 4．已知点A(－5，0)，点B(－3，0)，则A，B两点间的距离AB是_________． 5．已知点A(－5，0)，点B也在x轴上，且A，B两点间的距离AB＝2，则点B的坐标是_________或_________．
如图．(1) 写出图中六边形各个顶点的坐标．它们各在哪个象限内或坐标轴上？ 哪些点的横坐标相同？ 哪些点的纵坐标相同？ (2) 作出点G(－2，－1)，H(－3，5)，M(0，3)， N(5，－2)，并判断这些点中哪些在六边形内， 哪些在六边形外．
在如图所示的平面直角坐标系内画出下面这些点M(－1，0)，N(2， 2)，P(1.5，－1.5)，Q(4，－4)．
指出图中点A，B，C，D，E，F，G分别在哪一个象限内，并写出各点的坐标．
根据图中各点的位置填表．
已知点A(2，15) ，B(，3)，C(－5，2)，D(－0.5，)． 判断这些点中，哪些在阴影区域内，哪些不在阴影区域内？
如图，三角形AOB中，AB两点的坐标分别为(2，4)、(6，2)，求三角形AOB的面积．
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4.2 平面直角坐标系
数学浙教版 八年级上
4.2 平面直角坐标系
教学目标
1.认识并能画出平面直角坐标系.
2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置， 由点的位置写出它的坐标．
重点与难点
本节教学的重点是确定坐标平面内点的坐标和根据坐标在坐标平面内确定点的位置.
平面直角坐标系包含着许多概念，学生要完整地认识直角坐标系需要一个较长的过程，是本节教学的难点．
1.建立平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称直角坐标系．
通常把其中水平的一条
数轴叫做x轴或横轴，取向
右为正方向；
垂直的数轴叫做y轴
或纵轴，取向上为正方向．
两数轴的交点O叫做坐
标原点．坐标系所在的平面叫
做坐标平面．
2.象限
两坐标轴把坐标平面分成四个象限，如图，象
限以数轴为界依次叫做第
一象限、第二象限、第三
象限、第四象限．
注意：坐标轴上的点不
属于任何象限.
3.坐标
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的
数a，b分别叫做点P的横坐标、
纵坐标，有序数对（a，b）叫做
点P的坐标.
a
b
P
(a,b)
例1（1）如图，写
出平面直角坐标系
内点M，N，L，O，
P的坐标.
（2）在平面直角坐
标系内画出点
A（2，4），
B（5，2），
C（-3.5，0），
D（-3.5，-2）.
观察坐标平面内的点坐标的符号特征，完成学案上的填空．
1.下列点中位于第四象限的是( )
A.(2，-3) B.(-2，-3) C.(2，3) D.(-2，3)
2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.若点A(x,y)的坐标满足xy=0，则点A在( )上
A.原点 B.x轴 C.y轴 D.x轴或y轴
C
D
A
4.如点P(a,2)在第二象限，那么点Q(-3,a)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在 x轴上 的点的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.若P(a,4-a)是第二象限的点，那么a满足( )
A.a＜0 B.a＞4
C.0＜a＜4 D.a＜0或a＞4
C
B
A
小结
1.数轴上的点和__________是一一对应，平面直角坐标系中的点和____________________也是一一对应的.
2.在点A(-2,-4),B(-2,4),C(3,-4),D(3,4)中属于第三象限的点是__________ ，属于第四象限的点是__________.
3.如果点(2m,m-4)在第四象限，且m为偶数，则m=__________.
4.已知点A(-5,0),点B(-3,0)，则A,B两点间的距离AB是_________.
5.已知点A(-5,0)，点B也在x轴上，且A,B两点间的距离AB=2，则点B的坐标是_________或_________.
实数
有序实数对
2
2
(-3,0)
(-7,0)
如图.(1) 写出图中六
边形各个顶点的坐标.
它们各在哪个象限内
或坐标轴上? 哪些点
的横坐标相同? 哪些
点的纵坐标相同?
(2) 作出点G(-2,-1),
H(-3,5),M(0,3) ,
N(5,-2),并判断这些
点中哪些在六边形内,
哪些在六边形外.
在如图所示的平面直角坐标系内画出下面这些点M(-1,0),N(2,2),P(1.5,-1.5),Q(4,-4).
指出图中点A,B,C,D,E,F,G分别在哪一个象限内,?并写出各点的坐标.
根据图中各点的位置填表．
根据图中各点的位置填表．
已知点A(2,15) ,B(,3),C(-5,2),D(-0.5,). 判断这些点中,哪些在阴影区域内,哪些不在阴影区域内？
解：点B(,3),D(-0.5, ),在阴影区域内,
点A(2,15),C(-5,2)不在阴影区域内.
如图，三角形AOB中，AB两点的坐标分别为（2，4）、（6，2），求三角形AOB的面积.
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