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4.2 平面直角坐标系(2)
学习目标 1．会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点． 2．会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形．
学习过程
平行y轴的直线上的点的特征 平行x轴的直线上的点的特征 一、三象限角平分线上的点的特征 二、四象限角平分线上的点的特征 点到坐标轴距离
例2 对于正方形ABCD，建立如图所示的直角坐标系．写出A，B，C，D各顶点的坐标．如果把x轴往下平移2个单位，那么A，B，C，D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？
一个直四棱柱的俯视图如图所示．请建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标．
对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标． 思考：求正△ABC的面积？
作业题
拓展与提高 1．已知点P(4，a＋1)到两坐标轴的距离相等，则a的值为__________． 2．已知点P的坐标为(x－1，x＋3)，则P不可能在第__________象限．
3．已知点A(－2，0)、B(4，0)、C(x，y)． (1)若点C在第二象限，且|x|＝6，|y|＝6． 求点C的坐标，并求△ABC的面积； (2)若点C在第二、四象限的角平分线上．且△ABC的面积为12，求点C的坐标．
如图，在△ABC中，AC＝BC＝2cm，∠C＝Rt∠．分别按下列条件建立直角坐标系，并确定△ABC各顶点的坐标． (1) 使AB的中点为原点，AB边在x轴上． (2)使点C为原点，边AB的中垂线为y轴．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝5，BC＝4，CD＝3．在原图中建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标．
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4.2平面直角坐标系(2)
数学浙教版 八年级上
4.2平面直角坐标系(2)
教学目标
1. 会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点.
2. 会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形.
重点与难点
本节教学的重点是根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形.
例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学的难点.
X轴
横轴
Y轴
纵轴
原点
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系．简称坐标系．
平面直角坐标系
第四象限
第三象限
第二象限
第一象限
x轴上的点：(x，0)
y轴上的点：(0，y)
笛卡尔坐标系
一，三象限角平分线上的点：(a,a)
二，四象限角平分线上的点：(a,-a)
平行y轴的直线上的点
横坐标相同．
平行x轴的直线上的点
纵坐标相同．
先横后纵
M(x,y)
x
y
M(x,y)到x轴的距离：
M(x,y)到y轴的距离：
x
y
点到坐标轴距离
例2 对于正方形ABCD，建立如图所示的直角坐标系.写出A，B，C，D各顶点的坐标.如果把x轴往下平移2个单位，那么A，B，C，D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？
一个直四棱柱的俯视图如图所示．请建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标．
对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
思考：求正△ABC的面积？
小 结
根据问题的需要建立适当的直角坐标系
描述物体的位置但并不唯一
拓展与提高
1.已知点P(4,a+1)到两坐标轴的距离相等，则a的值为__________．
2.已知点P的坐标为(x-1,x+3)，则P不可能在第__________象限．
3或-5
四
3.已知点A(-2,0)、B(4,0)、C(x,y).
(1)若点C在第二象限，且|x| =6，|y| =6.
求点C的坐标，并求△ABC的面积；
(2)若点C在第二、四象限的角平分线上.且△ABC的面积为12，求点C的坐标．
如图,在△ABC中,AC=BC=2cm,∠C=Rt∠.分别按下列条件建立直角坐标系,并确定△ABC各顶点的坐标.
(1) 使AB的中点为原点,AB边在x轴上.
(2)使点C为原点,边AB的中垂线为y轴.
如图,在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB=5，BC=4，CD=3．在原图中建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标．
谢谢
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