浙教版九年级数学上册《第3章圆的基本性质》测试（含答案）

《圆的基本性质》 测试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
的半径为5cm，点A到圆心O的距离，则点A与圆O的位置关系为　　
A. 点A在圆上 B. 点A在圆内 C. 点A在圆外 D. 无法确定
如图，点A、B、C是上三点，，则等于　　
A.
B.
C.
D.



小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是　　


A. 第块 B. 第块 C. 第块 D. 第块
如图，在圆内接四边形ABCD中，，则　　
A.
B.
C.
D.



已知圆心角为的扇形面积为，那么扇形的弧长为　　
A. 4 B. 2 C. D.
排水管的截面如图，水面宽，圆心O到水面的距离，则排水管的半径等于　　
A. 5
B. 6
C. 8
D. 4



如图，四边形ABCD是的内接四边形，的半径为2，，则的长　　
A.
B.
C.
D.



如图，将放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是　　
A.
B.
C. 2
D.



如图，三个顶点的坐标分别为，，，将绕点C按顺时针方向旋转，得到，则点D的坐标为　　
A. B. C. D.
如图，某酒店大门的旋转门内部由三块宽为2米，高为3米的玻璃隔板组成，三块玻璃摆放时夹角相同若入口处两根立柱之间的距离为2米，则两立柱底端中点到中央转轴底端的距离为　　
A. 米
B. 2米
C. 米
D. 3米




二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
如图，AB是的直径，点C、D在圆上，，则等于______ 度






点P是半径为5的内一点，且，在过P点的所有的弦中，最短弦的长为______ ．
如图，内接于，，，连结OA，OB，则扇形OAB的面积为______ ．





?为美化校园，学校决定将花园边墙上的矩形门ABCD改为以AC为直径的圆弧形门，如图所示，量得矩形门宽为1m，对角线AC的长为2m，则要打掉墙体的面积为______．
如图，AB是的弦，，点C是上的一个动点，且若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是______ ．





如图，正六边形ABCDEF的边长为1，点P从B点出发沿运动至点D，点是点B关于直线AP对称的点．
点P从点B运动至D过程中，下列说法正确的有______ 填序号
当点P运动到C时，线段AP长为．
点沿直线从B运动到F．
点沿圆弧从B运动到F．
点P从点B运动至D的过程中，点到E的距离的最小值是______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）
如图，
在图中求作，使满足以线段AB为弦，且圆心O到两边的距离相等要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；
若，，请求出中所作的的半径．














如图所示，AB是的一条弦，，垂足为C，交于点D，点E在上．
若，求的度数；
若，，求弧的长．












直径为80cm的油桶水平放置于地面上，截面图如图所示，油面MN与直径AB交于点C，且最大深度BC为直径的时
求油面的宽度结果保留根号；
若油桶的高为120cm，求油桶中存贮油的体积结果保留根号．












如图，在中，弦AC，BD相交于点M，且．
求证：；
若，，当时，求弧的长．













如图，AB是的直径，点C是上一点，连接BC，AC，于E．
求证：；
若，，求的直径．













如图，的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．
若，求证：；
若，求的度数；
若，，求的度数．














答案
1. B 2. C 3. B 4. B 5. C 6. A 7. B
8. A 9. B 10. A
11. 25??
12. 6??
13. ??
14. ??
15. ??
16. ；??
17. 解：如图所示即为所求．

作法：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为E，
作的平分线BP，BP与MN交于点O，
以O为圆心，OB为半径画圆．
即为所求．

，
，
，
，
，
，
的半径为2．??
18. 解：，
，
，即的度数为；

连接OB，
，，
，
，，
，
，
．??
19. 解：如图，连接OM，
，BC为直径的，
，，
，
，
；
，，
，
，
，
，
阴影部分的面积是：，
油桶的高为120cm，
油桶中存贮油的体积是：，
即油桶中存贮油的体积是．??
20. 证明：延长AO交于点F，连接CF，延长BO交于点E，连接DE，
，AF是的直径，
．
在与中，
，
≌，
；

延长AO交于点F，连接CF，延长BO交于点E，连接DE，CD，OD，OC，
，，
．
，，
，
，
，
，
??
21. 证明：是的直径，，
，，
；
解：令的半径为r，
根据垂径定理可得：，
由勾股定理得：，
解得：，
所以的直径为．??
22. 解：，
，
，，
；

由知，
，
，
，
；

连结EF，如图，
四边形ABCD为圆的内接四边形，
，
，
，
，
，
．??