第3章 实数单元测试卷(原卷+解析卷)

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名称 第3章 实数单元测试卷(原卷+解析卷)
格式 zip
文件大小 392.6KB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2018-09-23 23:28:34

文档简介

实数 单元测试卷
温馨提示:本卷满分120分,考试时间120分钟.
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.下列对实数的说法其中错误的是(?? )
A.?实数与数轴上的点一一对应????????????????????????????????B.?两个无理数的和不一定是无理数 C.?负数没有平方根也没有立方根?????????????????????????????D.?算术平方根等于它本身的数只有0或1
2.若某数的立方根等于这个数的算术平方根,则这个数等于(?? )
A.?0???????????????????????????????????? B.?±1????????????????????????????????????? C.?-1或0???????????????????????????????????? D.?0或1
3.所有和数轴上的点组成一一对应的数组成(?? )
A.?整数?????????????????????????????? B.?有理数????????????????????????????? C.?无理数???????????????????????????????? D.?实数
4.比较2, , 的大小,正确的是(?? )
A.?2< < ?????????????????? B.?2< < ???????????????? C.?<2< ???????????????? D.?< <2
5.下列说法正确的是(?? )
A.??的算术平方根是2??????????????????????????????????????? B.?互为相反数的两数的立方根也互为相反数 C.?平方根是它本身的数有0和1?????????????????????????????D.??的立方根是±
6.若5x+19的立方根是4,则2x+7的平方根是(?? )
A.?25??????????????????????????????????????? B.?-5?????????????????????????????????????? C.?5?????????????????????????????????????? D.?±5
7.如图,表示 的点在数轴上表示时,应在哪两个字母之间(???? )
A.?C与D?????????????????????????????????? B.?A与B???????????????????????????????? C.?A与C???????????????????????? D.?B与C
8.以下是小明的计算过程,请你仔细观察,错误的步骤是(?? ) 解:原式= ① = ② =3﹣4﹣ ③ =3﹣4﹣ ﹣1+2④ =﹣ .
A.?①??????????????????????????????????????? B.?②???????????????????????????????? C.?③?????????????????????????????????? D.?④
9.估计8-? 的整数部分是(?? )
A.?3??????????????????????????????????????? B.?4?????????????????????????????????? C.?5???????????????????????????????????????? D.?6
10.下列说法:① ;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③-2是 的平方根;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,正确的个数有(?? )
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
11.,3.141 592 65, 0.222 2…,π-3,- ,- ,- ,0.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)中,其中是有理数的有________个.
12.的平方根=________.
13.比较大小:- ________-
14.如果=3.873,=1.225,那么=?________
15.在两个连续整除a和b之间,a< <b,,那么a+b的值是________.
16.观察下列各式: =2 , =3 , =4 ,…请你找出其中规律,并将第n(n≥1)个等式写出来________.
三.解答题(共8小题,满分66分)
17.(6分)计算下列各题:
(1)-32×-(-3)2÷(-1)2
(2)
18.(6分)已知一个正数的平方根是3a+1和a+11,求这个数的立方根.
19.(8分)我家客厅的面积为21.6m2,要想用240块相同的正方形地砖铺设,问每块地砖的边长应为多少?
20.(8分)已知 2a-1的算术平方根是3,3a+b+4的立方根是2,求3a+b的平方根.
21.(8分)一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3,现将它分割成27块同样大小的小正方体,求每块小正方体的表面积.
22.(10分)已知:﹣ 是a的一个平方根,b是平方根等于本身的数,c是 的整数部分,求 的平方根.
23.(10分)阅读下列材料: ∵ ,即 , ∴ 的整数部分为2,小数部分为 . 请你观察上述的规律后试解下面的问题: 如果 的小数部分为a, 的整数部分为b,求 的值.
24.(10分)如图1,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64.
(1)求出这个魔方的棱长.
(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分的面积及其边长.
(3)把正方形ABCD放到数轴上,如图2,使得A与﹣1重合,那么D在数轴上表示的数为________.

实数 单元测试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.下列对实数的说法其中错误的是(?? )
A.?实数与数轴上的点一一对应????????????????????????????????B.?两个无理数的和不一定是无理数 C.?负数没有平方根也没有立方根?????????????????????????????D.?算术平方根等于它本身的数只有0或1
解:A. 实数与数轴上的点一一对应,故A不符合题意; B. =2,故B不符合题意; C. 负数立方根是负数,故C符合题意; D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1,故D不符合题意; 故答案为:C.
2.若某数的立方根等于这个数的算术平方根,则这个数等于(?? )
A.?0??????????????????????????????????????B.?±1??????????????????????????????????????C.?-1或0??????????????????????????????????????D.?0或1
解:∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1. 故答案为:D
3.所有和数轴上的点组成一一对应的数组成(?? )
A.?整数??????????????????????????????????B.?有理数??????????????????????????????????C.?无理数??????????????????????????????????D.?实数
解:∵实数与数轴上的点成一一对应。 故答案为:D
4.比较2, , 的大小,正确的是(?? )
A.?2< < ??????????????????B.?2< < ??????????????????C.?<2< ??????????????????D.?< <2
解:∵1<<2,2<<3 ∴<2< 故答案为:C
5.下列说法正确的是(?? )
A.??的算术平方根是2?????????????????????????????????????????B.?互为相反数的两数的立方根也互为相反数 C.?平方根是它本身的数有0和1?????????????????????????????D.??的立方根是±
解:A、(即2)的算术平方根是, A不符合题意; ?B、互为相反数的两数的立方根也互为相反数,B符合题意; ? C、1的平方根是1,不是它本身,C不符合题意; ? D、的立方根是, D不符合题意. 故答案为:B.
6.若5x+19的立方根是4,则2x+7的平方根是(?? )
A.?25?????????????????????????????????????????B.?-5?????????????????????????????????????????C.?5?????????????????????????????????????????D.?±5
解:∵5x+19的立方根是4, ∴5x+19=64,解得x=9则2x+7=2×9+7=25, ∵25的平方根是±5故2x+7的平方根是±5.
故答案为:D
7.如图,表示 的点在数轴上表示时,应在哪两个字母之间(???? )
A.?C与D???????????????????????????????????B.?A与B???????????????????????????????????C.?A与C???????????????????????????????????D.?B与C
解:∵6.25<7<9,∴2.5< <3,则表示 的点在数轴上表示时,所在C和D两个字母之间. 故答案为:A.
8.以下是小明的计算过程,请你仔细观察,错误的步骤是(?? ) 解:原式= ① = ② =3﹣4﹣ ③ =3﹣4﹣ ﹣1+2④ =﹣ .
A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④
解: , =3﹣4﹣( ﹣1)﹣(﹣2), =﹣1﹣ +1+2, =﹣1﹣ +3, =2﹣ , ∴第③步错误, 故答案为:C.
9.估计8-? 的整数部分是(?? )
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
解:∵16<20<25, ∴4< <5,即-5<-? <-4, ∴3<8-? <4, 则8- 的整数部分是3,
故答案为:A
10.下列说法:① ;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③-2是 的平方根;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,正确的个数有(?? )
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
解:① =10,故说法错误; ②数轴上的点与实数成一一对应关系,故说法正确; ③-2是 的平方根,故说法正确; ④任何实数不是有理数就是无理数,故说法正确; ⑤两个无理数的和还是无理数,如 与- 的和是0,是有理数,故说法错误; ⑥无理数都是无限小数,故说法正确. 故正确的是②③④⑥共4个.
故答案为:C.
二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
11.,3.141 592 65, 0.222 2…,π-3,- ,- ,- ,0.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)中,其中是有理数的有________个.
解:3.141 592 65是有限小数,0.222 2…是无限循环小数,- 是分数,- =-6是整数,它们都是有理数,故有理数有4个
故答案为:4
12.的平方根=________.
解:因为 , 所以: . 故 的平方根是 . 故答案为:±2.
13.比较大小:- ________-
解:|- |≈1.73,|- |≈1.57, ∵1.73>1.57, ∴- <- . 故答案为:<
14.如果=3.873,=1.225,那么=?________
解:∵=1.225, ∴?=0.01225; 故答案为:0.01225.
15.在两个连续整除a和b之间,a< <b,,那么a+b的值是________.
解:∵9<11<16, ∴3< <4. ∴a=3,b=4. ∴a+b=7. 故答案为:7
16.观察下列各式: =2 , =3 , =4 ,…请你找出其中规律,并将第n(n≥1)个等式写出来________.
解: =(1+1) =2 , =(2+1) =3 , =(3+1) =4 , … , 故答案为: .
三.解答题(共8小题,满分66分)
17.(6分)计算下列各题:
(1)-32× -(-3)2÷(-1)2
(2)
(1)解:原式=-9× -9÷1 ???????????? =-1-9 ???????????? =-10 (2)?解:原式=2×(-2)÷(- ) ????????????? =2×(-2)×(-4) ????????????? =16
18.(6分)已知一个正数的平方根是3a+1和a+11,求这个数的立方根.
、解:∵一个正数的两个平方根互为相反数, ∴3a+1+a+11=0,a=﹣3, ∴3a+1=﹣8,a+11=8 ∴这个数为64, 故这个数的立方根为:4
19.(8分)我家客厅的面积为21.6m2,要想用240块相同的正方形地砖铺设,问每块地砖的边长应为多少?
解:一块地砖的面积为:21.6÷240=0.09m2 ,
∴每块地砖的边长应为 =0.3m
20.(8分)已知 2a-1的算术平方根是3,3a+b+4的立方根是2,求3a+b的平方根.
解:∵2a-1的算术平方根是3,∴2a-1=9 , ∴a=5 , 又∵3a+b+4的立方根是2, ∴3a+b+4=8, ∴3×5+b+4=8, ∴b=-11, ∴3a+b=4, ∴3a+b的平方根为±2.
21.(8分)一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3,现将它分割成27块同样大小的小正方体,求每块小正方体的表面积.
解:由题意得,小正方体的棱长为 = (cm), 所以每块小正方体的表面积为 × ×6= (cm2)
22.(10分)已知:﹣ 是a的一个平方根,b是平方根等于本身的数,c是 的整数部分,求 的平方根.
解:∵﹣ 是a的一个平方根,b是平方根等于本身的数,c是 的整数部分,
∴a=3,b=0,c=5, ∵ = =4, ∴ 的平方根是±2.
23.(10分)阅读下列材料: ∵ ,即 , ∴ 的整数部分为2,小数部分为 . 请你观察上述的规律后试解下面的问题: 如果 的小数部分为a, 的整数部分为b,求 的值.
解:∵ 即2< <3, ∴ 的整数部分为2, ∴ 的小数部分为 2) ∵ ,即3< <4, ∴ 的整数部分为b=3, ∴a+b- =1
24.(10分)如图1,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64.
(1)求出这个魔方的棱长.
(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分的面积及其边长.
(3)把正方形ABCD放到数轴上,如图2,使得A与﹣1重合,那么D在数轴上表示的数为________.
(1)解: . 答:这个魔方的棱长为4? (2)解:因为魔方的棱长为4, 所以小立方体的棱长为2, 所以阴影部分面积为: ×2×2×4=8, 边长为: . 答:阴影部分的面积是8,边长是 . (3)-1-