有理数单元测试卷
满分120分，时间120分钟.
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.如果向东走2m记为+2m，则向西走3米可记为（??? ）
A.?+3m????????????????????????????????????B.?+2m????????????????????????????????????C.?-3m????????????????????????????????????D.?-2m
2.的相反数是
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.下列四个数中，最小的一个数是（??? ）
A.?-6??????????????????????????????????????????B.?10??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?-1
4.已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是 、 、 、 ，那么其中离原点最近的点是（ ??）
A.?点E??????????????????????????????????????B.?点F??????????????????????????????????????C.?点G??????????????????????????????????????D.?点H
5.若a为有理数，则 ＋a的结果(?? )
A.是正数 B.是负数 C.不可能是负数 D.正数、负数和零都有可能
6.如图，若 是实数 在数轴上对应的点，则关于 ， ， 的大小关系表示正确的是（??? ）．
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
7.大于－2.5而小于3.5的整数共有(?? )
A.?6个???????????????????????????????????????B.?5个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?3个
8.己知a=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a-b的值为（??? ）
A.?13?????????????????????????????????????????B.?-13?????????????????????????????????????????C.?3?????????????????????????????????????????D.?-3
9.下列说法错误的是(?? )??????????????????
A.?如果 ，那么 ???????????????????????????B.?如果 是正数，那么 是负数 C.?如果 是大于1的数，那么 是小于－1的数??????D.?一个数的相反数不是正数就是负数
10.下列各式正确的是(?? )
A.0＞－(－1)＞－ ＞－|－ | B.－(－1)＞0＞－|－ |＞－ C.0＞－ ＞－|－ |＞－(－1) D.－(－1)＞0＞ -＞－|－ |
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11.计算：|-2018|=________。
12.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．
13.最小的正整数与最大的负整数之差是________。
14.已知 ＝3，则x的值是________.
15.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为________．
16.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列为________．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17.（6分）把下列各数写到相应的集合中：3，﹣2， ，﹣l.2，0， ，13，﹣4 整数集合：{ ???? ??…} 分数集合：{ ?????? …} 负有理数集合：{ ?????? …} 非负整数集合：{ ????? ?…} 负分数集合：{ ???? …}．
18.（6分）﹣4，5，﹣7三数的和比这三数的绝对值的和小多少？
19.（8分）正式篮球比赛时所用的篮球质量有严格规定，下面是6个篮球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：-23、+10、-19、+25、+14、-35．如果你是某篮球队的教练，你应为你的队员选以左到右数的第几号球？并用你已学过的知识进行说明．
20.（8分）已知a-4与-1互为相反数,求a的值.
21.（8分）小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？ ?
22.（10分）某升降机第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降7米，升降机共运行了多少米？这时升降机在初始位置的上方还是下方，相距初始位置多少米？
23.（10分）试比较a与﹣a的大小．
24.（10分）请你做评委：在一堂数学活动课上，同一合作学习小组的小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。” 小丁说：“若字母a表示一个有理数，则它的相反数是-a.” 小鹏说：“若|a|=3,|b|=2,则a+b的值等于5或1.” 你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法。
有理数单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.如果向东走2m记为+2m，则向西走3米可记为（??? ）
A.?+3m????????????????????????????????????B.?+2m????????????????????????????????????C.?-3m????????????????????????????????????D.?-2m
解：如果向东走2m记为+2m，则向西走3米可记为-3m； 故答案为：C。
2.的相反数是
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
解：∵﹣ 的相反数 .
故答案为：A.
3.下列四个数中，最小的一个数是（??? ）
A.?-6??????????????????????????????????????????B.?10??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?-1
解：因为-6＜-1＜0＜10，所以最小的数是-6．
故答案为：A
4.已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是 、 、 、 ，那么其中离原点最近的点是（ ??）
A.?点E??????????????????????????????????????B.?点F??????????????????????????????????????C.?点G??????????????????????????????????????D.?点H
解：根据数轴上点到原点的距离是其绝对值，可知-0.8的绝对值最小，故其离原点最近.
故答案为：D.
5.若a为有理数，则 ＋a的结果(?? )
A.是正数 B.是负数 C.不可能是负数 D.正数、负数和零都有可能
解：∵|a|≥0， ∴|a|+a≥0， ∴结果为非负数，不可能为负数， 故答案为：C.
6.如图，若 是实数 在数轴上对应的点，则关于 ， ， 的大小关系表示正确的是（??? ）．
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1， 则有a＜1＜-a． 故答案为：A．
7.大于－2.5而小于3.5的整数共有(?? )
A.?6个???????????????????????????????????????B.?5个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?3个
解：∵大于－2.5而小于3.5的整数有-2、-1、0、1、2、3 ∴大于－2.5而小于3.5的整数一共有6个 故答案为：A
8.己知a=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a-b的值为（??? ）
A.?13?????????????????????????????????????????B.?-13?????????????????????????????????????????C.?3?????????????????????????????????????????D.?-3
解：∵|b|=8，∴b=±8，∵a=5，a+b＜0，∴b=-8，∴a-b=5-（-8）=5+8=13．
故答案为：A．
9.下列说法错误的是(?? )??????????????????
A.?如果 ，那么 ???????????????????????????B.?如果 是正数，那么 是负数 C.?如果 是大于1的数，那么 是小于－1的数??????D.?一个数的相反数不是正数就是负数
解：A． 如果 ，那么 ，正确；B． 如果 是正数，那么 是负数，正确； C． 如果 是大于1的数，那么 是小于－1的数，正确； D． 0的相反数是0．故D符合题意． 故答案为：D．
10.下列各式正确的是(?? )
A.0＞－(－1)＞－ ＞－|－ | B.－(－1)＞0＞－|－ |＞－ C.0＞－ ＞－|－ |＞－(－1) D.－(－1)＞0＞ -＞－|－ |
解：∵-（-1）=1，-||= ∴1＞0＞- ＞－ ? 即－(－1)＞0＞ ＞-|| 故答案为：D
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11.计算：|-2018|=________。
解：∵|-2018|=2018, 故答案为：2018.
12.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．
解：∵点A在数轴上表示的数是2，∴点A表示的数的相反数是﹣2． 故答案为：﹣2．
13.最小的正整数与最大的负整数之差是________。
解：因为最小的正整数是1，最大的负整数是—1，1—（—1）=2，
故答案为：2．
14.已知 ＝3，则x的值是________.
解：∵| x | ＝3 ∴x=±3 故答案为：±3
15.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为________．
解：设一个正数为x ， 则x-（-x）=11，解得，x=5.5，∴-x=-5.5，
故答案为：5.5和-5.5．
a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列为________．
解：∵a＜0＜b，且|b|＞﹣a，∴﹣b＜a＜﹣a＜b． 故答案为﹣b＜a＜﹣a＜b
三．解答题（共8小题，满分66分）
17.（6分）把下列各数写到相应的集合中：3，﹣2， ，﹣l.2，0， ，13，﹣4 整数集合：{ ???? ??…} 分数集合：{ ?????? …} 负有理数集合：{ ?????? …} 非负整数集合：{ ????? ?…} 负分数集合：{ ???? …}．
解：整数集合：{ 3，﹣2，0，13，…}分数集合：{ ，﹣l.2， ，﹣4 …} 负有理数集合：{﹣2，﹣l.2，﹣4 …} 非负整数集合：{ 3，0，13，…} 负分数集合：{﹣l.2，﹣4 …}
18.（6分）﹣4，5，﹣7三数的和比这三数的绝对值的和小多少？
解：根据题意得：|﹣4|+|5|+|﹣7|﹣（﹣4+5﹣7）=4+5+7+4﹣5+7=22，∴﹣4、﹣5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小22
19.（8分）正式篮球比赛时所用的篮球质量有严格规定，下面是6个篮球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：-23、+10、-19、+25、+14、-35．如果你是某篮球队的教练，你应为你的队员选以左到右数的第几号球？并用你已学过的知识进行说明．
解：应选从左边起第2个球．理由是：∵|-35|＞|+25|＞|-23|＞|-19|＞|+14|＞|+10|， ∴选从左边起第2个球，它最接近标准质量．
20.（8分）已知a-4与-1互为相反数,求a的值.
解：∵a-4与-1互为相反数， ∴a-4+（-1）=0 解之：a=5
21.（8分）小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？ ?
解：墨水盖住的整数-12,-11,-10,-9,-8,11,12,13,14,15,16,17.
22.（10分）某升降机第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降7米，升降机共运行了多少米？这时升降机在初始位置的上方还是下方，相距初始位置多少米？
解：设向上记为“+”，向下记为“-”，则升降机分别运行了“+6米、+4米、-5米、-7米”． 由|+6|+|+4|+|-5|+|-7|=22， 所以升降机共运行了22米； 由6+4-5-7=-2， 所以此时升降机在初始位置下方，相距初始位置2米．
23.（10分）试比较a与﹣a的大小．
解：当a＞0时，﹣a＜0，所以a＞﹣a； 当a=0时，﹣a=0，所以a=﹣a； 当a＜0时，﹣a＞0，所以a＜﹣a
24.（10分）请你做评委：在一堂数学活动课上，同一合作学习小组的小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。” 小丁说：“若字母a表示一个有理数，则它的相反数是-a.” 小鹏说：“若|a|=3,|b|=2,则a+b的值等于5或1.” 你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法。
解：小明的说法错，应为：“绝对值不大于4的整数有9个.”小丁的说法对。 小彭的说法错，应为：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1.”
