有理数的运算单元测试卷
满分120分，时间120分钟.
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.–1+3的结果是（?? ）
A.–4 B.4 C.–2 D.2
2.某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（?? ）
A.?10℃???????????????????????????????????B.?6℃???????????????????????????????????C.?﹣6℃???????????????????????????????????D.?﹣10℃
3.下列各数中与(－2－3)5相等的是(??? )
A.55 B.－55 C.(－2)5＋(－3)5 D.(－2)5－35
4.把-2+（+3）-（-5）+（-4）-（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（?? ）
A.?-2+3-5-4-3???????????????????B.?-2+3+5-4+3???????????????????C.?-2+3+5+4-3???????????????????D.?-2+3+5-4-3
5.若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（??? ）
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?1或3
6.“厉害了，我的国！”2018年1月18日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值（GDP）首次站上82万亿元的历史新台阶，把82万亿用科学记数法表示为（?? ）
A.?8.2×1013???????????????????????????B.?8.2×1012???????????????????????????C.?8.2×1011???????????????????????????D.?8.2×109
7.－1 的倒数与3的相反数的商为(??? )
A.?＋4???????????????????????????????????????B.?－4???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?－
8.两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（?? ）
A.?a+b???????????????????????????????????????B.?a﹣b???????????????????????????????????????C.?ab???????????????????????????????????????D.?
9.去年7月份小明到银行开户，存入1500元，下表为他从8月份到12月份的存款变化情况：
月份
8
9
10
11
12
与上一月比较
－100
－200
＋500
＋300
－250
则截止到去年12月份，存折上共有存款(??? )
A.?9750元??????????????????????????????B.?8050元??????????????????????????????C.?1750元??????????????????????????????D.?9550元
10.小明做了一下4道计算题：①﹣62=﹣36；②（﹣ ）2= ；③（﹣4）3=﹣64；④（﹣1）100+（﹣1）1000=0 请你帮他检查一下，他一共做对了（??? ）
A.?1道题??????????????????????????????????B.?2道题??????????????????????????????????C.?3道题??????????????????????????????????D.?4道题
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11.某地某天早上气温为22 ℃，中午上升了4 ℃，夜间下降了10 ℃，那么这天夜间的气温是________ ℃.
12.“辽宁舰”最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为________．
13.若正整数 使得在计算 的过程中，各数位均不产生进位现象，则称 为“本位数”．例如：2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．在不超过100的所有本位数中，全体奇数的和为________.
14.对于两个非零实数x ， y ， 定义一种新的运算： ．若 ，则 的值是________．
15.近似数2.45万精确到________位．
16.若一个数的绝对值是8，另一个数的绝对值是4，且这两个数的积为负数，则在这两个数中，用大数除以小数所得的商是________.
三．解答题（共8小题，满分66分）
17.（6分）两个加数的和是－10，其中一个加数是－10 ，则另一个加数是多少？
18.（6分）计算2﹣（﹣+）×36．
19.（8分）计算：（﹣3）2+15×（﹣）+（﹣2）3 ．
20.（8分）有一根铁丝长100 m，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第五次后剩下的铁丝有多长？
21.（8分）已知海拔每升高1?000 m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是-1℃．求热气球的高度．
22.（10分）观察:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,….又232约为4.3×109,则1+2+22+23+…+231约为多少?用科学记数法表示为a×10n的形式,并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)
23.（10分）小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，则 +1+m﹣cd的值为多少？
24.（10分）股民小张五买某公司股票1000股，每股14.80元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+0.4
+0.5
﹣0.1
﹣0.2
+0.4
（1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？
有理数的运算单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.–1+3的结果是（?? ）
A.–4 B.4 C.–2 D.2
解：﹣1+3=2． 故答案为：D
2.某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（?? ）
A.?10℃???????????????????????????????????B.?6℃???????????????????????????????????C.?﹣6℃???????????????????????????????????D.?﹣10℃
解：2﹣（﹣8） =2+8 =10（℃）． 故答案为：A．
3.下列各数中与(－2－3)5相等的是(??? )
A.55 B.－55 C.(－2)5＋(－3)5 D.(－2)5－35
解：(－2－3)5=（-5）5=-55. 故答案为：B
4.把-2+（+3）-（-5）+（-4）-（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（?? ）
A.?-2+3-5-4-3???????????????????B.?-2+3+5-4+3???????????????????C.?-2+3+5+4-3???????????????????D.?-2+3+5-4-3
解：原式=-2+3+5-4-3，
故答案为：A.
5.若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（??? ）
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?1或3
解：∵几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正．∴四个有理数中有1个或3个负数， 故答案为：D
6.“厉害了，我的国！”2018年1月18日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值（GDP）首次站上82万亿元的历史新台阶，把82万亿用科学记数法表示为（?? ）
A.?8.2×1013???????????????????????????B.?8.2×1012???????????????????????????C.?8.2×1011???????????????????????????D.?8.2×109
解：把82万亿用科学记数法表示为8.2×1013 ． 故答案为：A．
7.－1 的倒数与3的相反数的商为(??? )
A.?＋4???????????????????????????????????????B.?－4???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?－
解：由题意得： 故答案为：C。
8.两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（?? ）
A.?a+b???????????????????????????????????????B.?a﹣b???????????????????????????????????????C.?ab???????????????????????????????????????D.?
解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞且|b|＞1， ∴A、a+b是正数，故本选项正确； B、a﹣b=a+（﹣b），是负数，故本选项错误； C、ab是负数，故本选项错误； D、 是负数，故本选项错误． 故答案为：A．
9.去年7月份小明到银行开户，存入1500元，下表为他从8月份到12月份的存款变化情况：
月份
8
9
10
11
12
与上一月比较
－100
－200
＋500
＋300
－250
则截止到去年12月份，存折上共有存款(??? )
A.?9750元??????????????????????????????B.?8050元??????????????????????????????C.?1750元??????????????????????????????D.?9550元
解：依题可得： 1500+（-100）+（-200）+500+300+（-250） =1500-100-200+500+300-250 =（1500+500+300）-（100+200+250） =2300-550 =1750. 故答案为：C.
10.小明做了一下4道计算题：①﹣62=﹣36；②（﹣ ）2= ；③（﹣4）3=﹣64；④（﹣1）100+（﹣1）1000=0 请你帮他检查一下，他一共做对了（??? ）
A.?1道题??????????????????????????????????B.?2道题??????????????????????????????????C.?3道题??????????????????????????????????D.?4道题
解：①﹣62=﹣36，正确；②（﹣ ）2= ，正确； ③（﹣4）3=﹣64，正确； ④（﹣1）100+（﹣1）1000=1+1=2，错误， 故答案为：C
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11.某地某天早上气温为22 ℃，中午上升了4 ℃，夜间下降了10 ℃，那么这天夜间的气温是________ ℃.
解：设上升气温为正，下降气温为负，依题可得： 22+（+4）+（-10） =22+4-10 =16. 故答案为：16.
12.“辽宁舰”最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为________．
解：67500=6.75×104.
故答案为：6.75×104
13.若正整数 使得在计算 的过程中，各数位均不产生进位现象，则称 为“本位数”．例如：2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．在不超过100的所有本位数中，全体奇数的和为________.
解：所有大于0且小于100的“本位数”有：1、2、10、11、12、20、21、22、30、31、32共有11个，但奇数只有：1，11，21，31四个，
故答案为：64
14.对于两个非零实数x ， y ， 定义一种新的运算： ．若 ，则 的值是________．
解：∵ ， ∴ ， 则 = ? 故答案为：-1.
15.近似数2.45万精确到________位．
解：数2.45万精确到百位．
故答案为：百．
16.若一个数的绝对值是8，另一个数的绝对值是4，且这两个数的积为负数，则在这两个数中，用大数除以小数所得的商是________.
解：设|a|=8，|b|=4，则a=8或a=-8，b=4或b=-4.因为ab<0， 所以当a=8时，b=-4， =-2； 当a=-8时，b=4，则 =- . 故答案为：-2或-
三．解答题（共8小题，满分66分）
17.（6分）两个加数的和是－10，其中一个加数是－10 ，则另一个加数是多少？
解：依题可得： (－10)－ =-10+10 ＝. 答：另一个加数是.
18.（6分）计算2﹣（﹣+）×36．
解：原式=2﹣（﹣+）×36 =2﹣（28﹣33+6） =﹣1 =．
19.（8分）计算：（﹣3）2+15×（﹣）+（﹣2）3 ．
解：原式=9+5﹣6﹣8=14﹣14=0．
20.（8分）有一根铁丝长100 m，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第五次后剩下的铁丝有多长？
解：第一次截完后剩下原来的 ，第二次截去剩下部分的一半，则截取后剩下的部分为原来的 ，第三次截取后剩下部分则为原来的 ，由此可知第五次截取后剩下的部分为原来的 .因为铁丝原长为100m，所以剩下的铁丝长为100× = （m）
21.（8分）已知海拔每升高1?000 m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是-1℃．求热气球的高度．
解：根据题意得：[8-（-1）]×（1000÷6）=1500（m），则热气球的高度为1500 m．
22.（10分）观察:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,….又232约为4.3×109,则1+2+22+23+…+231约为多少?用科学记数法表示为a×10n的形式,并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)
解：由1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,… 得，1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109 它是十位数。
23.（10分）小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，则 +1+m﹣cd的值为多少？
解：根据题意知a+b=0、cd=1、m=3或﹣3， 当m=3时，原式=0+1+3﹣1=3； 当m=﹣3时，原式=0+1﹣3﹣1=﹣3
24.（10分）股民小张五买某公司股票1000股，每股14.80元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+0.4
+0.5
﹣0.1
﹣0.2
+0.4
（1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？
解：（1）14.8+0.4+0.5﹣0.1=15.6（元）， 答：每股是15.6元； （2）14.8+0.4+0.5﹣0.1﹣0.2+0.4=15.8（元）， 14.8+0.4=15.2（元）． 故本周内最高价是每股15.8元，最低价是每股15.2元； （3）∵买1000张的费用是：1000×14.8=14800（元）， 星期五全部股票卖出时的总钱数为：1000×15.80=15800（元） 15800﹣14800﹣14800×0.15%﹣15800×（0.15%+0.1%） =1000﹣22.2﹣39.5 =938.3（元）． 所以小张赚了938.3元．
