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第2章 简单事件的概率（参考答案）
一、选择题（本题有10题，每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A B B C D B A C
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．；
12．；
13．︰2
14．2100
15．；
16．
三、解答题（本题有8小题，共80分）
17．解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等．
(1)点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，
∴ P(点数为偶数)＝＝；
(2)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，
∴ P(点数大于2且小于5)＝＝．
18．解：解法一：画树状图如下：
∴P(数字之和小于6)＝＝．
解法二：用列表法：
B和A 3 4 5 6
0 3 4 5 6
1 4 5 6 7
2 5 6 7 8
∴P(数字之和小于6)＝＝．
19．解：
A A A B B C
A (A，A) (A，A) (A，A) (A，B) (A，B) (A，C)
A (A，A) (A，A) (A，A) (A，B) (A，B) (A，C)
A (A，A) (A，A) (A，A) (A，B) (A，B) (A，C)
B (B，A) (B，A) (B，A) (B，B) (B，B) (B，C)
B (B，A) (B，A) (B，A) (B，B) (B，B) (B，C)
C (C，A) (C，A) (C，A) (C，B) (C，B) (C，C)
所有可能的结果：
(A，A)(A，A)(A，A)(A，A)(A，A)(A，A)(B，A)(B，A)(B，A)(B，A)(C，A)(C，A)
(A，A)(A，B)(A，A)(A，B)(A，A)(A，B)(B，A)(B，B)(B，A)(B，B)(C，A)(C，B)
(A，B)(A，C)(A，B)(A，C)(A，B)(A，C)(B，B)(B，C)(B，B)(B，C)(C，B)(C，C)
列出表格或画出树状图得P(两个小球上分别写有字母B、C)＝．
20．解：(1)x2＋(2x＋1)＝x2＋2x＋1＝(x＋1)2．
或x2＋(x2－2x)＝x2＋x2－2x＝2x2－2x＝2x(x－1)．
或(2x＋1)＋(x2－2x)＝2x＋1＋x2－2x＝x2＋1．
(2)．
21．解：组成的所有坐标列树状图为：
或列表为：
方法一：根据已知的数据，点(m，n)不在第二象限的概率为＝．
方法二：1－＝．
22．解：(1)1 000×(1－35%－20%－20%)＝250(套)．
(2)户型C销售套数为1 000×20%×50%＝100(套)．补全统计图如图所示．
(3)四种型号户型的成交率为：
A：×100%＝48%；
B：×100%＝49%；
C：50%；
D：×100%＝52%．
∴D型号的户型销售情况最好．
(4)＝＝．
∴抽到A型号户型发票的概率为．
23．解：(1)列表如下：
x y 1 2 3
1 (1，2) (1，3) (1，4)
2 (2，1) (2，3) (2，4)
3 (3，1) (3，2) (3，4)
4 (4，1) (4，2) (4，3)
由上表可知共12种等可能的情况，其中点(x，y)在函数y＝－x＋5的图象上的有4种，所以所求概率为＝．
(2)由(1)可知，xy＞6的概率为＝，xy＜6的概率为＝，因为＞，所以游戏不公平．
游戏规则可修改为：若xy满足xy≥6，则小明胜；若xy满足xy＜6，则小红胜．
24．解：(1)格点坐标为：(1，2)、(1，－2)、(－1，2)、(－1，－2)、(2，1)、(2，－1)、(－2，1)、(－2，－1)
(2)满足条件的直线l共有28条．
(3)“直线l同时经过第一、二、四象限”记为事件A，它的发生有4种可能，所有事件A发生的概率P＝＝，即直线l同时经过第一、二、四象限的概率为．
1
1
－1
2
－2
(1，1)
(1，－1)
(1，2)
(1，－2)
－1
1
－1
2
－2
(－1，1)
(－1，－1)
(－1，2)
(－1，－2)
2
1
－1
2
－2
(2，1)
(2，－1)
(2，2)
(2，－2)
－2
1
－1
2
－2
(－2，1)
(－2，－1)
(－2，2)
(－2，－2)
第一次
第二次
第一次
第二次
第一次第二次 1 1 2 -2
1 (1，1) ( 1，1) (2，1) ( 2，1)
-1 (1， 1) ( 1， 1) (2， 1) ( 2， 1)
2 (1，2) ( 1，2) (2，2) ( 2，2)
-2 (1， 2) ( 1， 2) (2， 2) ( 2， 2)
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第2章 简单事件的概率（答题卷）
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题（本题有10题，每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．__________________________________
12．__________________________________
13．__________________________________
14．__________________________________
15．__________________________________
16．__________________________________
三、解答题（本题有8小题，共80分）
17．
18．
19．
20．
21．
22．
23．
24．
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第2章 简单事件的概率
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题（本题有10题，每小题4分，共40分）
1． 4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球，白球，黑球都摸到，这件事情（ ）
A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生
2． 小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球最终从E点落出的概率为（ ）
A． B． C． D．
3． 一个不透明的口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）
A． B． C． D．1
4． 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
A． B． C． D．
5． 甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
C．抛一枚硬币，出现正面的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
6． 如图是两个可以自由转动的转盘， 转盘各被等分成三个扇形， 并分别标上1， 2， 3和6， 7， 8这6个数字， 如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，则指针指向的数字之和为偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
7． 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（ ）
A．16 B．12 C．8 D．4
8． 从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）
A．0 B． C． D．1
9． 小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45°到60°之间的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．从2，－2，1，－1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是_____________．
12．如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，那么2枚鸟卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率为______________．
13．大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域(圆A)如图所示，若要使空投物质落在中心区域(圆B)的概率为，则⊙B与⊙A的半径之比为__________．
14．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个,为了估计两种颜色的球各有多少个,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动,据此可以估计黑球的个数约是__________
15．在分别写有数字－1，0，1，2的四张卡片中，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张．以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是__________．
16．某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项从“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是__________．
三、解答题（本题有8小题，共80分）
17．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为偶数；
(2)点数大于2且小于5．
18．如图所示，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．
19．在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母．请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率．
20．给出3个整式：x2，2x＋1，x2－2x．
(1)从上面3个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解；
(2)从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？
21．完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、－1、2、－2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点(m，n)不在第二象限的概率．(用树状图或列表法求解)
22．2010年4月10日至4月17日由蛇口消息报社主办的“第六届南山二手房展”在南山书城广场举行，各品牌中介推出A、B、C、D四种型号的优质房源共1 000套进行展销．期间，C号户型销售的成交率为50%，其他户型房源的销售情况绘制在图①和图②两幅尚不完整的统计图中．
(1)参加展销的D型号户型有多少套？
(2)请你将图②的统计图补充完整；
(3)通过计算说明，哪一种型号的户型销售情况最好？
(4)若对已售出户型进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号户型的发票(一户一票)放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号户型发票的概率．
23．在一个不透明的布袋里装有4个标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．
(1)计算由x，y确定的点(x，y)在函数y＝－x＋5的图象上的概率；
(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x，y满足xy＞6，则小明胜；若x，y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏公平吗？请说明理由．若不公平，请写出一种公平的游戏规则．
24．如图，⊙O的半径是，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点．
(1)写出⊙O上所有格点的坐标：
______________________________________________________________________________．
(2)设l为经过⊙O上任意两个格点的直线．
①满足条件的直线l共有多少条？
②求直线l同时经过第一、二、四象限的概率．
A
B
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