4.4相似三角形的判定(2)课件（12张PPT）

浙教版九年级上册
复习提问
我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？
下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似?
我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理2和判定定理3。
合作学习:P109--110
讲解新课
判定定理2： “两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似”
已知：如图，△A?B?C?和△ABC中， ∠A?=∠A，A?B?:AB=A?C?:AC
求证：△A?B?C?∽△ABC
判定定理2的符号语言：
例1.如图已知点D,E分别在AB,AC上,
求证:DE‖BC.
A
B
C
D
E
例2
如图是用卡钳测量容器内径的示意图.现量得卡钳AD两端点的距离为5厘米，且AO/BO=DO/CO=1/2.
求容器的内径BC.
D
A
B
C
O
判定定理3： 三边对应成比例，两三角形相似。
判定定理3的几何格式：
例3.如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.
E
D
F
B
A
C




例4
已知：如图，O为△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC上的点，且OD/OA=OE/OB=OF/OC.
求证：△DEF∽△ABC.
A
B
C
O
D
E
F
例3
依据下列各组条件，判定△ABC与△A?B?C?是
不是相似，并说明为什么：
⑴∠A=120?，AB=7厘米，AC=14厘米，
∠A?=120?，A?B?=3厘米，A?C?=6厘米；
⑵AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米，
A?B?=12厘米，B?C?=18厘米，A?C?=24厘米
在有平行横线的练习薄上画一条线段AB,使线段A,B恰好在两条平行线上,线段AB就被平行线分成了相等的三小段,你能说出这一事实的数学原理吗?如果只给你圆规和直尺,你会把任意一条线段AB五等分吗?请试一试,并说明你的画法的依据.
结束寄语
不经历风雨，怎么见彩虹.,没有人能随随便便成功!