第3章 一元一次不等式检测题3（有答案）

浙教版2018-2019学年度上学期八年级数学（上册）
第2章一元一次不等式检测题3（有答案）
（时间：100分钟 满分：120分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、选择题（共10小题 每3分 共30分）
1、在下列式子：①－2x＋1≥3x；②6a－b=0；③3a≥0；④2a＋3；⑤x≠－3；⑥x＋5=0，是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、 下列不等式中正确的是?(????)?
A. ?? ?B. C. ??? ?D.
3、x A．2x2y <0 B．3x3y >0 C．yx<0 D．yx≥0
4、已知x>y，且xy<0，a为任意实数，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
5、下列说法中，错误的是（　　）
A．不等式x<15的整数解有无数多个 B．不等式x>30的负整数解集有限个
C．不等式5x<15的解集是x＜3 D．28是不等式7x<14的一个解
6、如果不等式m 3x≥2的正整数解是1，2，3，4，那么m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7、某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（ ）
A. B.
C. D.
8、下列各式是一元一次不等式组的是（ ）
A． B． C． D．
9、已知一个两位数的个位数比十位数大3，个位数字与十位数字之和小于16，将个位数字与十位数字对调后，新得到的两位数与原来的两位数之和大于164，则原来的两位数是（ ）
A．36 B．47 C．58 D．69
10、 已知a、b为常数，若bxa<0的解集为x<3，则 ax＋b>0的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题 每题3分 共24分）
11、某种自行车进价为每辆800元，店庆期间，商场为了答谢顾客全场打七折促销活动，但利润率不低于5%，则标价至少应为 元/辆.
12、不等式组所有整数解的积为 ．
13、关于x的不等式组的解集为x>3，则a的取值范围是 ．
14、已知a、b、c是△ABC的三边，则不等式axbxcx>b＋ca的解集为 .
15、如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2（cm），若铁钉总长度为a（cm），则a的取值范围是 ___ ．
16、若a17、已知，，若，则实数a的值为　 　．
18、若是关于的一元一次不等式，则 .
三、解答题（共8题 共66分）
19、（满分8分）18、已知不等式5（2x3）＋12<3（4x＋3）3的最小整数解是方程5x-3ax=12的解，求的值．
20、（满分5分）17、2018年5月20日是第29个中国学生营养日，全社会都重视学生的营养问题，快餐是多数学生的首选，因此快餐营养情况关系到学生的健康成长．食品安全监督部门提供了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
(1)求这份快餐中所含脂肪质量；
(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，
求这份快餐所含蛋白质的质量；
(3)若这份快餐中蛋白质和碳水
化合物所占百分比的和不高于85%，
求其中所含碳水化合物质量的最大值．
21、（满分9分）19、若关于x、y的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．
22、（满分10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：?
例题：（1）求分式不等式的解集
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，
∵
∴得或
解不等式组①，得x>5，解不等式组②，得x<3，
∴的解集为x>5或x<3，?
（2）求一元二次不等式x225<0的解集；?
解：（1）∵x225=（x+5）（x5）
∴x225<0可化为 （x+5）（x5）<0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，
得或
解不等式组①，无解，
解不等式组②，得5∴（x+5）（x5）<0的解集为5即一元二次不等式x2﹣25＞0的解集为523、（满分8分）股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用，股民老李以每股6元的价格买入某种股票1500股，若他期望获利不低于2000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）
24、（满分8分）惠民商场促销甲、乙两种型号的吸尘器，每台进价分别为230元，150元，下表是前两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
甲种型号
乙种型号
第一周
4台
9台
2870元
第二周
6台
17台
4970元
（1）求甲、乙两种型号吸尘器的销售单价；
（2）若保洁公司准备用不多于9900元的资金在惠民商场采购这两种型号的吸尘器共40台，求甲种型号的吸尘器最多能采购多少台？
25、（满分8分）已知5a+4b=7，4a+5b=2 解关于x不等式组
26、（满分10分某班为奖励在运动会上取得好成绩的学生，计划购买甲、乙两种奖品共15件．其中甲种奖品每件6元，乙种奖品每件5元.
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了83元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？
（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的倍，总花费不超过82元，求该班有哪几种不同的购买方案？
参考答案
一、选择题（共10小题 每3分 共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
C
C
A
D
D
D
B
二、填空题（共8小题 每题3分 共24分）
11、1200 12、0 13、a≤6 14、x=1
15、3≤x<3.5 16、①③④ 17、a=5 18、3
19、解：∵5（2x-3）＋10<3（4x＋2）3，
∴x>4，
∴不等式5（2x3）＋12<3（4x＋3）3的最小整数解是3，
∵x=3是方程5x3ax=12的解，
∴解得a=3
∴.
20、解：(1) 400×5%＝20（克）．
答：这份快餐中所含脂肪质量为20克．
(2)设所含矿物质的质量为x克，
由题意得：x＋4x＋20＋400×40% =400，
∴x＝44，
∴4x＝176
答：所含蛋白质的质量为176克．
(3)设所含矿物质的质量为y克，
则所含碳水化合物的质量为(380－5y)克，
∴4y＋(380－5y)≤400×85%，
∴y≥40，
∴380－5y≤180，
∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．
21、解方程组，得
，
∴，
解得.
22、解答：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
∵（1）
∴或
解得：解不等式组①，无解；解不等式组②，得5∴的解集为5（2）∵

∴可化为 <0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”， 得
或
解不等式组①，得4解不等式组②，无解，
∴不等式的解集为423、解：设涨到每股x元时卖出，
根据题意得1500x－(9000＋1500x)×0.5%≥9000＋2000，
解这个不等式得，
即x≥7.40.
答：至少涨到每股7.40元时才能卖出.
24、解（1）设甲种型号的吸尘器销售单价为x元，乙种型号的吸尘器销售单价为y元，依题意得，
解得．
故甲种型号的吸尘器销售单价为290元，乙种型号的吸尘器销售单价为190元．
（2）设甲种型号的种吸尘器采购a台，依题意有
290a＋190（40－a）≤9900，
解得a≤23．
故甲种型号的吸尘器最多能采购23台．
25、解:根据题意，解二元一次方程组，得.
所以原不等式组变为
不等式①得：解得：x≥12
不等式②得：解得：x≤2
所以原不等式的解集是：12≤x≤2
26、解答（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了y件，
根据题意得，
解得
答：甲种奖品购买了8件，乙种奖品购买了7件；
（2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（15x）件，
根据题意得，解得，
∵x为整数，
∴x=6或x=7，
当x=6时，15x=9；当x=7时，15x=8；
答：该班有2种不同的购买方案：甲种奖品购买了6件，乙种奖品购买了9件或甲种奖品购买了7件，乙种奖品购买了8件．