2.3有理数乘法课件（21张PPT)

2.3 有理数的乘法(1)
解：5×3 = 15
一个定向机器人沿一条东西向的跑道,以每分钟3米的速度向东前进2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?
问题1
-1 0 1 2 3 4 5 6
3
2分钟
解：3×2=6
所以机器人在原来位置的东方6米处
1分钟
东
西
另一个定向机器人向西以每分钟3米的速度前进2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?
问题2
-7 –6 -5 -4 –3 -2 -1 0 1 2
3
1分钟
2分钟
解：（-3）×2= -6
所以机器人在原来位置的西方6米处
东
西
3 × 2= 6
（-3）× 2= -6
因数换成相反数
积是原来的积的相反数
把一个因数换成它的相反数，
所得的积是原来的积的相反数。
3 × 2= 6
3 ×（ -2）=
做一做
-6
（-3）×（-2）=
6
如果有一个因数是0时，所得的积还是0
如（-3）×0=
0×2=
0
0
两数相乘，同号得正。异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，都得零。
有理数的乘法法则：
计算:
(1) (-5) ×(-6)
(2)( -－)×－
1
2
1
4
解: (-5) ×(-6)
=+(5×6)
=30
同号相乘得正
(2) ( - －)×－
2
4
1
1
异号相乘得负
做一做：
3×(-1)
(-5) ×(-1)
1×(-1)
0×(-1)
（1）(-6) ×1
（2）2×1
（3）0×1
计算左右两组结果你能发现什么?
01
02
03
例1 计算
04
05
乘积为1的两个有理数互为倒数。
例如，
注意
1、倒数：乘积是1的两数互为倒数，一般
地，a · =1(a≠0)。也就是说，如果a是不
等于0的有理数，那么a的倒数是
（1）0没有倒数。
（2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可。
（3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
求下列各数的倒数：
（1） - 3 （2）- 1 （3 ） -

（4） - 1 （5） 0.2 （6） 1.2
分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积为1的数是什么？
求小数的倒数时，要先把小数化成分数；求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。
注意：
观察下列各式，它们的积的符号是正还是负？
（1）（-1）×2×3×4
（2）（-1）×（-2）×3×4
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0
几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，只要有一个因数为0，积就为0。
4x= -16
1
-9x=-36
3
-5x=0
4
判断下列方程的解是正数还是负数？
-5x=0
2
思考题
（1）当a ＞0时，a与2a哪个大？
（2）当a ＜0时，a与2a那个大？
两数相乘,同号得正,异好号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
1
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
2
如何进行有理数乘法运算
有理数乘法法则
小结：
下课了！