中小学教育资源及组卷应用平台
5.4 一次函数的图象(1)
学习目标 1．了解一次函数图象的意义． 2．会画一次函数的图象． 3．会求一次函数的图象与坐标轴的交点．
学习过程
根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？
对一次函数 y＝2x 作如下研究 对一次函数 y＝2x＋1 作如下研究
画一次函数图像的步骤：
所有的一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，且k≠0)的图象是什么形状的？
例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标y＝3x，y＝－3x＋2．
甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示．这次赛跑的距离是多少米？谁先到达终点？乙在这次赛跑中的速度是多少？
作业题
一次函数y＝2x－1的图象大致是（ ）
2．在同一直角坐标系中画出下列直线：(1)y＝－x． (2)y＝2x－3．
3．已知函数y＝－8x＋16．求该函数图象与坐标轴交点的坐标．
4．一个长方形的周长是12cm，一边长是x(cm)． (1)求它的另一条边长y关于x的函数表达式，以及x的取值范围． (2)画出这个函数的图象．
5．一次函数的图象过M(3，2)，N(－1，－6)两点． (1)求函数的表达式． (2)画出该函数的图象． (3)试判断点P(2a，4a－4)是否在函数的图象上，并说明理由．
6．在同一条道路上，甲行走的速度为3km/h，出发0.15h后，乙以4.5km/h的速度追甲．设乙行走的时间为t(h)． (1)?写出甲、乙两人所走的路程s与时间?t?的函数表达式． (2)?在同一直角坐标系中画出它们的图象． (3)?求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
5.4 一次函数的图像（1）
数学浙教版 九年级上
5.4 一次函数的图像（1）
根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？
我们把一个函数的自变量x与对应的y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图．
对一次函数 y＝2x 作如下研究
x y (x,y)
… … …
2 4 (2，4)
1 2 (1，2)
0 0 (0，0)
-1 -2 (-1，-2)
-2 -4 (-2，-4)
… … …
y＝2x
画一次函数图像的步骤：
第一步：列表；
第二步：描点（以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标中描出相应的点）；
第三步：把这些点依次连结起来．
对一次函数 y＝2x+1 作如下研究
x y (x,y)
… … …
2 5 (2，5)
1 4 (1，4)
0 1 (0，1)
-1 -1 (-1，-1)
-2 -3 (-2，-3)
… … …
y＝2x+1
仔细观察两个一次函数的图象，你有什么发现？
y＝2x
y＝2x+1
x y=2x y=2x+1
… … …
2 4 5
1 2 4
0 0 1
-1 -2 -1
-2 -4 -3
… … …
总 结
1：满足函数关系式y=2x+1的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+1的图象上；反过来，一次函数y=2x+1的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+1.
2：一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x，纵坐标都满足一次函数的代数表达式．
所有的一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的图象是什么形状的？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，这条直线也叫做一次函数y=kx+b的图象.
例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标y=3x，y=-3x+2.
解：对函数y=3x，
取x=0，得y=0，得到点(0,0)；
取x=1，得y=3，得到点(1,3).
过点(0,0),(1,3)画直线，
就得到函数y=3x的图象．
从图象可以看出，它与坐标轴
的交点是原点(0,0)．
对函数y=-3x+2，
取x=0，得y=2，得到点(0,2)；
取x=l，得y=-1，得到点(1,-1)．
过点(0,2),(1,-1)画直线，
就得到函数y=-3x+2的图象，
从图象可以看出，它与x轴的交点
是(2/3,0)，与y轴的交点是(0,2)．
y＝3x
y＝-3x+2
课内练习
解：是一次100m的赛跑，甲先到达终点，乙的速度是8m/s.
甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示.这次赛跑的距离是多少米？谁先到达终点？乙在这次赛跑中的速度是多少？
小结
一次函数y＝2x-1的图象大致是( ? ? ?)
B
2.在同一直角坐标系中画出下列直线:
(1)y＝－x.
(2)y＝2x-3.
y＝－x
y＝2x-3
3.已知函数y＝-8x+16．求该函数图象与坐标轴交点的坐标．
解：对函数y＝-8x+16 ，
取x=0，得y=16，
得到点(0,16)；
取x=2，得y=0，
得到点(2,0).
过点(0,16),(2,0)画直线，
就得到函数y＝-8x+16
的图象．
从图象可以看出，它与
y轴交点的坐标是(0,16)，
与 x 轴交点的坐标是(2,0)．
4.一个长方形的周长是12cm，一边长是x(cm)．
(1)求它的另一条边长y关于x的函数表达式，以及x的取值范围．
(2)画出这个函数的图象．
解：(1)y＝6-x(0
5.一次函数的图象过M(3,2)，N(-1,-6)两点．
(1)求函数的表达式．
(2)画出该函数的图象．
(3)试判断点P(2a,4a-4)是否在函数的图象上，并说明理由．
解：(1)?y＝2x-4.
(2)?略.
(3)?当x＝2a时,代入函数表达式，得y＝4a-4．
∴?点P(2a,4a-4)在函数的图象上．
6.在同一条道路上,甲行走的速度为3km/h，出发0.15h后，乙以4.5km/h的速度追甲．设乙行走的时间为t(h)．
(1)?写出甲、乙两人所走的路程s与时间?t?的函数表达式．
(2)?在同一直角坐标系中画出它们的图象．
(3)?求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义．
解：(1)?s甲＝0.45+3t；s乙＝4.5t．
(2)?略.
(3)?两条直线的交点坐标是(0.3,1.35)，它的实际意义是乙出发0.3时后，在?1.35km处追上甲．
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
中小学教育资源及组卷应用平台
5.4 一次函数的图象(1)
教学目标 1．了解一次函数图象的意义． 2．会画一次函数的图象． 3．会求一次函数的图象与坐标轴的交点． 重点与难点 本节教学的重点是一次函数的图象． 验证图象的完备性(坐标满足一次函数表达式的点在直线上)、纯粹性(图象上的点的坐标满足函数表达式)，学生不容易理解其意义，是本节教学的难点．
教学设计
作业题
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
