3.2 不等式的基本性质一课一练（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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八年级上册 第三章 一元一次不等式（第2节）
一、单选题（共10题；共20分）
1.如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（ ）
A.?ab＞0????????????????????????????????B.?a+b＜0????????????????????????????????C.?＜1????????????????????????????????D.?a-b＜0
2.如果，则下列不等式中一定能成立的是______
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
3.如果x＜y，那么下列不等式①x－4＜y－4；②x－y＞0；③－2x＞－2y；④3x－1＞3y－1中，正确的有（??）
A.?4个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?1个
4.如果x＞y，那么下列不等式中不成立的是（?? ）
A.?x﹣y＞0???????????????????????????B.?3﹣x＞3﹣y???????????????????????????C.?3x＞3y???????????????????????????D.?3+x＞3+y
5.已知aA.?a+5>b+5??????????????????????????B.?-2a<-2b??????????????????????????C.???????????????????????????D.?7a-7b<0
6.已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　）
A.?a+c＜b+c???????????????????????????B.?a﹣c＞b﹣c???????????????????????????C.?ac＜bc???????????????????????????D.?ac＞bc
7.若x＞y，则下列式子错误的是（　　）
A.?x﹣3＞y﹣3?????????????????????????B.?3﹣x＞3﹣y?????????????????????????C.?x+3＞y+2?????????????????????????D.?
8.已知ab=4，若﹣2≤b≤－1，则a的取值范围是（?? ）
A.?a≥－4???????????????????????????B.?a≥－2???????????????????????????C.?－4≤a≤－1???????????????????????????D.?－4≤a≤－2
9.若a＞b，则下列结论正确的是（　　）
A.?a﹣5＜b﹣5????????????????????????B.?2+a＜2+b? ? ? ? ?????????????????????????C.?3a＞3b????????????????????????D.?<
10.已知a，b，c均为实数，且a＞b，c≠0，则下列结论不一定正确的是（　　）
A.?a+c＞b+c????????????????????????????B.?﹣a＜﹣b????????????????????????????C.?a2＞b2????????????????????????????D.?>
二、填空题（共6题；共6分）
11.已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为________?．
12.若a＜b＜0，则1﹣a、1﹣b之间的大小关系为：　________?　（用“＜”连接）．
13.根据不等式的基本性质，若将“＞2”变形为“6＜2a”，则a的取值范围为?________
14.a＞b，且c为实数，则ac2________?bc2 ． (用数学符号填空)
15.在行驶中的汽车上，我们会看到一些不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如图所示，如果汽车的宽度为xm，则用不等式表示图中标志的意义为________。
16.如果 ，则 ________ （填“ ”或“ ”）．
三、解答题（共4题；共20分）
17.证明：若a＞b＞0，则an＞bn（n∈N，n≥1）．








18.已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜， 试化简：|a﹣1|+|a+2|．









19.已知a＜b ， 试比较 ﹣3a与 ﹣3b的大小．






20.已知x满足不等式组 ， 化简|x+3|+|x﹣2|．






四、综合题（共3题；共21分）
21.有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n________0；
（2）m﹣n________0；
（3）m?n________0；
（4）m2________n；
（5）|m|________|n|．

22.用不等号连接下列各组数：
（1）π________3.14；
（2）（x﹣1）2________0；
（3）﹣ ________﹣ ．
23.用等号或不等号填空：
（1）比较2x与x2+1的大小：
当x=2时，2x________??x2+1
当x=1时，2x________?　 x2+1
当x=﹣1时，2x________??x2+1
（2）任选取几个x的值，计算并比较2x与x2+1的大小
（3）无论x取什么值，2x与x2+1总有这样的大小关系吗？试说明理由．


答案
一、单选题
1.C 2.C 3.C 4.B 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C 10.C
二、填空题
11.x＜﹣1
12.1﹣b＜1﹣a
13.a＜0
14.≥　
15.x≤4
16.
三、解答题
17.证明：∵a＞b＞0，n≥1，
∴an＞bn．
18.解：∵由（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜?，
∴1﹣a＜0，
∴a＞1，
∴|a﹣1|+|a+2|
=（a﹣1）+（a+2）
=2a+1．
19.解：∵a＜b ，
∴﹣3a＞﹣3b ，
∴ ﹣3a＞ ﹣3b ．
20.解：由不等式组得，此不等式组的解为x＞2，
故|x+3|+|x﹣2|=x+3+x﹣2=2x+1．
四、综合题
21.（1）＜（2）＜（3）＞4）＞（5）＞
22.（1）＞（2）≥
（3）＜
23.（1）<；=；<
（2）当x=3时，2x＜x2+1，
当x=﹣2时，2x＜x2+1
（3）证明：∵x2+1﹣2x=（x﹣1）2≥0，
∴2x≤x2+1．
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