3.3 一元一次不等式一课一练（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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八年级上册第三章一元一次不等式（第3节）
一、单选题（共10题；共20分）
1.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（　　）
A.?36?????????????????????????????????????????B.?40?????????????????????????????????????????C.?45?????????????????????????????????????????D.?46
2.如果不等式2x﹣m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是（　　）
A.?m＜8???????????????????????????????B.?m≥6???????????????????????????????C.?6＜m≤8???????????????????????????????D.?6≤m＜8
3.小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔 (　　)
A.?1支???????????????????????????????????????B.?2支???????????????????????????????????????C.?3支???????????????????????????????????????D.?4支
4.根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（???? ）
A. B. C. D.
5.关于x的方程4x﹣2m+1=5x﹣8的解集是负数，则m的取值范围是（　　）
A.?m＞?????????????????????????????????B.?m＜0?????????????????????????????????C.?m?????????????????????????????????D.?m＞0
6.小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（???）支笔。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
7.不等式2x-6＞0的解集为（? ）
A.?x>3.???????????????????????????????????B.?x<3.???????????????????????????????????C.?x>-3.???????????????????????????????????D.?x<-3.
8.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是（???）

A.?????????????????????????????B.????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
9.不等式2x－7＜5－2x的正整数解有(? )
A.?1个　　　　????????????????????????????B.?2个????????????????????????????C.?3个　　　　 　????????????????????????????D.?4个

10.小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于（???）.
A.?49千克???????????????????????????????B.?50千克???????????????????????????????C.?24千克???????????????????????????????D.?25千克
二、填空题（共6题；共6分）
11.不等式﹣3x+6＞0的正整数解有________．
12.不等式2x﹣4≥0的解集是　________?．
13.定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式4⊕x＜13的解集为________．
14.不等式3x﹣2＞4的解是________．
15.若商品原价为5元，如果降价x%后，仍不低于4元，那么x的取值为________?
16.若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜， 则m的取值范围是________?
三、解答题（共4题；共20分）
17.解不等式 ≤1﹣ ．






18.若不等式3（x﹣1）≤mx2+nx﹣3是关于x的一元一次不等式，求m、n的取值．






19.在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？
20.水果店进了某中水果1000kg，进价是7元/kg．售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售．如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？





四、综合题（共3题；共35分）
21.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知王老师5月1日前不是该商店的会员．
（1）若王老师不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮王老师算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？









22.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？







23.根据数量关系列出不等式：
（1）m?? 与n?? 两数的平方差大于6；
（2）m除以4的商减去3小于2；
（3）x的 与?? x的3倍之和是负数.


答案
一、单选题
1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.D 7.A 8.D 9.B 10.D
二、填空题
11.1 12.x≥2 13.x＞1 14.x＞2 15.x≤20 16.m＜2
三、解答题
17.解：去分母，得：5（1+x）≤10﹣2（2﹣3x）， 去括号，得：5+5x≤10﹣4+6x，
移项，得：5x﹣6x≤10﹣4﹣5，
合并同类项，得：﹣x≤1，
系数化为1，得：x≥﹣1．
18.解：由不等式3（x﹣1）≤mx2+nx﹣3是关于x的一元一次不等式，得
m=0，n﹣3≠0．
解得n≠3．
19.解：设这个班要胜x场，则负（28﹣x）场， 由题意得，3x+（28﹣x）≥43，
2x≥15，
解得：x≥7.5，
∵场次x为正整数，
∴x≥8．
答：这个班至少要胜8场
20.解：设按原定价的x折出售．


答：余下的水果至少按原定价的8折出售．
四、综合题
21.（1）解：120×0.95=114（元）,所以实际应支付114元
（2）解：设购买商品的价格为x元，由题意得：0.8x+168＜0.95x，
解得x>1120.
所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．
22.（1）解：设第一次每支铅笔进价为x元，
根据题意列方程得，
，
解得x=4，
经检验：x=4是原分式方程的解．
答：第一次每支铅笔的进价为4元．
（2）解：设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4× =5元
根据题意列不等式为：
，
解得y≥6．
答：每支售价至少是6元．
23.（1）＞6；
（2）－3＜2
（3）x＋3x ＜0
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