七年级上册4.2 代数式一课一练（含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
七年级上册 第四章 代数式（第2节）
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列代数式符合书写要求的是（?? ）
A.?a+5????????????????????????????????????B.?5 a????????????????????????????????????C.?ab5????????????????????????????????????D.?a÷b
2.某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价1.8元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞3）所需费用是（?? ）
A.?10+1.8P?????????????????????????B.?1.8P?????????????????????????C.?10﹣1.8P?????????????????????????D.?10+1.8（P﹣3）
3.某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（?? ）
A.?（1﹣10%）（1+15%）x万元???????????????????????????B.?（1﹣10%+15%）x万元
C.?（x﹣10%）（x+15%）万元?????????????????????????????D.?（1+10%﹣15%）x万元
4.阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，预计3月份比2月份增加15%．则3月份的产值将达到（?? ）
A.?（a﹣10%）（a+15%）万元?????????????????????????????B.?（a﹣10%+15%）万元
C.?a（1﹣10%）（1+15%）万元???????????????????????????D.?a（1﹣10%+15%）万元
5.一个五位数,前三位为a,后两位为b,如果把后两位数b放在前三位a的前面,组成一个新的五位数,则这个五位数为(?? )
A.?b+a???????????????????????????????B.?100a+???????????????????????????????C.?100b+a???????????????????????????????D.?1000b+a
6.某工厂计划每天烧煤a吨，实际每天少烧b吨，则m吨可多烧（????）天．
A.??????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
7.老张师傅做m个零件用了一个小时，则他做20个零件需要的小时数是 （????）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.?20m?????????????????????????????????????D.?20+m
8.若a是一个两位数，b是一个三位数，如果把b放在a的左边组成一个五位数，这个五位数是（???）
A.?ba??????????????????????????????????B.?b＋a??????????????????????????????????C.?10b＋a??????????????????????????????????D.?100b＋a
9.把代数式“ -2”用文字语言叙述，其中表述不正确的是（???? ）
A.?比x的倒数小2的数??????????B.?x与2的差的倒数??????????C.?x的倒数与2的差??????????D.?1除以x的商与2的差
10.据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ??）
A.b=（1+22.1%×2）a B.b=（1+22.1%）2a C.b=（1+22.1%）×2a D.b=22.1%×2a
二、填空题（共6题；共6分）
11.一本书已看了20页，还剩下(b－20)页没看，则字母b表示________．
12.某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是________．
13.某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱b千克，若将这批苹果的放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有________?千克（用含a、b的代数式表示）．
14.某班有a名男生和b名女生，为帮助患病儿童献爱心，全班同学积极捐款．其中男生每人捐10元，女生每人捐8元，则该班学生共捐款________?元．（用含有a、b的代数式表示）
15.为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是________元（用含a，b的代数式表示）．
16.如图，在长方形 中，放入 个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为 ，宽为 ，且 ，则长方形 的周长为________．（用含 、 的代数式表示）

三、解答题（共4题；共29分）
17.元旦期间，某商家把原价为a元（a＞0）的衣服提价20%后，又让利20%，问商家销售这种衣服是赚了？还是赔了？还是不赔不赚？请说明理由．
18.某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次又降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：

（1）跳楼价占原价的百分比是多少？
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？
19.在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：
（1）如图1，请用含t的代数式表示，①当点Q在AC上时，CQ=________；②当点Q在AB上时，AQ=________；
③当点P在AB上时，BP=________；④当点P在BC上时，BP=________．
（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．
（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．







20.如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．




四、综合题（共4题；共36分）
21.某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、椅均按报价的八五折销售．
（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，分别写出到甲、乙两商场购买所需的费用；
（2）若需购买20把餐椅，则到哪个商场购买合算？




22.一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时．
（1）轮船在静水中前进的速度是m千米/小时，水流的速度是a千米/小时，则轮船顺水航行路程比逆水航行路程多几千米？
（2）轮船在静水中前进的速度是90千米/小时，水流的速度是3千米/小时，则轮船顺水航行路程比逆水航行路程多几千米？




23.已知 ．
（1）用含 的代数式表示 的形式为________；
（2）若 ，求 的取值范围．



24.小明今年x岁，爸爸y岁．
（1）爸爸比小明大多少岁？
（2）5年后小明和爸爸的年龄之和是多少？


答案
一、单选题
1.A 2.D 3.A 4.C 5.D 6.D 7.B 8.D 9.B 10.B
二、填空题
11.这本书共有b页 12.13.　ab　 14.（10a+8b） 15.（100a+60b） 16.
三、解答题
17.解：商家销售这种衣服赔了．
理由：根据题意的，可得
a×（1+20%）（1﹣20%）=0.96a，
∵0.96a＜a，
∴商家销售这种衣服赔了．
18.解：（1）设原价为1，则跳楼价为2.5×1×（1﹣30%）×（1﹣30%）×（1﹣30%）=2.5×0.73 ，
所以跳楼价占原价的百分比为2.5×0.73÷1×100%=85.75%；
（2）原价出售：销售金额=100×1=100，
新价出售：销售金额=2.5×1×0.7×10+2.5×1×0.7×0.7×40+2.5×0.73×50，
=109.375；
∵109.375＞100，∴新方案销售更盈利．
19.（1）t；t﹣12；16﹣2t；2t﹣16
（2）解：由题意得，12-t=2t，解得，t=4；
（3）解：∵AQ=BP∴当点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动时，12-t=16-2t，
解得，t=4，
当点P在线段BC上运动，点Q在线段CA上运动时，12-t=2t-16，
解得，t= ，
当点P在线段BC上运动，点Q在线段AB上运动时，t-12=2t-16，
解得，t=4（不合题意）
则当t=4或t= 时，AQ=BP．
20.解：由图可得， 阴影部分的面积是：x2+3x+3×2=x2+3x+6，
即阴影部分的面积是x2+3x+6
四、综合题
21.（1）解：设该校需购买x把椅子，在甲商场购买需要费用为y甲元，在乙商场购买需要付费y乙元，由题意，得
y甲=12×200+50（x﹣12）=2400+50x﹣600，=50x+1800；
y乙=（12×200+50x）×0.85=2040+42.5x
（2）解：当x=20时，甲的费用为50x+1800=2800元，
乙的费用为：42.5x+2040=2890元，
∵2800＜2890，
∴到甲商场购买合算
22.（1）解：轮船共航行路程为：（m+a）×3﹣（m﹣a）×2=（m+5a）千米
（2）解：把m=90，a=3代入（1）得到的式子得：90+15=105千米
23.（1）解：
（2）解：由题意得：-1<3x-6≤3，解得 ?24.（1）(y－x)岁
（2）(x＋y＋10)岁
(
1
)