七年级上册4.3 代数式的值一课一练（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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七年级上册 第四章 代数式（第3节）
一、单选题（共10题；共20分）
1.如果（x﹣1）2=2，那么代数式x2﹣2x+7的值是（?? ）
A.?8??????????????????????????????????????????B.?9??????????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????????D.?11
2.已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（　　）
A.?7??????????????????????????????????????????B.?9??????????????????????????????????????????C.?12??????????????????????????????????????????D.?18
3.如果|x﹣2|+（y+3）2=0，那么y x的值为（?? ）
A.?9?????????????????????????????????????????B.?﹣9?????????????????????????????????????????C.?6?????????????????????????????????????????D.?﹣6
4.已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b+2013的值是（　　）
A.?2015???????????????????????????????????B.?2014???????????????????????????????????C.?2012???????????????????????????????????D.?2011
5.已知==，且a-b+c=10，则a+b-c的值为（　　）
A.?6???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?3
6.如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是（　　）
A.?0???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?12
7.若x﹣3y=﹣3，则5﹣2x+6y的值是（? ）
A.?﹣1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?8??????????????????????????????????????????D.?11
8.若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（　　）
A.?10??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?-4??????????????????????????????????????????D.?-8
9.已知代数式x2-2x-1的值等于4，则代数式3x2-6x-2的值（　　）
A.?11?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?13?????????????????????????????????????????D.?15
10.已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣x+2y的值是（?? ）
A.?﹣2?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.?4?????????????????????????????????????????D.?﹣4
二、填空题（共6题；共10分）
11.若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6=________．
12.若二元一次方程组 的解为 ，则a﹣b=________．
13.若2x﹣y2+3的值为5，则代数式6x﹣3y2+4=________．
14.若 ，则代数式 的值为 ________．
15.如果4个不等的偶数 满足 ，那么 等于_???? _ ．
16.如果a-3b=8，那么代数式5-a+3b的值是________．
三、解答题（共4题；共20分）
17.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=， 求﹣2a﹣2b﹣+m的值．


18.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．




19.先化简，再求值： ，其中a＝ ，b＝ ．




20.先化简，再求值：
,其中x=2.



四、综合题（共4题；共43分）
21.先化简，再求值
（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），其中x=3．
（2）4x2﹣xy﹣（ y2+2x2）+2（3xy﹣ y2），其中x=5，y= ．




22.已知|a|=5，|b|=2．
（1）若a＜0，b＞0，求3a﹣2b的值；
（2）若a＞0，b＜0，|c﹣2|=1，求2abc+|b﹣c|的值．




23.（2016?湖州）当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．
（1）（a+b）（a﹣b）；
（2）a2+2ab+b2 ．
24.阅读理解：由面积都是1的小正方格组成的方格平面叫做格点平面．而纵横两组平行线的交点叫做格点．如图1中，有9个格点，如果一个正方形的每个顶点都在格点上，那么这个正方形称为格点正方形．

（1）探索发现：按照图形完成下表：
格点正方形边上格点数p 格点正方形内格点数q 格点正方形面积S
图1 4 1 2 ________
图2 4 4 ________ ________
图3 ________ 4 ________ 9
图4 4 ________ ________ ________

关于格点正方形的面积S，从上述表格中你发现了什么规律？
（2）继续猜想：类比格点正方形的概念，如果一个长方形的每个顶点都在格点上，那么这个长方形称为格点长方形，对于格点长方形的面积，你认为也有类似（1）中的规律吗？试以图5中格点长方形为例来说明．


答案
一、单选题
1.A 2.C 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.A
二、填空题
11.﹣16 12.13.10 14.2017 15.12 16.-3
三、解答题
17.解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±，
当m=时，原式=﹣2（a+b）﹣+m=﹣+=；当m=﹣时，原式=﹣2（a+b）﹣+m=﹣﹣=﹣．
18.解：∵由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，
∴a+b=0，mn=1，x=±2，
当x=2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0﹣2=﹣4，
当x=﹣2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0+2=0．
19.试题解析：原式= )
=
=
=
当a＝ ，b＝ 时
原式= =
20.解： x2+2x-x-2-（x2+2x+1）＝x2+x -2- x2 -2x-1＝-x-3，
??????? 当x＝2时，原式＝-2-3＝-5.
四、综合题
21.（1）解：4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3）
=4x﹣x2+2x3﹣3x2﹣x﹣2x3
=﹣4x2+3x
当x=3时，
原式=﹣4×32+3×3
=﹣36+9
=﹣27
（2）解：4x2﹣xy﹣（ y2+2x2）+2（3xy﹣ y2）
=4x2﹣xy﹣ y2﹣2x2+6xy﹣ y2
=2x2+5xy﹣2y2
当x=5，y= 时，
原式=2×52+5×5× ﹣2×
=50+ ﹣
=62
22.（1）解：∵|a|=5，|b|=2， ∴a=±5，b=±2，
∵a＜0，b＞0，
∴a=﹣5，b=2，
∴3a﹣2b=3×（﹣5）﹣2×2=﹣19
（2）解：∵a＞0，b＜0，|c﹣2|=1， ∴a=5，b=﹣2，c=3或c=1，
当c=3时，2abc+|b﹣c|=2×5×（﹣2）3+|﹣2﹣3|=﹣80+5=﹣75；
当c=1时，2abc+|b﹣c|=2×5×（﹣2）+|﹣2﹣3|=﹣20+5=﹣15；
综上所述，2abc+|b﹣c|的值为﹣75或﹣15
23.（1）解：当a=3，b=﹣1时，原式=2×4=8；
（2）解：当a=3，b=﹣1时，原式=（a+b）2=22=4．
24.（1）2；5；5；12；9；9；10；10
（2）解：对于格点长方形的面积，也有S= ；
例如：图5中p=6，q=8， =10，S= × =10，故S= 仍然成立
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