4.4 整式一课一练(含答案)

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名称 4.4 整式一课一练(含答案)
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文件大小 65.0KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2018-11-14 07:51:50

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文档简介

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)

七年级上册 第四章 代数式(第4节)
一、单选题(共10题;共20分)
1.下列各式:① ? ②a??? ③﹣5ab2 ④x+y?? ⑤0?? ⑥ ,是单项式的有(?? )
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
2.下列各式中,次数为3的单项式是( ??)
A.?x2y?????????????????????????????????????B.?x3y?????????????????????????????????????C.?3xy?????????????????????????????????????D.?x3+y3
3.单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式,则nm的值是(? )
A.?3???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?9
4.下列结论正确的是(?? )
A.?x2﹣2是二次二项式????????????????????????????????????????????B.?单项式﹣x2的系数是1
C.?使式子 有意义的x的取值范围是x>﹣2???D.?若分式 的值等于0,则a=±1
5.如果2x2m-5y2+n与mxy3n-2的和是单项式,那么该单项式的系数和次数分别是( ? ? )
A.?3,2???????????????????????????????????B.?2,3???????????????????????????????????C.?5,5???????????????????????????????????D.?5,10
6.若代数式(m-2)x2+5y2+3的值与字母x的取值无关,则m的值是(?? )
A.?2??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?-3??????????????????????????????????????????D.?0
7.单项式﹣ 的系数与次数分别是(?? )
A.?﹣2,6??????????????????????????????B.?2,7??????????????????????????????C.?﹣ ,6??????????????????????????????D.?﹣ ,7
8.下列各式:?a2b2 , x?1 , -25,,,a2-2ab中单项式的个数有(  )
A.?4个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?1个
9.下列结论中,正确的是(?? )
A.?单项式 的系数是3,次数是2?????????????????????B.?单项式 的次数是1,没有系数
C.?单项式 的系数是 ,次数是4????????????D.?多项式 是三次三项式
10.有下列说法:①任何无理都是无限小数;② , , , 都是单项式;③若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数;④平方根等于本身的数是 和 ;⑤近似数 所表示的准确数 的范围是: ;⑥近似数 将确到百位,其中正确的个数是(??? ).
A.????????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????????D.?
二、填空题(共5题;共7分)
11.下列单项式:-x、2x2、-3x3、4x4…-19x19、20x20…根据你发现的规律,第2015个单项式是________.
12.单项式 的系数是________,次数是________.
13.将多项式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降幂排列为:________.
14.请你写出一个含有字母m,n的单项式,使它的系数为﹣2,次数为3.可列式为________?.
15.单项式﹣ 的系数是________,次数是________.
三、计算题(共2题;共10分)
16.已知2xayb+1+(a-1)x2是关于x,y的四次单项式,求a,b的值.




17.多项式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式,求a2+ +a的值.




四、解答题(共5题;共25分)
18.已知(a﹣3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2﹣3ab+b2的值.




19.观察下列单项式:﹣x,3x2 , ﹣5x3 , 7x4 , …﹣37x19 , 39x20 , …写出第n个单项式,为了解这个问题,特提供下面的解题思路.
(1)这组单项式的系数的符号,绝对值规律是什么?
(2)这组单项式的次数的规律是什么?
(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么?
(4)请你根据猜想,请写出第2014个,第2015个单项式.











20.把下列代数式分别填入下表适当的位置:3a,, , , 5,﹣xy,a2﹣2ab+1.
代数式 整式 单项式
多项式
非整式






21.指出下列代数式中的单项式、多项式和整式.
2πx2 , , ﹣5,a,, 0,, 1﹣, 3ab﹣2a﹣1.




22.化简求值:
(1)已知x=﹣2,y=﹣1,求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣﹙4xy2﹣2x2y)]}的值,
(2)关于x,y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项,求6m﹣2n+2的值.




五、综合题(共5题;共52分)
23.综合题。
(1)单项式﹣ 的系数为________;次数是________;
(2)多项式﹣xy3+2x2y4﹣3是________次________项式.







24.点A,B,C在数轴上表示数a,b,c,满足(b+2)2+(c﹣24)2=0,多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是关于字母x,y的五次多项式.
(1)a的值________,b的值________,c的值________.
(2)已知蚂蚁从A点出发,途径B,C两点,以每秒3cm的速度爬行,需要多长时间到达终点C?
(3)求值:a2b﹣bc.





25.已知-5x2ym+1+xy2-3x3-6是六次四项式,且3x2ny5-m的次数与它相同.
(1)求m,n的值;
(2)求多项式的常数项以及各项的系数和.






26.2017·靖江校级月考对于多项式(n-1)xm+2-3x2+2x(其中m是大于-2的整数).
(1)若n=2,且该多项式是关于x的三次三项式,求m的值;
(2)若该多项式是关于x的二次单项式,求m,n的值;
(3)若该多项式是关于x的二次二项式,则m,n要满足什么条件?






27.已知:x3ya+1是关于x,y的六次单项式,试求下列代数式的值:
(1)a2+2a+1
(2)(a+1)2 .


答案
一、单选题
1.B 2.A 3.D 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C
二、填空题
11.-2015x2015 12.﹣ ;3 13.2x3+3x2﹣x﹣4y2 14.﹣2mn2  15.﹣ ;3
三、计算题
16.解:根据题意,得 解得
17.解:∵多项式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式∴(a2-4)=0
∴a=±2
又∵a+2≠0
∴a≠-2
∴a=2
∴a2+ +a=22+ +2=4+ +2=
四、解答题
18.解:∵(a﹣3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,
∴,
解得:,
则a2﹣3ab+b2=9﹣18+4=﹣5.

19.解:(1)数字为﹣1,3,﹣5,7,﹣9,11,…,为奇数且奇次项为负数,可得规律:(﹣1)n(2n﹣1);
字母因数为x,x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , …,可得规律:xn ,
故单项式的系数的符号是:(﹣1)n(或:负号正号依次出现;),
绝对值规律是:2n﹣1(或:从1开始的连续奇数);
(2)易得,这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.
(3)第n个单项式是:(﹣1)n(2n﹣1)xn .
(4)把n=2014、n=2015直接代入解析式即可得到:第2014个单项式是4027x2014;第2015个单项式是﹣4029x2015 .
20.解:单项式:3a,5,﹣xy;
多项式:,a2﹣2ab+1;
非整式:,.
21.解:2πx2是单项式,是整式;
是分式;
﹣5是单项式,是整式;
a是单项式,是整式;
是单项式,是整式;
0是单项式,是整式;
是多项式,是整式;
1﹣是分式;
3ab﹣2a﹣1是多项式,是整式.
22.解:(1)原式=5xy2﹣2x2y+3xy2﹣4xy2+2x2y=4xy2 ,
当x=﹣2,y=﹣1时,原式=﹣8;
(2)原式=(6m﹣1)x2+(4n+2)xy+2x+y+4,
由结果不含二次项,得到6m﹣1=0,4n+2=0,
解得:m=,n=﹣,
则原式=1+1+2=4.
五、综合题
23.(1)﹣ ;3
(2)6;3
24.(1)0或﹣6;﹣2;24
(2)解:当点A为﹣6时,如图1, AC=24﹣(﹣6)=30,
30÷3=10(秒),
当点A为0时,如图2,不符合题意,
答:需要10秒时间到达终点C


(3)解:①当a=0,b=﹣2,c=24时, a2b﹣bc=02×(﹣2)﹣(﹣2)×24=48,
②当a=﹣6,b=﹣2,c=24时,
a2b﹣bc=(﹣6)2×(﹣2)﹣(﹣2)×24=﹣72+48=﹣24.
25.(1)解:由题意可知:该多项式是六次多项式,
∴2+m+1=6,∴m=3.∵3
2ny5-m的次数也是六次,
∴2n+5-m=6,
∴n=2
(2)解:该多项式为-5x2y4+xy2-3x3-6,常数项为-6,
各项系数为-5,1,-3,-6,
故系数和为-5+1-3-6=-13
26.(1)解:由于n=2,且该多项式是关于x的三次三项式,
故原式=xm+2-3x2+2x,
由题意得m+2=3,
解得m=1
(2)解:若该多项式是关于x的二次单项式,则m+2=1,n-1=-2,解得m=-1,n=-1
(3)解:分三种情况:①n=1,m为任意实数;②m=-1,n≠-1;③m=0,n≠4.
27.(1)解:由题意可知:3+a+1=6,
∴a=2
原式=4+4+1=9
(2)解:原式=(2+1)2=9
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