4.6 整式的加减一课一练（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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七年级上册 第四章 代数式（第6节）
一、单选题（共10题；共20分）
1.若ab=4，a﹣b=6，则（a+1）（b﹣1）的结果是（?? ）
A.?5?????????????????????????????????????????B.?﹣3?????????????????????????????????????????C.?3?????????????????????????????????????????D.?﹣5
2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-a的结果为（　　）

A.?2a+b??????????????????????????????????????B.?b??????????????????????????????????????C.?-2a-b??????????????????????????????????????D.?-b
3.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是（????）

A.?c-a????????????????????????????????????B.?a+c????????????????????????????????????C.?-a-c????????????????????????????????????D.?a+2b-c
4.a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|的结果（?? ）
A.?2b+2c?????????????????????????????????????B.?2b﹣2c?????????????????????????????????????C.?0?????????????????????????????????????D.?2a
5.一个三角形的三边长分别为1、k、4，则化简|2k－5|－的结果是（ ）
A.?3k－11???????????????????????????????????B.?k＋1???????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????D.?11－3k
6.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（??? ）
A.?a2-3a+4????????????????????????????B.?a2-3a+2????????????????????????????C.?a2-7a+2????????????????????????????D.?a2-7a+4
7.下列去括号错误的是（?? ）
A.?3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5c??????????????B.?5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x2﹣2x+y﹣3z+a
C.?2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m﹣1??????????????????????D.?﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
8.减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（?? ）
A.?3x2﹣2x+8???????????????????????????B.?3x2+8???????????????????????????C.?3x2﹣2x﹣4???????????????????????????D.?3x2+4
9.如果0＜m＜10，并且m≤x≤10，那么，代数式|x﹣m|+|x﹣10|+|x﹣m﹣10|化简的结果是（　　）
A.?x﹣2m+20??????????????????????????????B.?x﹣2m??????????????????????????????C.?x﹣20??????????????????????????????D.?20﹣x
10.如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（??? ）

A.?2m+3??????????????????????????????????B.?2m+6??????????????????????????????????C.?m+3??????????????????????????????????D.?m+6
二、填空题（共5题；共5分）
11.某三角形的第一条边长（2a﹣b）厘米，第二条边比第一条边长（a+b）厘米，第三条边是第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是________厘米．
12.一个多项式减去x2+14x﹣6，结果得到2x2﹣x+3，则这个多项式是________．
13.实数在数轴上的位置如图所示，化简=________?．

14.计算 2a﹣（﹣1+2a）=________?
15.计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________?．
三、计算题（共4题；共25分）
16.先化简，再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（2ab2﹣a2b）]，其中a=﹣ ，b=﹣1，c=13．




17.???（1）合并同类项：3xy-4xy-（-2xy）；
（2）求多项式： 的值，其中x=-2，y= 。




18.化简求值：2x2-5[4x2-（3x2-x-1）-3]，其中x=．



19.先化简再求值：3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），其中a= ．
四、解答题（共4题；共20分）
20.化简求值 x﹣2（x﹣ y）+（﹣ x+ y），其中x=﹣2，y= ．



21.先化简，再求值 ，其中x=﹣3，y=2．




22.有理数在数轴上的对应的点如图，化简代数式：
|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|




23.某同学做数学题：已知两个多项式A，B，其中B=5x2﹣3x+6，他在求A﹣B时，把A﹣B错看成了A+B，求得的结果为8x2+2x+1．请你帮助这位同学求出A﹣B的正确结果．
五、综合题（共4题；共60分）
24.已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．




25.计算：
（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4
（2）（﹣ +1 ﹣ ）×（﹣24）
（3）3﹣6÷（﹣2）×|﹣ |
（4）2a﹣（3b﹣a）+b
（5）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣2（z2﹣y2）
（6）（﹣ ）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3 ．
26.计算：
（1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）
（2）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b）


答案解析部分
一、单选题
1.B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.D 7.C 8.A 9.D 10.A
二、填空题
11.（9a﹣4b） 12.3x2+13x﹣3 13.1 14.1 15.2ab2　
三、计算题
16.解：原式=5abc﹣2a2b﹣3abc﹣4ab2+2a2b=2abc﹣4ab2 ，
当a=﹣ ，b=﹣1，c=13时，原式=13+2=15
17.（1）解：原式=3xy-4xy+2xy，
=（3-4+2）xy，
=xy.
（2）解：原式=x-2x+y2-x+y2 ，
=（-2-）x+（+）y2 ，
=-3x+y2 ，
∵x=-2，y=，
∴-3x+y2=-3×（-2）+（）2 ，
=6+，
=6.
18.解：原式=2x2-5[4x2-3x2+x+1-3]
=2x2-20x2+15x2-5x-5+15
=-3x2-5x+10
当x=-时
原式=-3×（-）2-5×（-）+10
=-3×++10
=
19.解：原式=3a﹣8a+2﹣3+4a=﹣a﹣1，
当a= 时，原式=﹣
四、解答题
20.解：原式= x﹣2x+ y﹣ x+ y
=（ ﹣2﹣ ）x+（ + ）y
=﹣3x+y，
当x=﹣2，y= 时，原式=﹣3×（﹣2）+ =
21.解：原式=﹣x﹣6y+y﹣2x=﹣3x﹣5y，
当x=﹣3，y=2时，原式=﹣3×（﹣3）﹣5×2=9﹣10=﹣1
22.解：由数轴可得，
a＜b＜0＜c，
∴|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|
=b﹣a﹣（a+b）﹣2（c﹣a）
=b﹣a﹣a﹣b﹣2c+2a
=﹣2c
23.解：∵A=（8x2+2x+1）﹣（5x2﹣3x+6）
=8x2+2x+1﹣5x2+3x﹣6
=3x2+5x﹣5，
∴A﹣B=3x2+5x﹣5﹣（5x2﹣3x+6）
=3x2+5x﹣5﹣5x2+3x﹣6
=﹣2x2+8x﹣11．
五、综合题
24.（1）解：原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
=（2﹣2b） x2+（a+3）x﹣6y+7，
由结果与x取值无关，得到a+3=0，2﹣2b=0，
解得：a=﹣3，b=1
（2）解：原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2
=﹣4ab+2b2 ，
当a=﹣3，b=1时，原式=﹣4×（﹣3）×1+2×12=12+2=14
25.（1）解：22+（﹣4）+（﹣2）+4=20
（2）解：（﹣ +1 ﹣ ）×（﹣24） =18﹣44+21
=﹣5；
（3）解：3﹣6÷（﹣2）×|﹣ | =3+3×
=3+1.5
=4.5
（4）解：2a﹣（3b﹣a）+b =2a﹣3b+a+b
=3a﹣2b
（5）解：3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣2（z2﹣y2） =3x2﹣3y2+y2﹣z2﹣2z2+2y2
=3x2﹣3z2
（6）解：（﹣ ）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3=（﹣ ）×16﹣0.25×（﹣5）×（﹣64）
=﹣10﹣80
=﹣90．
26.（1）解：3xy﹣4xy﹣（﹣2xy） =3xy﹣4xy+2xy
=xy
（2）解：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b） =15a2b﹣5ab2﹣3ab2+6a2b
=21a2b﹣8ab2
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