第4章 代数式单元检测（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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七年级上册 第四章 代数式单元检测
一、单选题（共10题；共20分）
1.x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（　　）
A.?5，3????????????????????????????????????B.?5，2????????????????????????????????????C.?2，3????????????????????????????????????D.?3，3
2.两个三次多项式的和的次数是（????）
A.?六次??????????????????????????????B.?三次??????????????????????????????C.?不低于三次??????????????????????????????D.?不高于三次
3.减去－4x等于3x2－2x－1的多项式为（ ? ? ）．
A.?3x2－6x－1????????????????????????B.?5x2－1????????????????????????C.?3x2+2x－1????????????????????????D.?3x2+6x－1
4.如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x﹣1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（?? ）

A.?先减去1，再乘以3???????B.?先乘以3，再减去1???????C.?先乘以3，再减去3???????D.?先加上﹣1，再乘以3
5.若单项式﹣x2a﹣1y4与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2015=（　　）
A.?0???????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????C.?-1???????????????????????????????????????D.?1 或﹣1
6.计算－（－11）的结果是（　　）
A.?11???????????????????????????????????????B.?-11???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
7.下列各组单项式中，不是同类项的是（ ??）
A.?﹣2与5????????????????B.?6a2mb与﹣a2mb????????????????C.?2abc3与﹣ ????????????????D.?x3y与 xy3
8.多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（　　）
A.?2??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?-4
9.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（　　）
A.?－π，5??????????????????????????????B.?－1，6??????????????????????????????C.?－3，7??????????????????????????????D.?－3π，6
10.东北大米每千克售价为x元，苏北大米每千克售价为y元，取东北大米a千克和苏北大米b千克混合，要是混合前后大米的总售价不变，则混合后的大米每千克售价为（?? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
二、填空题（共6题；共8分）
11.若4anb3与﹣3a5bm﹣1是同类项，则m﹣n=________．
12.用代数式表示：①甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为________；②甲数与乙数的和是10，设甲数为y，则乙数为________。
13.2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是________次________项式．
14.已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，则4x2+8xy+9y2的值为________．
15.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．

16.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是________?

三、计算题（共3题；共15分）
17.如果﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn ， 求（m﹣n）（2a﹣b）的值．



18.已知a的相反数为﹣2，b的倒数为﹣12，c的绝对值为2，求a﹣b﹣c2的值．




19.先化简再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a=﹣1， ．
四、解答题（共5题；共25分）
20.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．




21.合并同类项2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）



22.已知 ，那么单项式 的次数是多少？




23.下列代数式可以表示什么？
（1）2x；
（2）；
（3）8a3 ．



24.在代数式中：ab,-6,,,,,m2-2m+1,-p3q其中单项式有哪些？多项式有哪些？整式有哪些？




五、综合题（共5题；共46分）
25.化简：
（1）﹣3m+2m﹣5m
（2）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2）




26.某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如表：
次数m 余额n（元）
1 50﹣0.8
2 50﹣1.6
3 50﹣2.4
4 50﹣3.2
… …

（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；
（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？
27.2016年9月15日晚，正值中秋佳节，我国“天宫二号”空间实验室顺利升空．同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

（1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a=2.8cm，b=2.2cm时，求这个截面的面积．
28.先化简，后求值；
（1）（5x﹣3y﹣2xy）﹣（6x+5y﹣2xy），其中x=﹣5，y=1
（2）（a2b﹣2ab）﹣（3ab2+4ab），其中a=2，b=﹣ ．






29.某停车场的收赞标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆．
（1）单项式4a表示的实际意义为________；
（2）这一天停车场共可收缴停车费多少元？


答案
一、单选题
1.A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.A 7.D 8.C 9.D 10.A
二、填空题
11.-1 12.；13.五；四 14.39 15.4 16.231
三、计算题
17.解：∵﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn ，
∴a=5，a+1=b﹣1=n，﹣4+m=3，
解得a=5，b=7，n=6，m=7，
则（m﹣n）（2a﹣b）=3
18.解：∵a的相反数为﹣2，∴a=﹣（﹣2）=2；
∵b的倒数为﹣12，
∴b=﹣2；
∵c的绝对值为2，
∴c2=|c|2=22=4，
∴a﹣b﹣c2
=2﹣（﹣2）﹣4
=4﹣4
=0
即a﹣b﹣c2的值是0．
19.解：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2）
=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2
=2a2+4b2 ，
把a=﹣1， 代入得：
2a2+4b2=2+1=3．
四、解答题
20.解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=1，则原式=1﹣1+0+1=1．
21.解：原式=2a﹣5a+3b+6a﹣3b
=2a﹣5a+6a+3b﹣3b
=3a．
22.解：因为 ，∴a+2=0，b-3=0，即a=-2，b=3，∴ ，∴单项式 的次数是6
23.解：（1）2x它可表示x的2倍；
（2）它可表示a与b的和的一半；
（3）8a3它可表示8乘a的3次方．
24.ab,-6,,-p3q是单项式；,m2-2m+1是多项式；ab,-6,,,m2-2m+1,-p3q是整式．
五、综合题
25.（1）解：原式=（﹣3+2﹣5）m
=﹣6m
（2）解：原式=2a2﹣1+2a﹣a+1﹣a2
=（2﹣1）a2+（2﹣1）a﹣1+1
=a2+a．
26.（1）解：n=50﹣0.8m
（2）解：当m=13时，n=50﹣0.8×13=39.6（元）
27.（1）解：由题意可知：S= +2a×a+ （a+2a）b= ab+2a2+ ab=2ab+2a2
（2）解：由（1）可知：S=2a（a+b）=2×2.8×5=28cm2
28.（1）解：原式=5x﹣3y﹣6x﹣5y+2xy=﹣x﹣8y+2xy，
当x=﹣5，y=1时，原式=5﹣8﹣10=﹣13
（2）解：原式=a2b﹣2ab﹣3ab2﹣4ab=a2b﹣3ab2﹣6ab，
当a=2，b=﹣ 时，原式=﹣2﹣ +6=2 ．
29.（1）所有小型汽车的停车费
（2）解：∵停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆，
∴中型汽车有（45﹣a）辆车，
∵中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，
∴停车场共可收缴停车费为：6（45﹣a）+4a=270﹣2a（元）．
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