5.2 等式的基本性质一课一练（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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七年级上册 第五章 一元一次方程（第2节）
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列等式一定成立的是（?? ）
A.?x2+3=0??????????????????????????B.?x+2=x+3??????????????????????????C.?x+2=2+x??????????????????????????D.?=-2
2.方程2- =－ 去分母得（??? ）
A.?2－5(3x－7)= －4(x+17)???????????????????????????????????B.?40－15x－35=－4x－68
C.?40－5(3x－7)= －4x+68???????????????????????????????????D.?40－5(3x－7)= －4(x+17)
3.下列运用等式性质正确的是（ ??）
A.?如果 ，那么 ??????????????????????????B.?如果a=b，那么
C.?如果 ，那么 ???????????????????????????????????D.?如果 ，那么
4.下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（? ）．
A.?4x-1=5x+2→x=-3??????????????????????????????????????????????????B.?
C.??????D.?
5.下列变形中属于移项的是（　　）
A.?由 ，得 ?????????????????????B.?由 ，得
C.?由 ，得 ????????????????D.?由 ，得
6.根据下图所示，对a、b、c三中物体的重量判断正确的是（　　）

A.?a＜c????????????????????????????????????B.?a＜b????????????????????????????????????C.?a＞c????????????????????????????????????D.?b＜c
7.设x，y，c是实数，（?? ）
A.若x=y，则x+c=y﹣c B.若x=y，则xc=yc
C.若x=y，则 D.若 ，则2x=3y
8.已知a=b，则下列等式不成立的是（?? ）
A.?a﹣ =b﹣ ???????????????B.?5﹣a=5﹣b???????????????C.?﹣4a﹣1=﹣1﹣4b???????????????D.?+2= ﹣2
9.解方程6x+1=-4，移项正确的是（??）
A.?6x=4-1????????????????????????????B.?-6x=-4-1????????????????????????????C.?6x=1+4????????????????????????????D.?6x=-4-1
10.由m+3=n变形为2m+1=2n﹣5，其变形过程中所用的等式的性质及顺序是（　　）
A.?仅用两次等式的性质1?????????????????????????????????????????B.?仅用两次等式的性质1
C.?先用等式的性质2，再用等式的性质1??????????????????D.?先用等式的性质1，再用等式的性质2
二、填空题（共7题；共11分）
11.无论x取何值时，3x﹣a=bx+5恒成立．则a=________?，b=________?．
12.在等式 两边同时________得 4x-2a=3。
13.在等式2x﹣6=7的两边同时加上　________?，再同时除以　________?，得到x=
14.方程 ﹣ =1可变形为 ﹣ =________．
15.等式的性质1：等式两边都同________，所得结果仍是等式．?
若x-3=5，则x=5 +________．
若3x=5+2x，则3x -________=5．
16.已知 ，且 ，那么 的值为________．
17.已知二元一次方程3x-y=12，用含x的代数式表示y，则y=________。
三、计算题（共2题；共10分）
18.用等式性质解方程：10x﹣3=x．




19.等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值．




四、解答题（共3题；共15分）
20.一位同学在对一等式变形时，却得到了1=﹣1的明显的错误，可他又找不到出错的地方，你能帮他找出错误的原因吗？
他变形的等式如下：
4x=﹣6y
等式两边都减去2x﹣3y，得4x﹣（2x﹣3y）=﹣6y﹣（2x﹣3y），
所以，2x+3y=﹣3y﹣2x，
两边同时除以2x+3y，得=，
整理得1=﹣1．




21.（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，利用等式的性质，求这个方程的解．




22.（1）小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄．
（2）若干年前，创维牌25英寸彩电的价格为3000元，现在只卖1600元，求降低了百分之几？
五、综合题（共2题；共30分）
23.利用等式的性质解下列方程．
（1）5x-7=3． （2）-3x+6=8． （3）y+2＝3． （4）0.2m-1=2.4．








24.已知梯形的面积公式为S=．
（1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式．
（2）若a：b：S=2：3：4，求h的值．


答案
一、单选题
1.C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.D 10.C
二、填空题
11.﹣5　；3
12.-2a
13.6；2
14.1
15.加上或减去一个整式；3；2x
16..
17.3x-12
三、计算题
18.解：∵10x﹣3=x
两边同时加上-x+3，
∴10x﹣3﹣x+3=x﹣x+3，
∴9x=3，
∴x=．
19.解：当x=0时，y=3，即c=3
当x=﹣1时，y=5，即﹣a﹣b+c=5，得a+b=﹣2；
当x=1时，y=a+b+c=﹣2+3=1．
答：当x=1时，y的值是1．
四、解答题
20.解：由4x=﹣6y，得2x+3y=0．
两边都除以（2x+3y）无意义．
21.解：∵（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，∴a﹣2=0，∴a=2，
把a=2代入得：2x+1=0，
∴方程为2x+1=0，
两边都减去1得：2x+1﹣1=0﹣1，
即2x=﹣1，
两边都除以2得：x=．
22.（1）设约翰的年龄是x岁，得3x=13×2+10（2）设降低了x，得：3000×（1-x）=1600
五、综合题
23.（1）解：5x-7=3，方程两边都加7，得5x=10，
方程两边都除以5，得x=2
（2）解：-3x+6=8，方程两边都减6，得-3x=2，
方程两边都除以-3，得
（3）解： y+2=3，方程两边都减2，得 y=1，
方程两边都乘2，得y=2
（4）解：0.2m-1=2.4，方程两边都加1，得0.2m=3.4，
?方程两边都乘5，得m=17
24.（1）解：∵S=，
∴2S=（a+b）h，
∴h=
（2）解：∵a：b：S=2：3：4，
∴设a=2x，b=3x，S=4x，
∴h===
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