5.3 一元一次方程的解法一课一练（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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七年级上册 第五章 一元一次方程（第3节）
一、单选题（共10题；共20分）
1.若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（ ??）
A.?6????????????????????????????????????????B.?﹣6????????????????????????????????????????C.?12????????????????????????????????????????D.?﹣12
2.若方程：2（x-1）-6=0与的解互为相反数，则a的值为（?? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?-1
3.已知 有最大值，则方程 的解是（? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
4.下列方程变形正确的是（ ??）
A.?方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2 B.?方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1
C.?方程 ?可化为3x=6. D.?方程 ?系数化为1，得x=﹣1
5.若单项式3ab4n+1与9ab（2n+2）-1是同类项，则n的值是（　)
A.?7??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?－1
6.若方程： 的解互为相反数，则a的值为（?? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?-1
7.已知a是任意有理数，在下面各题：（1）方程ax=0的解是x=1；（2）方程ax=a的解是x=1；（3）方程ax=1的解是 ；（4）方程|a|x=a的解是x=±1．其中结论正确的个数是（??? ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8.方程3x-1=5的求解过程中，使用等式的性质的顺序是（?? ）
A.?先在等式两边同加上1，再在等式两边同除以3??????????B.?先在等式两边同减去1，再在等式两边同乘以 ?
C.?先在等式两边同除以3，再在等式两边同加上1????????D.?先在等式两边同乘以 ，再在等式两边同减去1
9.若关于x的方程kx﹣2x=14的解是正整数，则k的整数值有（?? ）个．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（????? ）．
A.?-2?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.?
二、填空题（共6题；共9分）
11.已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值________?
12.已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为________．
13.无论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=________。
14.关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，则整数k的值为________??、________?、________?.
15.已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=________，x=________?．
16.已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于________．
三、计算题（共2题；共10分）
17.知关于x的方程2（x-1）=3m-1与3x+2=-2（m+1）的解互为相反数，求m的值．




18.解方程：
（1） （2）3x﹣7（x﹣1）=3+2（x+3）





四、解答题（共3题；共15分）
19.设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算： =ad﹣bc，那么当 =7时，x的值是多少？




20.某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？




21.如果方程 和 的解相同，求出a的值．




五、综合题（共3题；共29分）
22.解方程
（1）3x﹣2（x+3）=6﹣2x （2）=1﹣ ．




23.已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．
（1）求m的值．
（2）求（m+2）2015?（2m﹣ ）2016的值．






24.据图回答下列问题

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是________，
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________．
（3）如果|x﹣2|=5，则x=________．
（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________．
（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．


答案
一、单选题
1.B 2.A 3.A 4.C 5.C 6.A 7.A 8.A 9.D 10.C
二、填空题
11.
12.0或4
13.-1
14.0；6；8
15.-2；-
16.
三、计算题
17.解：解方程2（x-1）=3m-1得：；
????? 解方程3x+2=-2（m+1）得：x=；
因为两个方程的解互为相反数，所以
解得m=1.
18.解：（1）方程整理得：
去分母得：4﹣8x﹣12=21﹣30x，
移项合并得：22x=29，
解得：x=；
（2）去括号得：3x﹣7x+7=3+2x+6，
移项合并得：6x=﹣2，
解得：x=﹣．
四、解答题
19.解：根据题中新定义得：21﹣2（5﹣x）=7， 去括号得：21﹣10+2x=7，
移项合并得：2x=﹣4，
解得：x=﹣2．
20.解：设原计划生产x个零件，
依题意得：?
解方程得：x=780．
答：原计划生产780个零件。
21.解：解方程 ?，得x=3,
因为解相同
将 代入 ，?
解得：?
五、综合题
22.（1）解：去括号得：3x﹣2x﹣6=6﹣2x， 移项合并得：3x=12，
解得：x=4
（2）解：去分母得：2（x+3）=12﹣3（3﹣2x）， 去括号得：2x+6=12﹣9+6x，
移项合并得：﹣4x=﹣3，
解得：x=0.75
23.（1）解：由4x+2m=3x+1得x=1﹣2m， 将x=1﹣2m代入3x+2m=6x+1中，
得3（1﹣2m）+2m=6（1﹣2m）+1，
解得：m= ；
（2）解：当m= 时，原式=[（m+2）?（2m﹣ ）]2015（2m﹣ ）=﹣2m+ =﹣1+ = ．
24.（1）7
（2）｜x﹣2｜
（3）7或﹣3
（4）﹣3、﹣2、﹣1、0、1
（5）解：有最小值是3
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