第四章第2节 种群数量的变化
一、教材分析
从本章开始，学生将在群体水平上探讨生命系统的组成、结构和发展变化规律。种群是一定的区域内同种生物全部个体的集合，群落是同一时间内聚集在一定区域中的各种生物种群的集合。研究种群的数量变化、群落的结构和演替，在实践上有着重要意义。
二、教学目标
1、说明构建种群增长模型的方法。
2、通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3、 学会用用数学模型解释种群数量的变化。
4、引导学生关注人类活动对种群数量变化的影响。
三、教学重点难点
重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
难点：建构种群增长和模型。
四、学情分析
我们的学生属于平行分班，没有实验班，学生已有的知识和实验水平有差距。有些学生对于毛细吸管怎么用都不清楚，所以讲解时需要详细。
五、教学方法
学案导学：见后面的学案。
六、课前准备
1．学生的学习准备：预习课本相关内容。
2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。七、课时安排：1课时
八、教学过程
(一)预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、展示目标。
以“问题探讨”引入，然后逐步展开教学，将本节的探究活动作为验证性实验活动。
（三）合作探究、精讲点拨。
探究一：种群增长的Ｊ型曲线
1．尝试建立一个数学模型：细菌种群的增长曲线
时间分钟
20
40
60
80
100
120
140
160
180
细菌数量
?
?
?
?
?
?
?
?
?将数学公式（Nn＝2n）变为曲线图
思考：曲线图与数学方程式比较，优缺点？
2．自然界确有类似的细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈Ｊ型．
探究二：种群增长的“Ｓ”型曲线
1.生态学家高斯的实验
?思考：“S”型曲线在生产中有哪些应用？
同一种群的K值是固定不变的吗？种群数量达到K值时，都能在K值维持稳定吗？
对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？从环境容纳量的角度思考，能得到什么启发？
探究三：种群数量的波动和下降
?
?
?
?
?思考：影响种群数量变化的因素有哪些？
种群数量变化的类型有哪些？
探究四：培养液中酵母菌种群数量的变化
思考：怎样进行酵母菌的计数？
本探究实验需要设置对照吗？
如果一个小方格内酵母菌过多，难以计数，应当采取怎样的措施？
（四）反思总结，当堂检测。
教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。
（五）发导学案、布置预习。
九、板书设计
一、种群数量变化模型的建构
二、种群增长的Ｊ型曲线
三、种群增长的“Ｓ”型曲线
十、教学反思
本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。
从具体的生物现象与规律建立抽象的数学模型，又用抽象的数学模型来解释具体的生物学现象与规律，这是学习本节的要旨。
第2节 种群数量的变化
一、教学目标
1.说明建构种群增长模型的方法。
2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3.用数学模型解释种群数量的变化。
4.关注人类活动对种群数量变化的影响。
二、教学重点和难点
1.教学重点
尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
2.教学难点
建构种群增长的数学模型。
三、课时安排
1
四、教学过程
〖引入〗在第一节中，我们学习了种群数量的影响因素，大家看“问题探讨”，思考讨论准备回答。
〖提示〗1.Nn=2n,N代表细菌数量，n代表“代”。
2.N=2216。
3.细菌数量不会永远按这个公式增长。可以用实验计数法来验证。
〖问题〗再以“本节聚焦”引起学生的思考和注意力。
〖板书〗一、建构种群增长模型的方法
〖学生活动〗学生阅读并完成P66图4-4 细菌种群的增长曲线。
〖旁栏思考题1〗生思考回答师提示。
〖提示〗不够精确。
〖问题〗在自然界中，种群的数量变化情况是怎样的呢？
〖答并板书〗1.种群增长的“J”型曲线
〖学生活动〗阅读P66第三段到第五段。
〖板书〗自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。
〖旁栏思考题2〗生思考回答师提示。
〖提示〗①食物和空间田间充裕；②气候适宜；③没有天敌等。
〖板书〗“J”型增长的数学模型
Nt=N0λt
〖问题〗“J”型增长能一直持续下去吗？
〖板书〗2.种群增长的“S”型曲线
〖学生活动〗阅读P67并完成 “思考与讨论”。
〖提示〗1.对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物捕杀等措施。2.从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，①如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；②室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；③养殖或释放它们的天敌，等等。
〖旁栏思考题3〗生思考回答师提示。
〖提示〗同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
〖问题〗种群数量达到K值时，都能在K值维持稳定吗？
〖板书〗3.种群数量的波动和下降
〖学生活动〗阅读P67～P69并完成“探究”。
〖小结〗略。
〖作业〗练习一二。
〖提示〗一、基础题
1. （1）在食物充足、空间广阔、气候适宜、没有天敌等优越条件下，种群可能会呈“J”型增长。例如，澳大利亚昆虫学家曾对果园中蓟马种群进行过长达14年的研究，发现在环境条件较好的年份，种群数量增长迅速，表现出季节性的“J”型增长。（2）在有限的环境中，如果种群的初始密度很低，种群数量可能会出现迅速增长。随着种群密度的增加，种内竞争就会加剧，因此，种群数量增加到一定程度就会停止增长，这就是“S”型增长。例如，栅列藻、小球藻等低等植物的种群增长，常常具有“S”型增长的特点。
2.（1）以年份为横坐标，种群数量为纵坐标，根据表中数字画曲线。
（2）食物充足，没有天敌，气候适宜等。
（3）作为食物的植物被大量吃掉，导致食物匮乏；自然灾害等。
《种群数量的变化》教案
一、知识结构
建构种群增长模型的方法
种群增长的“J”型曲线
种群的数量变化 种群增长的“S”型曲线
种群数量的波动和下降
二、教学目标
1、说明建构种群增长模型的方法。
2、通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3、用数学模型解释种群数量的变化。
4、关注人类活动对种群数量变化的影响。
三、教学重点、难点及解决方法
1、教学重点及解决方法
教学重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
解决方法：⑴遵循具体→抽象→再具体→再抽象的轨迹教学。
⑵通过探究活动来验证。
2、教学难点及解决方法
教学难点：建构种群增长的数学模型。
解决方法：同上。
四、课时安排
2课时。
五、教学方法
启发式、探究法。
六、教具准备
课件、探究材料。
七、学生活动
1、学生讨论、思考、回答问题。
2、学生完成教材中探究活动的操作。
八、教学过程
（一）明确目标
（二）重点、难点的教学与目标完成过程
第1课时
播放细菌分裂的录像或演示细菌分裂的计算机模拟动画。
提示：在自然界中细菌无处不在，有些细菌的大量繁殖会导致疾病。假如现有一种细菌，在适宜的温度、湿度等环境下，每20min左右通过分裂繁殖一代。
引导学生思考：
1、细菌的生殖方式是怎样的？
2、72h后，由一个细菌分裂产生的后代数量是多少？
3、n代细菌数量是多少？
提出问题，组织讨论：
1、对细菌种群数量增长而言，在什么情况下2n公式成立？
2、这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？
3、在学过的生物学内容中，还有哪些生物学问题可以用数学语言来表示。
提示：数学工具在生物学研究中的作用越来越突出。
请学生算出一个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填写教材中的表格，然后画出细菌的种群数量增长曲线。
提示：这是在理想条件下对细菌种群数量的推测。
引导学生讨论，同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？
小结：在描述、解释和预测种群数量的变化时，常常需要建立数学模型。数学模型的表现形式可以为公式、图表等。
提出问题，组织讨论：如何建立“培养液中酵母菌种群数量的数学模型”，我们应该怎么做？
提出问题，组织讨论：以上讨论的是在实验条件下种群的数量变化，在自然界中种群的数量变化情况如何？
提供素材：《光明日报》消息
澳大利亚野兔成灾。估计在这片国土上生长着6亿只野兔，它们与牛羊争牧草，啃树皮，造成大批树木死亡，破坏植被导致水土流失，专家计算，这些野兔每年至少造成1亿美元的财产损失。兔群繁殖之快，数量之多足以对澳洲的生态平衡产生威胁。
澳洲本来没有兔子，1859年，一个叫托马斯·奥斯汀的英国人来澳定居，带来了24只野兔，放养在他的庄园里，供他代猎取乐。奥斯汀绝对没有想到，一个世纪之后，这24只野兔的后代达到6亿只之多。（有条件的学校，教师可播放澳大利亚野兔成灾的录像片。）
学生讨论：
1、野兔种群增长的原因有哪些？
2、怎样用数学语言来描述野兔种群增长的规律？
3、如果用N0表示野兔种群的起始数量，用λ表示野兔种群数量每年的增长倍数，用Nt表示t年后野兔种群的数量，那么，Nt为多少？
4、根据上述素材，估算1869年时，野兔种群数量为多少？（说明计算方法）
5、列举在自然界中还有哪些与素材中野兔种群数量增长相似的情况。
小结：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式。该种群数量增长的数学模型可表示为“J”型曲线，或数学公式：
Nt＝N0λt
如果自然界的生物种群都是以“J”型方式增长，地球早就无法承受了。
呈现高斯实验（有条件的学校可将高斯实验用计算机模拟技术呈现出来）。
提出讨论题：
1、你认为高斯得出种群经过一定时间的增长后，呈“S”型曲线的原因是什么？
2、在高斯实验的基础上，如果要进一步搞清是空间的限制，还是资源（食物）的限制，该如何进行实验设计？
3、如何理解K值的前提条件“在环境条件不受破坏的情况下”？请举例说明。
学生思考：有哪些因素制约着种群数量的增长？
学生讨论。
学生讨论教材中“思考与讨论”素材。
小结：经过一定时间，在各种因素的作用下，种群数量增长会趋于稳定，呈“S”型曲线。在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为“环境容纳量——K值”。
学生讨论教材中东亚飞蝗种群数量的波动。讨论影响种群数量波动的因素。
提出问题，在自然界中，种群数量是否总能稳定在K值？为什么？
（三）总结
从具体的生物现象和规律建立抽象的数学模型，又用抽象的数学模型来解释具体的生物学现象与规律，这是学习本节的要旨。
第2课时
1、提出问题（实验探究的目的）；培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间而变化的？
2、作出假设：酵母菌在资源和空间有限的环境中，其种群的增加会受种群密度的增加而受影响。
3、探究材料及用具：酵母菌的菌种、无菌马铃薯培养液或肉汤培养液、试管、血球计数板（2mm×2mm方格）、滴管、显微镜等。
4、讨论制定计划：在小组讨论的基础上，写出探究方案，方法步骤应当具体，并且是可操作的。确定小组同学间的分工。向老师汇报本小组的探究计划，以求得老师的指导。在制定计划前，需要认真思考以下问题：
①进行酵母菌的计数时，可以采用抽样检测的方法：先将盖玻片放在计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。多余培养液用滤纸吸去。稍待片刻，待酵母菌细胞全部沉降到计数室底部，将计数板放在载物台中央，计数一个小方格内的酵母菌数量，再以此为根据，估算试管中的酵母菌总数。盖玻片下的培养液厚度为0.1mm，一个小方格范围内的酵母菌数为x，则10mL中酵母菌培养液中的酵母菌总数为y＝__________。
②从试管中吸出培养液进行计数之前，建议你将试管轻轻震荡几次，这是为了使酵母菌在培养液中分布均匀。
③本实验需要设置对照实验，对照实验中要用较大的容器和更多的营养，但接种的酵母菌量要相同，其他的培养条件也要相同。
④需要进行重复实验，使获得数据更准确。
⑤实验结果的记录，要以天作为单位，计录7天的数据，算出每一天全班各组数据的平均值。
⑥如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，要将其培养液稀释一定倍数，再重新记数。
⑦对于压在小方格界线上的酵母菌，应当遵循“数左不数右，数上不数下”的原则进行计数。
5、实验计划：首选通过显微镜观察，估算出10mL培养液中酵母菌的初始数量（N0），在此之后连续观察7天，分别记录下这7天的数值。
6、分析结果，得出结论：将所得数值用曲线图表示出来，分析实验结果是否支持你所做的假设。
探究的结论是：由于种群生长所需要的资源和空间是有限的，所以种群经过一定时间的增长后，种群趋于稳定，数量不再上升，呈现“S”型曲线增长。
7、表达和交流①将本小组的增长曲线与全部的增长曲线比较，分析误差和相似程度。②解释根据各组平均数据画出的增长曲线的总趋势。③讨论影响酵母菌种群数量增长的因素（主要是食物和空间）
8、进一步探究：根据自己对影响酵母菌种群数量增长的因素作出推测，设计实验进行验证。
总结：探究的过程。
教学流程：
探究培养液中酵母菌种群数量的变化
提出问题
↓
作出假设
↓
讨论制定计划
↓
实施计划
↓
分析结果，得出结论
↓
表达和交流
↓
进一步探究
《种群数量的变化》教学设计
一、教材分析
《种群的数量变化》是人教版《必修3稳态与环境》第4章第2节的内容，内容在种群的特征一节之后，以种群的数量和空间特征等相关知识作为铺垫，通过实例探究建立数学模型进而对种群数量的变化进行描述。本节内容详细讨论探究了种群增长的两种方式，在理想环境中，种群增长呈“J”型曲线；在存在环境阻力的情况下，种群增长呈“S”型曲线，这也是本节教学的重点。当然种群数量的变化除了增长以外，还存在波动、下降等其他形式。最后分析讨论了在生产生活发面人类应该如果做到维持人与自然的可持续发展。某种生物种群的改变往往会影响到群落乃至生物圈中生物种群数量的变化，因此又为以后对生态系统的学习做了铺垫，可谓是承上启下的一节内容。
二、学情分析
同学们在第4章第2节的内容中已经学习了种群的概念和特征，尤其是种群的数量特征，在此基础上自然而然的就会过渡到对种群数量变化的学习。而且同学们在数学课的学习中也学习了数学模型的建立，比如函数图像的绘制，数学方程式的推导等，为建立数学模型描述种群数量的变化奠定了非常坚实的基础。
三、教学目标
知识目标：1．说明建构种群增长模型的方法；
2．掌握种群数量变化的“J”型曲线和“S”型曲线。
能力目标：1、通过讨论细菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
2、用数学模型解释种群数量的变化。
情感态度价值观：关注人类活动对种群数量变化的影响。
四、教学重难点
教学重点：掌握种群数量变化的“J”型曲线和“S”型曲线。
教学难点：建构种群增长的数学模型。
五、教学方法：
1.课前通过导学案预习，先了解基础知识，完成自主学习部分，为课堂探究奠定基础。
2.课堂合作探究：发挥学生的主动性，以组内合作、同桌合作、师生合作探究为主，教师把重难点问题按梯度设置层层引导启发学生的学习，让学生轻松完成学习任务，最后通过随堂训练来巩固所学知识。
六、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
教学意图
课堂引入
关注种群数量的变化
PPT展示海洋鱼类和放牧图片
提问：过度捕鱼与放牧的后果，应如何做？
引入种群数量变化
学生思考并回答
从学生近期熟悉的问题入手，引入新课内容
细菌特定种群增长模型的构建
展示学生导学案的自学成果，跟学生分享同学们的不同结果，来分析讨论比较准确的模型
简单介绍曲线图和方程式的优点
学习目标一：建构理想条件下细菌种群增长模型。
1、1个细菌，如果在营养和生存空间等条件都适宜的情况下，以每20分钟繁殖一代计算，会增殖为多少？请完成学案上的表格。
2、如果我们用N表示细菌数量，n表示细菌繁殖的代数，请尝试写出细菌种群增长的公式。
3、利用表格中的数据，以繁殖代数为横轴，细菌数量为纵轴，尝试画出细菌种群增长的曲线。
4、建立反映普遍种群，类似于细菌种群增长的公式Nt=N0 λt。
学生进行演算、绘图，并构建适用于普遍种群增长的数学公式
数学模型构建的一般方法
我们刚才所做的是对已经构建的数学模型进行检验与修正。有条件的话，我们还要亲自去观察实验，来证实我们得到的数学模型是可靠的。很多伟大的科学家都是建构数学模型的大师，比如孟德尔，牛顿，爱因斯坦，很高兴各位同学已经具备了成为伟大科学家的潜质。带领学生小结J型曲线，以及条件。
积极动脑，将建立数学模型的思想应用到以后的学习生活中。
让学生认识数学模型构建的基本过程，熟悉并掌握这种技能。鼓励学生在未来有更多的发现。
J型曲线的深入认识
思考：在种群“J“型增长模型Nt=N0 λt ，当λ>1、λ=1、1<λ<0，种群的数量变化分别会怎样？种群的年龄组成各是什么类型？
合作探究一：以小组为单位讨论λ取不同的数值时种群数量的变化方向，并画出λ>1时J型曲线的增长率曲线。
答：当λ>1时，种群数量增大，为增长型；当λ=1种群数量相对稳定，是稳定型；当1<λ<0，种群数量下降，为衰退型。
让学生初步练习分析曲线图并初步掌握数学模型在生物学中的应用。
种群
S型增长曲线的分析
1、自然状态下生物种群能否按J型增长持续下去？
如果不能，是按什么曲线增长？
引出S型曲线的学习。
2、学生思考：
t2时种群数量为？ t2时该种群的年龄组成为？ t3时种群数量为？t2-t3期间种群数量的变化为？种群的数量为多少时增长速率最快？并画出S型增长速率曲线。
3、（1）推测种群的出生率与死亡率的差值什么时候最大？该差值在S型增长中是如何变化的？（2）种群密度什么时间达到最大？ 种内斗争什么时候最激烈？ （3）.BC段增长速度变慢的可能原因是？
（4）现实条件下K值是个固定值吗，为什么？
已知种群增长速率是指单位时间内种群数量的变化率(即时间——种群数量曲线的斜率)，请绘出上述曲线的种群增长速率随时间的变化曲线，并思考：
1）t2时种群数量为 ，t2时该种群的年龄组成为 。
2）t3时种群数量为 ，t2～t3期间该种群数量的变化为 。
3）种群的数量为 ，增长速率最快。
答：1、不能；S型增长
2、K/2；增长型；K；增长逐渐减慢；K/2。
合作探究二：S型曲线分析
小组合作探究交流分析S型曲线各个特殊点和段所对应的意义。
答：3、（1）K/2处；先大后小。
（2）K；K（3）食物、空间有限；天敌增多。（4）不是，受环境影响会有所变化。如图：
让学生初步认识S型曲线并对曲线进行分析。
S型曲线的应用
根据“S”型增长曲线，思考
1、如何从根本上来保护大熊猫等濒危动物，又如何对鼠等有害动物进行控制？
2、若要持续从池塘中获得鱼类资源，则应该使捕捞后鱼类数量维持在多少？为什么？
思考提示：捕捞时间、捕捞量、 捕捞幼鱼还是成鱼？为什么？
3、对有害生物防治的措施严防种群数量达到多少？为什么？
合作探究三：S型曲线的应用
师生互动，共同探究S型曲线在生产生活中的应用。
答：1、提高环境容纳量：建立自然保护区。降低环境容纳量：将粮食密封起来；把土坯房换成砖瓦房；引入天敌。
2、在k/2与k之间开始捕捞,捕捞至k/2，捕捞成鱼。使鱼处在最大生长期，持续多次获得高效利益。
3、严防其达到k/2处，处于最大增长期不再易控制。
通过不断的启发，让学生积极思考，将学到的理论知识应用到实际中去。
建立思维导图
对比J型曲线和S型曲线的异同。
以思维导图的形式总结本节课所探究的所有内容。
在建立思维导图的过程中回顾总结本节知识。
总结课堂知识，完成对知识的梳理
随堂巩固
通过学习平板设置十个简单的小问题，让学生定时完成
完成定时训练
巩固所学知识，活学活用并训练定时做题能力。
七、课后反思
本节课与生活联系密切，海洋鱼类数量锐减、放牧量超载引发草原退化甚至沙漠化等实例，学生比较熟悉而且易引起学生兴趣，并激起学生的学习热情。上课直接从本节内容的重难点出发，较简单的内容已设置导学案让学生课前自主学习，本着先学后教的思想，在课堂上直接通过小组讨论或同桌之间讨论探究来得出书本之外的但是有非常重要的知识内容。本节授课采取的是合作探究的方式，学生为主体，学生学习积极主动，课堂氛围活跃。
但是由于时间限制学生探究深度不够，探究时间较短而导致有些小组并没有形成统一或者是准确的想法，小组间同学的配合不是很默契，学生展示结果时也没有很大胆积极，在以后的教学中应该帮助学生树立信心并且找方法进一步充分调动学生的积极性，提高课堂教学质量。
2017—2018学年度第一学期
高一生物第四章第2节(1)教案
课题
种群数量的变化
课时
1
课型
新授
教学
重点
构建种群增长模型的方法
用数学模型解释种群数量的变化
依据：课程标准、教材、学情
教学
难点
构建种群增长模型的方法
依据：课程标准、学生基础和认知特点及教学经验
学习
目标
一．知识目标
说明构建种群增长模型的方法
用数学模型解释种群数量的变化
二．能力目标
构建种群增长模型
理由：根据新课程标准的要求和本节课的教材内容，结合我校学生的实际情况确定
教具
多媒体课件、教材，教辅
教学
环节
教学内容
教师行为
学生行为
设计意图
时间
1.
课前3分钟
展示学生画的J型曲线
教师解读学习目标，巡视，引导
明确目标
展示、修改
检查自主学习情况
3分钟
2.
承接结果
J型曲线的产生条件，数学表达式及增长率；
S型曲线；
环境容纳量
引导；评价
思考，小组合作得出J型曲线的产生条件，数学表达式及增长率
；构建S型曲线数学模型。
培养学生思考，小组合作能力
8分钟
3.
做
议
讲评
用数学模型解释野生资源利用、濒危物种灭亡和有害生物防治时应注意的问题。总结数学模型的研究方法
引导，强调
思考，小组讨论应用本节知识解决实际问题，加深本节知识的理解
应用已学知识解决实际问题
20分钟
4．
总
结
提 升
总结本课学习内容
鼓励引导
学生总结本课所学的知识点
培养学生总结归纳能力
4分钟
5．
目 标
检 测
完成当堂检测练习
教师分发当堂检测题
学生动笔完成当堂检测
检测本课学习目标的达成情况
5分钟
6布置下节课
自主
学习
任务
阅读课本P71-72，归纳群落水平要研究的问题
7.
板
书
第2节 种群数量的变化
J型曲线
S型曲线
8.
课
后
反 思
