4.1 成比例线段课时作业（2）

成比例线段课时作业（2）
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题
如果=（a≠0、b≠0），那么下列比例式变形错误的是（　　）
A． B． C． D．3a=2b
若≠0，则=（ ）A． B． C． D．无法确定
若，则a，b，c中负数的个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
若，则下列式子成立的是（ ）A． B． C． D．
将两个长为a cm，宽为b cm的矩形铁片加工成一个长为c cm，宽为d cm的矩形铁片，有人就a，b，c，d的关系写出了如下四个等式，但是有一个写错了，它是( )
A． B． C． D．
已知，那么的值为（　　）
A． B． C． D．
已知，那么下列等式中，不成立的是（　　）
A． B． C． D．4x=3y
已知==，且a-b+c=10，则a+b-c的值为（ ）
A． 6 B． 5 C． 4 D． 3
二 、填空题
在比例尺为1：30 0000的交通图上，距离为4厘米的两地之间的实际距离约为 千米．
选择、、、这四个数构成比例式，则A等于________或________．（只要求写出两个值）
已知，那么：________．
若，则=　 　．
已知=，则的值是　 　．
如果那么ad＝bc.如果ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么____．如果，那么.如果＝…＝(b＋d＋…＋n≠0)，那么___.
若，则?=???? ．
三 、解答题
已知a：b：c=2：4：5，且2a﹣b+3c=15，求3a+b﹣2c的值．
已知，线段x、y、z满足：x+y+z=54，且==，求x、y、z的值．
已知x：y：z=2：3：4，求的值．
已知，求的值．
已知，求的值．
已知xyz≠0且，求k的值．
已知线段a，b，c满足，且a＋2b＋c＝26.
(1)判断a，2b，c，b2是否成比例；
(2)若实数x为a，b的比例中项，求x的值．
答案解析
一 、选择题
【考点】比例的性质
【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．
解：由=得，3a=2b，
A、由=得3a=2b，所以变形正确，故本选项错误；
B、由=得3a=2b，所以变形正确，故本选项错误；
C、由=可得2a=3b，所以变形错误，故本选项正确；
D、3a=2b变形正确，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．
【考点】比例的性质
【分析】设比值为k，然后用k表示出a、b、c，再代入算式进行计算即可求解．解：设=k，则a=2k，b=3k，c=4k，∴==．故选B．
【考点】比例的性质
【分析】由已知得x-y=a2bc，y-z=ab2c，z-x=abc2，三式相加得abc（a+b+c）=0，而abc＜0，∴a+b+c=0，a+b+c不可能全负，故只能有一个负数．解：∵，∴x-y=a2bc①，y-z=ab2c②，z-x=abc2③，①+②+③得abc（a+b+c）=0，∵abc＜0，∴a+b+c=0，∴a，b，c中负数的个数有1个．故选A．
【考点】比例的性质
【分析】由，即可设x=2k，y=3k，然后将其代入各式，化简求解即可求得答案．解：∵，设x=2k，y=3k，∴=，故A错误；∴=，故B正确；∴=-5，故C错误；∵=，故D错误．故选B．
【考点】比例的性质
【分析】由面积关系得2ab=dc，再写成比例式即可.
解：将两个小矩形拼成一个大矩形，由面积关系可知：2ab=dc,即，或或，故选项A,C,D正确.
故选：B
【点睛】本题考核知识点：比例式. 解题关键点：由面积关系列出比例式.
【考点】比例的性质
【分析】根据比例设a=k，b=3k，然后代入比例式进行计算即可得解．
解：∵=，
∴设a=k，b=3k（k≠0），
则==．
故选：C．
【点评】本题考查了比例的性质，利用“设k法”求解更简便．
【考点】比例的性质
【分析】直接利用比例的性质将原式变形进而得出答案．
解：A、∵，
∴=，此选项正确，不合题意；
B、∵，
∴=﹣，此选项错误，符合题意；
C、∵，
∴=，此选项正确，不合题意；
D、∵，
∴4x=3y，此选项正确，不合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了比例的性质，正确将比例式变形是解题关键．
【考点】比例的性质
【分析】设===k，则a=4k,b=5k,c=6k,代入a-b+c=10，可求k，再求a,b,c,可得结果.
解：设===k，则a=4k,b=5k,c=6k,
因为a-b+c=10，
所以，4k-5k+6k=10,
解得k=2,
所以，a=8.b=10,c=12,
所以a+b-c=8+10-12=6
故选：A
【点睛】本题考核知识点：比例式. 解题关键点：熟记比例式性质.
二 、填空题
【考点】比例线段
【分析】根据图上距离与比例尺，求实际距离，即图上距离除以比例尺．
解：设距离为4厘米的两地之间的实际距离约为x千米，4厘米=0.00004千米．则1：300000=0.00004：x，解得x=12．故答案为12．
【点评】本题考查了比例线段的性质，关键是掌握比例线段的定义及比例尺，并能够灵活运用．
【考点】比例的性质
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积．
解：根据比例式的基本性质得﹣1×4=2A；2×4=﹣1×A；解得：A=﹣2或﹣8．
故答案为：﹣2，﹣8（只要求写出两个值）．
【点睛】本题考查了比例的基本性质．根据比例的基本性质熟练进行比例式和等积式的互相转换是解题的关键．
【考点】比例的性质
【分析】由x：y=3：4，根据比例的性质，即可求得（x+y）：y的值．
解：∵x：y=3：4，∴，即（x+y）：y=7：4．
故答案为：7：4．
【点睛】本题考查了比例的性质．题目比较简单，解题的关键是掌握比例的性质与比例变形．
【考点】比例的性质
【分析】根据等式的性质求解即可．
解：两边都减2，得
==，
故答案为：．
【点评】本题考查了比例的性质，利用等式的性质求解是解题关键．
【考点】比例的性质
【分析】依据=，即可得出7b=a，进而得出的值．
解：∵=，
∴3（a+b）=4（a﹣b），
∴7b=a，
∴==，
故答案为：．
【点评】本题主要考查了比例的性质，解题时注意：内项之积等于外项之积．
【考点】比例的性质
【分析】根据等式的性质进行变形可得，根据比例的基本性质可得.
解：∵ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，
∴；
∵＝…＝(b＋d＋…＋n≠0)，
∴设＝…＝=k，
∴a=bk，c=dk，…，m=nk，
∴ ，
故答案为：，.
【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键.
【分析】可设=k，则x=10k，y=8k，z=9k，再把x，y，z的值代入计算即可．解：设=k，则x=10k，y=8k，z=9k，∴=，=，=，故答案为：．
三 、解答题
【考点】比例的性质
【分析】根据比的性质，可得a，b，c，再根据解方程，可得x的值，根据代数式求值，可得答案．
解：由a：b：c=2：4：5，
设a=2x，b=4x，c=5x．
由2a﹣b+3c=15，得
4x﹣4x+15x=15，
解得x=1，
a=2，b=4，c=15．
3a+b﹣2c=3×2+4﹣2×15=﹣20．
【点评】本题考查了比例的性质，利用比的性质得出a=2x，b=4x，c=5x是解题关键．
【考点】比例的性质
【分析】设比值为k，用k表示出x、y、z，然后代入等式求出k的值，再求解即可．
解：设===k（k≠0），
则x=2k，y=3k，z=4k，
∵x+y+z=54，
∴2k+3k+4k=54，
解得k=6，
所以，x=2×6=12，
y=3×6=18，
z=4×6=24．
【点评】本题考查了比例的性质，利用“设k法”求解更简便．
【考点】比例的性质
【分析】利用已知条件可可设x=2k，y=3k，z=4k，再把它们代入中，然后利用分式的性质进行计算即可．
解：∵x：y：z=2：3：4，
∴可设x=2k，y=3k，z=4k，
∴==．
【点评】本题考查了比例的性质：熟练掌握常用的性质有（内项之积等于外项之积、合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质）．
【考点】比例的性质
【分析】(1)先将原式化简，然后再整体代入即可;
(2)利用等比性质直接求解.
解：原式=，
所以，的值是；
解：∵，
∴，
∴的值是．
【点睛】本题考察了比例相关的性质.
【分析】分①当x+y+z≠0时，利用等比性质解答，②当x+y+z=0时，用一个字母表示出另两个字母的和，然后求解即可．解：∵xyz≠0，∴x、y、z均不为0，①当x+y+z≠0时，∵===k，∴k==2，②当x+y+z=0时，x+y=-z，z+x=-y，y+z=-x，所以，k=-1，综上所述，k=2或-1．
【考点】比例的性质
【分析】（1）设比值为k，然后用k表示出a、b、c，再代入等式求解得到k，然后求解即可；
（2）根据比例中项的定义列式求解即可．
解：（1）设，
则a=3k，b=2k，c=6k，
又∵a+2b+c=26，
∴3k+2×2k+6k=26，解得k=2，
∴a=6，b=4，c=12；
（2）∵x是a、b的比例中项，
∴x2=6ab，
∴x2=6×4×6，
∴x=12．