2018年秋浙教版七年级上册数学第四章代数式单元练习卷(附答案）

第四单元 代数式 单元检测卷
一、选择题
1．我校七年级共有学生a人，其中女生占40%，则男生人数是（ ）
A．40%a B．
??
40%
C．（1﹣40%）a D．
??
（1﹣40%）
【答案】C
2．代数式3a2-2a+6的值是8，则a2-a+1的值是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B．
3．下列各说法中，错误的是（ ）
A．代数式x2+y2的意义是x、y的平方和
B．代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积
C．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+
??
2
D．比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3
【答案】C
4．在①﹣3x2y与xy2，②xy与
1
2
yx，③4abc与5ab，④52与25中，是同类项的组数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
5．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）
A．
v1+v2
2
千米 B．
v1v2
v1+v2
千米
C．
2v1v2
v1+v2
千米 D．无法确定
【答案】C
6．下列代数式的书写正确的是（ ）
A．a÷b B．3×x C．﹣1ab D．
1
2
xy
【答案】D
7．下列计算正确的是( )
A． B．
C． D.
【答案】C
8．多项式是（ ）
A．五次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D．二次二项式
【答案】D
9．下列各式去括号不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
10．－（a－b+c）变形后的结果是（ ）
A、－
B、－
C、－
D、－
【答案】B
二、填空题
11．单项式的次数是 ．
【答案】4.
12．－/的系数是 ，次数是 ．
【答案】/3
13．化简：﹣（3y2﹣xy）+2（3xy﹣5y2）的结果为 ．
【答案】﹣13y2+7xy
14．为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款 元．（用含有a的代数式表示）
【答案】（2600-18a）.
15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= ．
/
【答案】0
16．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
/
根据此规律确定x的值为____________。
【答案】209
三、解答题
17．化简 a2－2[a2－(2a2－b)]
【答案】3－2b
18．先化简，再求值：，其中，．
【答案】．
19．一个长方形草坪的长是2x米，宽比长少4米，
（1）如果将这块草坪的长和宽增加3米，那么面积会增加多少平方米？
（2）求出当x=2时面积增加的值．
【答案】（1）（12x﹣3）平方米；（2）21平方米
20．为更好的参与“阳光体育”大课间活动，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的兵兵球和乒乓球拍．兵乓球拍毎副定价30元，兵兵球毎盒定价5元，两店促销活动如下：甲店毎买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店两种商品均按定价的9折优惠．
（1）若该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒），请用含x的代数式表示此时甲店和乙店分别所需费用．
（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（3）当购买10副球拍30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去如何购买才能最省钱？需要花费多少元？
【答案】（1）甲店：30×5+（x﹣5）×5=（5x+125）元，乙店：（5×30+5x）×0.9=（4.5x+135）元；（2）当购买乒乓球50盒时，两种优惠办法付款一样．（3）390元
21．扬州万家福商场将进货价80元的某品牌童装，以120元的销售价售出，平均每天能售出20件．则单件利润为120－80=40元，每天的盈利为40×20=800元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（盈利=单件利润×销售量）
（1）若每件童装的销售价下降2元，则：
①降价后，每件童装的销售价为______________元；
②降价后，每件童装的利润为______________元；
③降价后，商场平均每天的销售量为__________________件．
（2）若设每件童装的销售价下降a元，试用含a的代数式填空：
①降价后，每件童装的销售价为______________元；
②降价后，每件童装的利润为______________元；
③降价后，商场平均每天的销售量为__________________件．
（3）如果商场要想平均每天销售这种童装盈利1200元．商场经理甲说“在原售价每件120元的基础上再下降20元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用降那么多，在原售价每件120元的基础上再下降10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．
【答案】（1）①118；②38；③24；（2）①（120-a）；②（40-a）；③（120+a）；（3）都正确．
22．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．
/
① ② ③
（1）在图②中用了 块黑色正方形，在图③中用了 块黑色正方形； 学科@网
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用 块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
【答案】（1）7，10；（2）；（3）不能.
23．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：
数量范围
（千克）
不超过500
超过500但不超过1500部分
超过1500但不超过2500部分
超过2500部分
价格
（元）
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%
B家示例：某人批发苹果2100千克，
则总费用为6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600元．
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要 元，在B家批发需要 元；
（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要 元，在B家批发需要 元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
【答案】（1）3312， 3360；（2）5.4x，4.5x+1200；（3）B家更优惠．