浙教版初中数学七年级上册第四章代数式单元检测（培优题含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)

七年级上册 第四章 代数式单元检测 （培优题）
一、单选题（共8题；共16分）
1.甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（　　）
A.?甲乙同时到达B地???????????B.?甲先到达B地???????????C.?乙先到达B地???????????D.?谁先到达B地与速度v有关
2.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(??? )
A.?4mcm????????????????????????????B.?4ncm????????????????????????????C.?2(m+n)cm????????????????????????????D.?4(m-n)cm
3.已知代数式x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为(??? )
A.－1 B.1 C.－2 D.2
4.已知（﹣2x2+3）3=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+a6（x﹣1）6 ， 则a0+a6=（ ??）
A.﹣5 B.﹣6 C.﹣7 D.﹣8
5.将 合并同类项得（???? ）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
6.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（??? ）
A.?x2-5x+3???????????????????????????B.?-x2+x-1???????????????????????????C.?-x2+5x-3???????????????????????????D.?x2-5x-13
7.如果y=3x ， z=2（y-1），那么x-y+z等于（??? ）
A.?4x-1????????????????????????????????????B.?4x-2????????????????????????????????????C.?5x-1????????????????????????????????????D.?5x-2
8.若 ，则 （???? ）
A. B. C. D.
二、填空题（共4题；共8分）
9.已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为________．
10.有一道题目是一个多项式减去x2＋14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2－x＋3，则原来的多项式是________．
11.多项式________与m2+m-2的和是m2-2m
12.若

三、计算题（共2题；共10分）
13.已知2xmy2与－3xyn是同类项，试计算下面代数式的值：m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)．




14.把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋ (x－y)－3.5.
四、解答题（共2题；共10分）
15.已知x=5时，代数式ax2+bx-5的值是10．求x=5时，代数式ax2+bx+5的值．




16.已知a+b=3，ab=2，求 的值．
五、综合题（共4题；共44分）
17.设A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）
（1）当x= -1时，求A的值；
（2）小明认为不论k取何值，A-B的值都无法确定。小红认为k可以找到适当的数，使代数式A-B的值是常数。你认为谁的说法正确？请说明理由。


18.某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流动加油车与他同时出发，且在同一条公路上匀速行驶（速度保持不变）．为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧；行程为零，表示汽车位于零千米处．两车行程记录如表：
时间（h） 0 5 7 x
甲车位置（km） 190 ﹣10
流动加油车位置（km） 170 270

由上面表格中的数据，解决下列问题：
（1）甲车开出7小时时的位置为________km，流动加油车出发位置为________km；
（2）当两车同时开出x小时时，甲车位置为________km，流动加油车位置为________km （用x的代数式表示）；
（3）甲车出发前由于未加油，汽车启动后司机才发现油箱内汽油仅够行驶3小时，问：甲车连续行驶3小时后，能否立刻获得流动加油车的帮助？请说明理由．
19.某种窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算：

（1）窗户的面积；
（2）窗户的外框的总长．








20.设(2x-1)5= ．
求：
（1）；
（2）；
（3）


答案
一、单选题
1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.B 8.A
二、填空题
9.-1
10.x2－15x＋9
11.-3m+2
12.解：当x=1时，得
(1?1)4(1+2)5=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9
即：a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=0???①
当x=?1时，得
(?1?1)4(?1+2)5=a0?a1+a2?a3+a4?a5+a6?a7+a8?a9
即：a0?a1+a2?a3+a4?a5+a6?a7+a8?a9=16 ②
①?②，得
2(a1+a3+a5+a7+a9)=?16
∴a1+a3+a5+a7+a9=?8? 。
三、计算题
13.解：原式=m－m2n－3m＋4n＋2nm2－3n，＝－2m＋n＋m2n，
∵2xmy2与－3xyn是同类项，∴m＝1，n＝2.
∴原式＝－2×1＋2＋12×2，
＝－2＋2＋2，
＝2.
14.解：原式＝5(x－y)2－3(x－y)2＋2(x－y)＋ (x－y)－3.5＝(5－3)(x－y)2＋ (x－y)－3.5
＝2(x－y)2＋ (x－y)－3.5
四、解答题
15.解:对于相同的x值，ax2+bx+5-(ax2+bx-5)=10，
当x=5时，
ax2+bx+5
=（ax2+bx-5）+10
=10+10
=20.
16.解：∵a+b=3，ab=2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab，
=32-2×2，
=5.
五、综合题
17.（1）解：当x=-1时，A=2×（-1）2+（-1）
????????????????????????? =2-1
????????????????????????? =1
所以A的值为1.
（2）解：A-B=2x2+x-kx2+（3x2-x+1）
=2x2+x-kx2+3x2-x+1
=（5-k）x2+1
当K=5时，A-B=1
小红的说法正确。K为5时，代数式A-B的值是常数1
18.（1）-90；-80
（2）190﹣40x；﹣80+50x
（3）解：当x=3时，甲车开出的位置是：190﹣40x=70（km），
流动加油车的位置是：﹣80+50x=70（km），
则甲车能立刻获得流动加油车的帮助
19.（1）解：窗户的面积：
（2）解：窗户的外框的总长：
20.（1）解：设x=1，
∴a0+a1+a2+a3+a4+a5 =（2×1-1）5=1.
（2）解：设x=-1，
∴a0-a1+a2-a3+a4-a5 =【2×（-1）-1】5=-243.
（3）解：由（1）知：a0+a1+a2+a3+a4+a5 =1①，
由（2）知：a0-a1+a2-a3+a4-a5 =-243②，
①+②得：
2（a0+a2+a4）=-242，
∴a0+a2+a4=-121.
(
1
)